

?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一
第一?/p>
集合与函数概?/p>
课时一:集合有关概?/p>
1.
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?/p>
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?/p>
?/p>
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体?/p>
2.
一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集?/p>
3.
集合的中元素的三个特性:
?/p>
1
)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。例?
世界上最高的山、中国古代四大美女?/p>
…?/p>
?/p>
2
)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的?/p>
例:?/p>
HAPPY
的字母组成的集合
{H,A,P,Y}
?/p>
3
)元素的无序?/p>
:
集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合
例:
{a,b,c}
?/p>
{a,c,b}
是表示同一个集?/p>
3.
集合的表?/p>
?/p>
{
?/p>
}
如:
{
我校的篮球队?/p>
}
?/p>
{
太平?/p>
,
大西?/p>
,
印度?/p>
,
北冰?/p>
}
?/p>
1
)用大写字母表示集合?/p>
A={
我校的篮球队?/p>
},B={1,2,3,4,5}
?/p>
2
)集合的表示方法:列举法与描述法?/p>
1
)列举法:将集合中的元素一一列举出来
{a,b,c
…?/p>
}
2
)描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合?/p>
{x
?/p>
R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
①语言描述法:例:
{
不是直角三角形的三角?/p>
}
?/p>
Venn
?/p>
:
画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合?/p>
4
、集合的分类
?/p>
?/p>
1
)有限集:含有有限个元素的集?/p>
?/p>
2
)无限集:含有无限个元素的集?/p>
?/p>
3
)空集:不含任何元素的集?/p>
例:
{x|x
2
=
?/p>
5
?/p>
5
、元素与集合的关系:
?/p>
1
)元素在集合里,则元素属于集合,即:
a
?/p>
A
?/p>
2
)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:
a A
?/p>
注意:常用数集及其记法:
(&&&&&)
非负整数集(即自然数集)
记作?/p>
N
正整数集
N*
?/p>
N+
整数?/p>
Z
有理数集
Q
实数?/p>
R
课时二、集合间的基本关?/p>
1.
“包含”关系—子?/p>
?/p>
1
?/p>
定义?/p>
如果集合
A
的任何一个元素都是集?/p>
B
的元素,
我们说这两个集合有包含关系,
称集?/p>
A
是集?/p>
B
的子集。记作:
B
A
?/p>
(或
B
?/p>
A)
注意?/p>
B
A
?/p>
有两种可能(
1
?/p>
A
?/p>
B
的一部分,;
?/p>
2
?/p>
A
?/p>
B
是同一集合?/p>
反之
:
集合
A
不包含于集合
B,
或集?/p>
B
不包含集?/p>
A,
记作
A
?
?/p>
B
?/p>
B
?/p>
?/p>
A
2
.“相等”关系:
A=B (5
?/p>
5
,且
5
?/p>
5
,则
5=5)
实例:设
A={x|x
2
-1=0} B={-1,1}
“元素相同则两集合相等?/p>
即:?/p>
任何一个集合是它本身的子集?/p>
A
?/p>
A
②真子集
:
如果
A
?/p>
B,
?/p>
A
?/p>
B
那就说集?/p>
A
是集?/p>
B
的真子集,记?/p>
A
B(
?/p>
B
A)
或若集合
A
?/p>
B
,存?/p>
x
?/p>
B
?/p>
x A
,则称集?/p>
A
是集?/p>
B
的真子集?/p>
③如?/p>
A
?/p>
B, B
?/p>
C ,
那么
A
?/p>
C