信息与电子一学部学生会学习部整理
1
课程编号?/p>
A073003
北京理工大学
2010-2011
学年第一学期
线性代?/p>
B
试题
A
?/p>
班级
________
学号
_________
姓名
__________
成绩
___________
一?/p>
?/p>
10
分)已知
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
0
1
3
1
0
5
2
0
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
4
2
3
B
,求行列?/p>
0
3
0
B
A
*
的值?/p>
二?/p>
?/p>
10
分)已知矩阵
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
0
1
0
1
1
1
5
3
A
,矩?/p>
X
满足
XA
A
XA
A
?/p>
?/p>
2
3
1
*
,求
X
?/p>
三?/p>
?/p>
10
分)对下列线性方程组
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
5
5
4
2
1
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
?/p>
?/p>
试讨论:
?/p>
?/p>
取何值时?/p>
它有唯一解?无解?有无穷多解?并在有无穷多解时求其通解?
(用导出组的基础解系表示通解?/p>
四?/p>
?/p>
10
分)已知
)
,
,
,
(
)
,
,
,
(
)
,
,
,
(
)
,
,
,
(
6
4
2
2
,
1
2
0
3
,
4
2
3
1
,
3
0
1
2
4
3
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(1)
求向量组
1
2
3
4
,
,
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的秩和一个极大无关组
;
(2)
用所求的极大无关组线性表出剩余向量?/p>
五?/p>
?/p>
10
分)已知
3
R
的一个基
:
)
,
,
(
),
,
,
(
),
,
,
(
0
1
1
1
0
1
1
1
0
3
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(1)
?/p>
3
R
的自然基
3
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
到基
3
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
的过渡矩?/p>
;
(2)
求向?/p>
)
,
,
(
3
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
关于?/p>
3
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
的坐标?/p>