
A
?/p>
1
?/p>
(2017·
全国卷Ⅲ
)
等差数列
{
a
n
}
的首项为
1
,公差不?/p>
0.
?/p>
a
2
?/p>
a
3
?/p>
a
6
成等比数列,?/p>
{
a
n
}
?/p>
6
项的和为
(
)
A
.-
24
B
.-
3
C
?/p>
3
D
?/p>
8
解析?/p>
由已知条件可?/p>
a
1
?/p>
1
?/p>
d
?/p>
0
?/p>
?/p>
a
2
3
?/p>
a
2
a
6
可得
(1
?/p>
2
d
)
2
?/p>
(1
?/p>
d
)(1
?/p>
5
d
)
,解?/p>
d
=-
2.
所?/p>
S
6
?/p>
6
×
1
?/p>
6
×
5
×
?/p>
?/p>
2
?/p>
2
=-
24.
故?/p>
A.
答案?/p>
A
2
.设等差数列
{
a
n
}
满足
a
2
?/p>
7
?/p>
a
4
?/p>
3
?/p>
S
n
是数?/p>
{
a
n
}
的前
n
项和,则使得
S
n
?/p>
0
成立?/p>
最大的自然?/p>
n
?/p>
(
)
A
?/p>
9
B
?/p>
10
C
?/p>
11
D
?/p>
12
解析?/p>
由题可得
{
a
n
}
的公?/p>
d
?/p>
3
?/p>
7
4
?/p>
2
=-
2
?/p>
a
1
?/p>
9
,所?/p>
a
n
=-
2
n
?/p>
11
,可?/p>
{
a
n
}
?
递减数列,且
a
5
?/p>
0
?/p>
a
6
?/p>
a
5
?/p>
a
6
?/p>
0
,于?/p>
S
9
?/p>
2
a
5
2
·
9
?/p>
0
?/p>
S
10
?/p>
a
5
?/p>
a
6
2
·
10
?/p>
0
?/p>
S
11
?/p>
2
a
6
2
·
11
?
0
,从而该题?/p>
A.
答案?/p>
A
3
.已知数?/p>
{
a
n
}
?/p>
{
b
n
}
均为等差数列,其?/p>
n
项和分别?/p>
S
n
?/p>
T
n
,若
S
n
T
n
?/p>
2
n
?/p>
2
n
?/p>
3
,则
a
10
b
9
的值是
(
)
A.
11
6
B
?/p>
2
C.
22
13
D
.无法确?/p>
解析?/p>
等差数列的前
n
项和
S
n
?/p>
an
2
?/p>
bn
?/p>
故可?/p>
S
n
?/p>
(2
n
?/p>
2)·
kn
?/p>
T
n
?/p>
(
n
?/p>
3)·
kn
.
?/p>
a
10
?/p>
S
10
?/p>
S
9
?/p>
40
k
?/p>
b
9
?/p>
T
9
?/p>
T
8
?/p>
20
k
,∴
a
10
b
9
?/p>
2.
答案?/p>
B
4
.已知等比数?/p>
{
a
n
}
的公比为
q
,前
n
项和?/p>
S
n
,若?/p>
(
n
?/p>
S
n
)
在函?/p>
y
?/p>
2
x
?
1
?/p>
m
的图
象上,则
m
?/p>
(
)