第三è®?/p>
平面向量
A
组——高考热点强化练
一、选择é¢?/p>
1
.设
a
ï¼?/p>
(1,2)
ï¼?/p>
b
ï¼?/p>
(1,1)
ï¼?/p>
c
ï¼?/p>
a
ï¼?/p>
kb
.
è‹?/p>
b
�/p>
c
,则实数
k
的值等äº?/p>
(
)
A
.-
3
2
B
.-
5
3
C.
5
3
D.
3
2
解析:因ä¸?/p>
c
ï¼?/p>
a
ï¼?/p>
kb
ï¼?/p>
(1
ï¼?/p>
k,
2
ï¼?/p>
k
)
,又
b
�/p>
c
,所ä»?/p>
1×(1ï¼?/p>
k
)
ï¼?×(2ï¼?/p>
k
)
ï¼?/p>
0
,解å¾?/p>
k
=-
3
2
.
答案ï¼?/p>
A
2
ï¼?/p>
(2017·山西四校联è€?/p>
)
已知
|
a
|
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
|
b
|
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
�/p>
a
�/p>
(
a
ï¼?/p>
b
)
ï¼?/p>
则向é‡?/p>
a
与向é‡?/p>
b
的夹角为
(
)
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
2
π
3
解析:∵
a
�/p>
(
a
ï¼?/p>
b
)
,∴
a
·(
a
ï¼?/p>
b
)
ï¼?/p>
a
2
ï¼?/p>
a
·
b
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
2cos
�/p>
a
ï¼?/p>
b
〉=
0
,∴
cos
�/p>
a
ï¼?/p>
b
〉=
2
2
,∴
�/p>
a
ï¼?/p>
b
〉=
π
4
.
答案ï¼?/p>
B
3
.已çŸ?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
三点不共线,且点
O
满足
OA
�/p>
ï¼?/p>
OB
�
ï¼?/p>
OC
�
ï¼?/p>
0
,则下列结论正确的是
(
)
A.
OA
�
ï¼?/p>
1
3
AB
�/p>
ï¼?/p>
2
3
BC
�/p>
B.
OA
�
ï¼?/p>
2
3
AB
�/p>
ï¼?/p>
1
3
BC
�
C.
OA
�/p>
ï¼?/p>
1
3
AB
�/p>
ï¼?/p>
2
3
BC
�/p>
D.
OA
�
=-
2
3
AB
�/p>
ï¼?/p>
1
3
BC
�/p>
解析ï¼?/p>
�/p>
OA
�/p>
ï¼?/p>
OB
�
ï¼?/p>
OC
�
ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
�/p>
O
为△
ABC
的重心,
�/p>
OA
�/p>
=-
2
3
×
1
2
(
AB
�/p>
ï¼?/p>
AC
�/p>
)
=-
1
3
(
AB
�/p>
ï¼?/p>
AC
�/p>
)
=-
1
3
(
AB
�/p>
ï¼?
AB
�/p>
ï¼?/p>
BC
�
)
=-
1
3
(2
AB
�/p>
ï¼?/p>
BC
�/p>
)
=-
2
3
AB
�/p>
ï¼?/p>
1
3
BC
�
,故é€?/p>
D.
答案ï¼?/p>
D
4
.设向量
a
ï¼?/p>
(cos
α
,-
1)
ï¼?/p>
b
ï¼?/p>
(2
ï¼?/p>
sin
α
)
,若
a
�/p>
b
,则
tan
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
α
ï¼?/p>
π
4
ï¼?/p>
(
)
A
.-
1
3
B.
1
3