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最新整理高一数学教案课时

5  

平面向量基本定理

 

课时

5

平面向量基本定理

 

学习目标

 

1

.掌握平面向量的基本定理,能用两个不共线向量表示一个向量;或一?/p>

向量分解为两个向量?/p>

 

2

.能应用平面向量基本定理解决一些几何问题?/p>

 

知识梳理

 

若,是不共线向量,是平面内任一向量

 

在平面内取一?/p>

O

,作

=

?/p>

=

?/p>

=

,使

=

λ

1=

λ

2 

==+=

λ

1+

λ

2 

得平面向量基本定理:

 

注意?/p>

1

、必须不共线,且它是这一平面内所有向量的一组基?/p>

 

2

这个定理也叫共面向量定理

 

3

λ

1

,?/p>

2

是被?/p>

,唯一确定的实数?/p>

 

例题选讲

 

1

.如图,

ABCD

是平行四边形,对角线

AC

?/p>

BD

交于

M

?/p>

?/p>

,试用基底、表示?/p>

 

2

.设、是平面内一组基底,如果

=3-2

?/p>

=4+

?/p>

=8-9

,求证:

A

?/p>

B

?/p>

D

三点?/p>

线?/p>

 

3

.设、是平面内一组基底,如果

=2+k

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=--3

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=2-

,若

A

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三点共线?/p>

求实?/p>

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,与?/p>

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相交于点

E

,中?/p>

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,试

用、表示?/p>

 

归纳反?/p>

 

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5

平面向量基本定理

 

学习目标

 

1

.掌握平面向量的基本定理,能用两个不共线向量表示一个向量;或一?/p>

向量分解为两个向量?/p>

 

2

.能应用平面向量基本定理解决一些几何问题?/p>

 

知识梳理

 

若,是不共线向量,是平面内任一向量

 

在平面内取一?/p>

O

,作

=

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=

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=

,使

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λ

1=

λ

2 

==+=

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2 

得平面向量基本定理:

 

注意?/p>

1

、必须不共线,且它是这一平面内所有向量的一组基?/p>

 

2

这个定理也叫共面向量定理

 

3

λ

1

,?/p>

2

是被?/p>

,唯一确定的实数?/p>

 

例题选讲

 

1

.如图,

ABCD

是平行四边形,对角线

AC

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BD

交于

M

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,试用基底、表示?/p>

 

2

.设、是平面内一组基底,如果

=3-2

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=8-9

,求证:

A

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B

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三点?/p>

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3

.设、是平面内一组基底,如果

=2+k

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,若

A

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B

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求实?/p>

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4

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用、表示?/p>

 

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平面向量基本定理

 

学习目标

 

1

.掌握平面向量的基本定理,能用两个不共线向量表示一个向量;或一?/p>

向量分解为两个向量?/p>

 

2

.能应用平面向量基本定理解决一些几何问题?/p>

 

知识梳理

 

若,是不共线向量,是平面内任一向量

 

在平面内取一?/p>

O

,作

=

?/p>

=

?/p>

=

,使

=

λ

1=

λ

2 

==+=

λ

1+

λ

2 

得平面向量基本定理:

 

注意?/p>

1

、必须不共线,且它是这一平面内所有向量的一组基?/p>

 

2

这个定理也叫共面向量定理

 

3

λ

1

,?/p>

2

是被?/p>

,唯一确定的实数?/p>

 

例题选讲

 

1

.如图,

ABCD

是平行四边形,对角线

AC

?/p>

BD

交于

M

?/p>

?/p>

,试用基底、表示?/p>

 

2

.设、是平面内一组基底,如果

=3-2

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=4+

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=8-9

,求证:

A

?/p>

B

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D

三点?/p>

线?/p>

 

3

.设、是平面内一组基底,如果

=2+k

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=--3

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=2-

,若

A

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B

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D

三点共线?/p>

求实?/p>

k

的值?/p>

 

4

.中?/p>

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DE//BC

,与?/p>

AC

相交于点

E

,中?/p>

AM

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最新整理高一数学教案课时5平面向量基本定理.docx - 百度文库
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学习目标

 

1

.掌握平面向量的基本定理,能用两个不共线向量表示一个向量;或一?/p>

向量分解为两个向量?/p>

 

2

.能应用平面向量基本定理解决一些几何问题?/p>

 

知识梳理

 

若,是不共线向量,是平面内任一向量

 

在平面内取一?/p>

O

,作

=

?/p>

=

?/p>

=

,使

=

λ

1=

λ

2 

==+=

λ

1+

λ

2 

得平面向量基本定理:

 

注意?/p>

1

、必须不共线,且它是这一平面内所有向量的一组基?/p>

 

2

这个定理也叫共面向量定理

 

3

λ

1

,?/p>

2

是被?/p>

,唯一确定的实数?/p>

 

例题选讲

 

1

.如图,

ABCD

是平行四边形,对角线

AC

?/p>

BD

交于

M

?/p>

?/p>

,试用基底、表示?/p>

 

2

.设、是平面内一组基底,如果

=3-2

?/p>

=4+

?/p>

=8-9

,求证:

A

?/p>

B

?/p>

D

三点?/p>

线?/p>

 

3

.设、是平面内一组基底,如果

=2+k

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=--3

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=2-

,若

A

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B

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三点共线?/p>

求实?/p>

k

的值?/p>

 

4

.中?/p>

?/p>

DE//BC

,与?/p>

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相交于点

E

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