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一

 

                       

第一?/p>

 

集合与函数概?/p>

 

课时一:集合有关概?/p>

 

1.

 

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西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体?/p>

 

2.

 

一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集?/p>

 

3.

 

集合的中元素的三个特性:

 

?/p>

1

)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。例?

世界上最高的山、中国古代四大美女?/p>

…?/p>

 

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2

)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的?/p>

 

例:?/p>

HAPPY

的字母组成的集合

{H,A,P,Y} 

?/p>

3

)元素的无序?/p>

:

集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合

 

例:

{a,b,c}

?/p>

{a,c,b}

是表示同一个集?/p>

 

3.

集合的表?/p>

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{

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} 

如:

{

我校的篮球队?/p>

}

?/p>

{

太平?/p>

,

大西?/p>

,

印度?/p>

,

北冰?/p>

} 

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1

)用大写字母表示集合?/p>

A={

我校的篮球队?/p>

},B={1,2,3,4,5} 

?/p>

2

)集合的表示方法:列举法与描述法?/p>

 

1

)列举法:将集合中的元素一一列举出来

  {a,b,c

…?/p>

} 

2

)描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合?/p>

 

{x

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R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 

①语言描述法:例:

{

不是直角三角形的三角?/p>

} 

?/p>

Venn

?/p>

:

画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合?/p>

 

4

、集合的分类

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?/p>

1

)有限集:含有有限个元素的集?/p>

 

?/p>

2

)无限集:含有无限个元素的集?/p>

 

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3

)空集:不含任何元素的集?/p>

 

 

例:

{x|x

2

=

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5

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5

、元素与集合的关系:

 

      

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1

)元素在集合里,则元素属于集合,即:

a

?/p>

A 

      

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2

)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:

a   A 

?/p>

 

注意:常用数集及其记法:

(&&&&&) 

非负整数集(即自然数集)

 

记作?/p>

N     

正整数集

  N*

?/p>

 N+   

整数?/p>

Z   

有理数集

Q   

实数?/p>

R 

课时二、集合间的基本关?/p>

 

1.

“包含”关系—子?/p>

 

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1

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定义?/p>

如果集合

A

的任何一个元素都是集?/p>

B

的元素,

我们说这两个集合有包含关系,

称集?/p>

A

是集?/p>

B

的子集。记作:

B

A

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(或

B

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A)

 

注意?/p>

B

A

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有两种可能(

1

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A

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B

的一部分,;

 

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A

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B

是同一集合?/p>

 

反之

: 

集合

A

不包含于集合

B,

或集?/p>

B

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A,

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A

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B

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2

.“相等”关系:

A=B  (5

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,且

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实例:设

  A={x|x

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“元素相同则两集合相等?/p>

 

即:?/p>

 

任何一个集合是它本身的子集?/p>

A

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②真子集

:

如果

A

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那就说集?/p>

A

是集?/p>

B

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或若集合

A

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,则称集?/p>

A

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③如?/p>

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第一?/p>

 

集合与函数概?/p>

 

课时一:集合有关概?/p>

 

1.

 

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西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体?/p>

 

2.

 

一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集?/p>

 

3.

 

集合的中元素的三个特性:

 

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1

)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。例?

世界上最高的山、中国古代四大美女?/p>

…?/p>

 

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2

)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的?/p>

 

例:?/p>

HAPPY

的字母组成的集合

{H,A,P,Y} 

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3

)元素的无序?/p>

:

集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合

 

例:

{a,b,c}

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是表示同一个集?/p>

 

3.

集合的表?/p>

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} 

如:

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我校的篮球队?/p>

}

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太平?/p>

,

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,

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,

北冰?/p>

} 

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1

)用大写字母表示集合?/p>

A={

我校的篮球队?/p>

},B={1,2,3,4,5} 

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2

)集合的表示方法:列举法与描述法?/p>

 

1

)列举法:将集合中的元素一一列举出来

  {a,b,c

…?/p>

} 

2

)描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合?/p>

 

{x

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R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 

①语言描述法:例:

{

不是直角三角形的三角?/p>

} 

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Venn

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:

画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合?/p>

 

4

、集合的分类

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?/p>

1

)有限集:含有有限个元素的集?/p>

 

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2

)无限集:含有无限个元素的集?/p>

 

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3

)空集:不含任何元素的集?/p>

 

 

例:

{x|x

2

=

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5

、元素与集合的关系:

 

      

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1

)元素在集合里,则元素属于集合,即:

a

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A 

      

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2

)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:

a   A 

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注意:常用数集及其记法:

(&&&&&) 

非负整数集(即自然数集)

 

记作?/p>

N     

正整数集

  N*

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 N+   

整数?/p>

Z   

有理数集

Q   

实数?/p>

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课时二、集合间的基本关?/p>

 

1.

“包含”关系—子?/p>

 

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1

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定义?/p>

如果集合

A

的任何一个元素都是集?/p>

B

的元素,

我们说这两个集合有包含关系,

称集?/p>

A

是集?/p>

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的子集。记作:

B

A

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(或

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注意?/p>

B

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有两种可能(

1

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的一部分,;

 

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是同一集合?/p>

 

反之

: 

集合

A

不包含于集合

B,

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  A={x|x

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“元素相同则两集合相等?/p>

 

即:?/p>

 

任何一个集合是它本身的子集?/p>

A

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②真子集

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如果

A

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那就说集?/p>

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或若集合

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③如?/p>

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第一?/p>

 

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课时一:集合有关概?/p>

 

1.

 

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西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体?/p>

 

2.

 

一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集?/p>

 

3.

 

集合的中元素的三个特性:

 

?/p>

1

)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。例?

世界上最高的山、中国古代四大美女?/p>

…?/p>

 

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2

)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的?/p>

 

例:?/p>

HAPPY

的字母组成的集合

{H,A,P,Y} 

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3

)元素的无序?/p>

:

集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合

 

例:

{a,b,c}

?/p>

{a,c,b}

是表示同一个集?/p>

 

3.

集合的表?/p>

?/p>

{

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} 

如:

{

我校的篮球队?/p>

}

?/p>

{

太平?/p>

,

大西?/p>

,

印度?/p>

,

北冰?/p>

} 

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1

)用大写字母表示集合?/p>

A={

我校的篮球队?/p>

},B={1,2,3,4,5} 

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2

)集合的表示方法:列举法与描述法?/p>

 

1

)列举法:将集合中的元素一一列举出来

  {a,b,c

…?/p>

} 

2

)描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合?/p>

 

{x

?/p>

R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 

①语言描述法:例:

{

不是直角三角形的三角?/p>

} 

?/p>

Venn

?/p>

:

画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合?/p>

 

4

、集合的分类

?/p>

 

?/p>

1

)有限集:含有有限个元素的集?/p>

 

?/p>

2

)无限集:含有无限个元素的集?/p>

 

?/p>

3

)空集:不含任何元素的集?/p>

 

 

例:

{x|x

2

=

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5

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5

、元素与集合的关系:

 

      

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1

)元素在集合里,则元素属于集合,即:

a

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A 

      

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2

)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:

a   A 

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注意:常用数集及其记法:

(&&&&&) 

非负整数集(即自然数集)

 

记作?/p>

N     

正整数集

  N*

?/p>

 N+   

整数?/p>

Z   

有理数集

Q   

实数?/p>

R 

课时二、集合间的基本关?/p>

 

1.

“包含”关系—子?/p>

 

?/p>

1

?/p>

定义?/p>

如果集合

A

的任何一个元素都是集?/p>

B

的元素,

我们说这两个集合有包含关系,

称集?/p>

A

是集?/p>

B

的子集。记作:

B

A

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(或

B

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A)

 

注意?/p>

B

A

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有两种可能(

1

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A

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B

的一部分,;

 

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A

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B

是同一集合?/p>

 

反之

: 

集合

A

不包含于集合

B,

或集?/p>

B

不包含集?/p>

A,

记作

A

?

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B

?/p>

B

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A 

2

.“相等”关系:

A=B  (5

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5

,且

5

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5

,则

5=5) 

实例:设

  A={x|x

2

-1=0}  B={-1,1}   

“元素相同则两集合相等?/p>

 

即:?/p>

 

任何一个集合是它本身的子集?/p>

A

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A 

②真子集

:

如果

A

?/p>

B,

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A

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 B

那就说集?/p>

A

是集?/p>

B

的真子集,记?/p>

A

B(

?/p>

B

A) 

         

或若集合

A

?/p>

B

,存?/p>

x

?/p>

B

?/p>

x  A

,则称集?/p>

A

是集?/p>

B

的真子集?/p>

 

③如?/p>

 A

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B, B

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那么

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高中数学必修一集合知识点总结 - 百度文库
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第一?/p>

 

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课时一:集合有关概?/p>

 

1.

 

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西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体?/p>

 

2.

 

一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集?/p>

 

3.

 

集合的中元素的三个特性:

 

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1

)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。例?

世界上最高的山、中国古代四大美女?/p>

…?/p>

 

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2

)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的?/p>

 

例:?/p>

HAPPY

的字母组成的集合

{H,A,P,Y} 

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3

)元素的无序?/p>

:

集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合

 

例:

{a,b,c}

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是表示同一个集?/p>

 

3.

集合的表?/p>

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} 

如:

{

我校的篮球队?/p>

}

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{

太平?/p>

,

大西?/p>

,

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,

北冰?/p>

} 

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1

)用大写字母表示集合?/p>

A={

我校的篮球队?/p>

},B={1,2,3,4,5} 

?/p>

2

)集合的表示方法:列举法与描述法?/p>

 

1

)列举法:将集合中的元素一一列举出来

  {a,b,c

…?/p>

} 

2

)描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合?/p>

 

{x

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R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 

①语言描述法:例:

{

不是直角三角形的三角?/p>

} 

?/p>

Venn

?/p>

:

画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合?/p>

 

4

、集合的分类

?/p>

 

?/p>

1

)有限集:含有有限个元素的集?/p>

 

?/p>

2

)无限集:含有无限个元素的集?/p>

 

?/p>

3

)空集:不含任何元素的集?/p>

 

 

例:

{x|x

2

=

?/p>

5

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5

、元素与集合的关系:

 

      

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1

)元素在集合里,则元素属于集合,即:

a

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A 

      

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2

)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:

a   A 

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注意:常用数集及其记法:

(&&&&&) 

非负整数集(即自然数集)

 

记作?/p>

N     

正整数集

  N*

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 N+   

整数?/p>

Z   

有理数集

Q   

实数?/p>

R 

课时二、集合间的基本关?/p>

 

1.

“包含”关系—子?/p>

 

?/p>

1

?/p>

定义?/p>

如果集合

A

的任何一个元素都是集?/p>

B

的元素,

我们说这两个集合有包含关系,

称集?/p>

A

是集?/p>

B

的子集。记作:

B

A

?/p>

(或

B

?/p>

A)

 

注意?/p>

B

A

?/p>

有两种可能(

1

?/p>

A

?/p>

B

的一部分,;

 

?/p>

2

?/p>

A

?/p>

B

是同一集合?/p>

 

反之

: 

集合

A

不包含于集合

B,

或集?/p>

B

不包含集?/p>

A,

记作

A

?

?/p>

B

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

2

.“相等”关系:

A=B  (5

?/p>

5

,且

5

?/p>

5

,则

5=5) 

实例:设

  A={x|x

2

-1=0}  B={-1,1}   

“元素相同则两集合相等?/p>

 

即:?/p>

 

任何一个集合是它本身的子集?/p>

A

?/p>

A 

②真子集

:

如果

A

?/p>

B,

?/p>

A

?/p>

 B

那就说集?/p>

A

是集?/p>

B

的真子集,记?/p>

A

B(

?/p>

B

A) 

         

或若集合

A

?/p>

B

,存?/p>

x

?/p>

B

?/p>

x  A

,则称集?/p>

A

是集?/p>

B

的真子集?/p>

 

③如?/p>

 A

?/p>

B, B

?/p>

C ,

那么

 A

?/p>

C 



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