角的概念的推广-教学设计
哈尔滨市交界职业高中
杜银?/p>
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角的概念推广(第一课时?/p>
教学目的?/p>
1.
掌握?/p>
?/p>
旋转
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定义角的概念,理解并掌握
?/p>
正角
”?/p>
负角
”?/p>
象限?/p>
”?/p>
终边相同的角
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的含义?/p>
2.
掌握所有与
α
角终边相同的?/p>
(
包括
α
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)
的表示方法?/p>
3.
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射线绕着其端点旋转而形成角
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的过程,
培养学生用运动变化观点审视事物,
从而深刻理
解推广后的角的概念?/p>
教学重点?/p>
理解并掌握正角负角零角的定义,掌握终边相同的角的表示方法?/p>
教学难点?/p>
终边相同的角的表示?/p>
设计理念
?/p>
本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念,终边相同的角
的表示方法。树立运动变化的观点,理解静是相对的,动是绝对的,并由此深刻理解推广?/p>
的角的概念。教学方法可以选为讨论法,通过实际问题,使角的推广变得更为必要,如螺丝
扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等,都能形成角的概念,给学生以直观的印象,
形成正角、负角、零角的概念,突出角的概念的理解与掌握。通过具体问题,让学生从不?/p>
角度作答,理解终边相同的角的概念,并给以表示,从特殊到一般,归纳出终边相同的角的
表示方法,达到突破难点之目的?/p>
教学过程
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一、复习引入:
1
.回忆:初中是如何定义角的?
从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形?/p>
这种概念的优点是形象、直观、容易理解,角的范围?/p>
0
°≤α≤
360
°,但其仅从图形的?/p>
状来定义角,弊端在于
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狭隘
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2
.生活中很多实例会不在范?/p>
0
°≤α≤
360
°内?/p>
如:体操运动员转?/p>
,跳水运动员向内、向外转?/p>
经过
1
小时时针、分针、秒针转了多少度?/p>
这些例子不仅不在范围
,而且方向不同,有必要将角的概念推广到任意角,用运动的思想?/p>
研究角的概念?/p>
二、讲解新课:
1
.角的概念的推广
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旋转
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形成?/p>
一条射线由原来的位?/p>
OA
,绕着它的端点
O
按逆时针方向旋转到另一位置
OB
,就形成?/p>
α
.旋转开始时的射?/p>
OA
叫做?/p>
α
的始边,旋转终止的射?/p>
OB
叫做?/p>
α
的终边,射线的端
?/p>
O
叫做?/p>
α
的顶点.
突出
?/p>
旋转
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注意?/p>
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顶点
”?/p>
始边
”?/p>
终边
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⑵.
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正角
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?/p>
?/p>
负角
”?/p>
零角
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我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角,把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角?/p>
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正角
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?/p>
?/p>
负角
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是由旋转的方向决定的?/p>
特别地,当一条射线没有作任何旋转时,我们也认为这时形成了一个角,并把这个角叫做?/p>
角.
⑶意?/p>
?/p>
?/p>
旋转
?/p>
定义角之后,角的范围大大地扩大了?/p>
1°
角有正负之分
如:
a=210°
b=-150°
g=660°