b
a
新青岛版七年级数学上?/p>
6.1
单项式与多项式学?/p>
教学目标?/p>
1
、理解整式、单项式、多项式的概念,能说出一个单项式的系数和次数,多项式的项?/p>
系数和次数,以及多项式的项数和次数?/p>
2
、在单项式?/p>
多项式概念的形成和应用过程中,培养学生的符号意识、以及观察、归纳?/p>
概括和语言表达的能力?/p>
教学重点?/p>
能说出一个单项式的系数和次数,多项式的项的系数和次数,以及多项式?
项数和次数?/p>
教学难点?/p>
培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力?/p>
教学过程?/p>
一、情景导航(课本章头图)
你见过集装箱吗?图片中港口码头上摆放着大量的集装箱?/p>
已知一个集装箱的长?/p>
宽?/p>
高分别为
4.8
,
,
a
a
b
,它的六个面的面积分别是多少?这个长方体的表面积是多少?
二、新知探?/p>
思考下列问题,并与同学交流
?/p>
1
?/p>
卖报的王阿姨从报社以每份
0.35
元的价格购进
a
?/p>
《晚报?/p>
?/p>
以每?/p>
0.50
元的价格
售出
b
份(
b
a
?/p>
?/p>
,那么她此项卖报的收入是
___________
元?/p>
?/p>
2
)从书店邮购每册定价?/p>
a
元的图书,邮费为书价?/p>
5%
,邮购这种图书一册共需付款
_____________
元?/p>
?/p>
3
)某建筑物的窗户,上半部为半圆形,下半部为长方形?/p>
已知长方形的长、宽分别?/p>
,
a
b
,这扇窗户的透光面积?/p>
_________
?/p>
观察上面得到的代数式,以及在?/p>
5
章中遇到的代数式
2
2
2
4
1
,
,
,
3
2
n
ah
ab
c
r
a
?/p>
?/p>
?/p>
等,它们分别含有哪几种运算?
知识点一:单项式的有关概?/p>
只含?/p>
________________________
运算的代数式叫做整式,其中,不含?/p>
________
?/p>
算的整式叫做单项式?/p>
特别地,单独?/p>
____________
?/p>
_________
也是单项式?/p>
例如?/p>
2
4
0.05
,
,
3
ab
n
a
?/p>
等都是单项式?/p>
跟踪练习一?/p>
1
、下列代数式中,哪些是整式?
2
1
1
2
2,
3
,
5
,
7,
,
,
2
3
3
x
a
b
x
xy
x
x
x
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
、观察下列代数式,哪些是单项式?
?/p>
2
x
?/p>
?/p>
2
2
r
a
?/p>
?/p>
?/p>
3
4
xy
?/p>
?/p>
2
4
2
3
x
y
?/p>
2
7
3
xy
?/p>
?/p>
1
x
?/p>
单项式中?/p>
_____________
?/p>
叫做单项式的系数?/p>
一个单项式中,
__________________
叫做这个单项式的次数?/p>
注意:(
1
)单项式系数包括它前面的符号?/p>
?/p>
2
)单项式系数?/p>
1
或-
1
时,
1
可省略不写,但“-
1
”时?/p>
“-”号不可省略?/p>
跟踪练习二:指出下列各单项式的系数和次数?/p>
单项?/p>
系数
次数
2
2
x
5
mn
?/p>
2
1
3
a
bc
?/p>
3
2
ab
?/p>
a
b
5
?/p>
知识点二:多项式的有关概?/p>
几个单项式的
_______
叫做多项式,多项式中的每个单项式
叫做这个多项式的
_______
,其中不含字母的项叫做常数项?/p>
多项式中
_______________________
,叫做这个多项式的次数?/p>
例如,多项式
2
3
2
x
x
?/p>
?/p>
有三项,分别?/p>
2
,3
,
2
x
x
?/p>
。其?/p>
-2
是常数项?/p>
(多项式中的?/p>
一项都包括它前面的符号?/p>
。次数最高的项是
2
x
,这一项的次数?/p>
2
,所以这个多项式?/p>
二次三项式?/p>
跟踪练习
?/p>
:指出下列各多项式的项、项数和次数,并指出它是几次几项式?/p>
多项?/p>
多项式的?/p>
项数
次数
几次几项?/p>