运筹学复习题
线性规划的基本概念
一、填空题
1
.线性规划问题是求一个线性目标函?/p>
_
在一组线性约束条件下的极值问题?/p>
2
.图解法适用于含有两个变量的线性规划问题?/p>
3
.线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解?/p>
4
.在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零?/p>
5
.在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无?/p>
6
.若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到?/p>
7
.线性规划问题有可行解,则必有基可行解?/p>
8
?/p>
如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解?/p>
求解时只需在其基可行解
_
的集?/p>
中进行搜索即可得到最优解?/p>
9
.满足非负条件的基本解称为基本可行解?/p>
10
?/p>
在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,
引入的松驰数量在目标函数中的?/p>
数为零?/p>
11
?/p>
将线性规划模型化成标准形式时?/p>
“≤”的约束条件要在不等式左
_
端加入松弛变量?/p>
12
.线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素?/p>
13
.线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小
_
值两类?/p>
14
.线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必?/p>
非负?/p>
二、单选题
1
?/p>
如果一个线性规划问题有
n
个变量,
m
个约束方?/p>
(m<n)
,系数矩阵的数为
m
,则基可
行解的个数最多为
_C_
?/p>
A
?/p>
m
?/p>
B
?/p>
n
?/p>
C
?/p>
C
n
m
D
?/p>
C
m
n
?/p>
2
.下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是
A
3
.在下列线性规划问题的基本解中,属于基可行解的?/p>
B
A
?/p>
(
一
1
?/p>
0
?/p>
O)
T
B
?/p>
(1
?/p>
0
?/p>
3
?/p>
0)
T
C
?/p>
(
一
4
?/p>
0
?/p>
0
?/p>
3)
T
D
?/p>
(0
,一
1
?/p>
0
?/p>
5)
T