《大学物理简明教程》习题解?/p>
习题一
1-1
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|与
r
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有无不同
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t
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t
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有无不同
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t
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d
v
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t
d
d
v
有无?
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其不同在哪里
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试举例说明.
解:?/p>
1
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是位移的模,
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r
是位矢的模的增量,即
r
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1
2
r
r
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1
2
r
r
r
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2
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t
d
d
r
是速度的模,即
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d
d
r
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v
t
s
d
d
.
t
r
d
d
只是速度在径向上的分?/p>
.
∵有
r
r
ˆ
r
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(式?/p>
r
ˆ
叫做单位矢)
,则
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ˆ
r
ˆ
t
r
t
d
d
d
d
d
d
r
r
r
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式中
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r
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d
就是速度径向上的分量?/p>
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t
r
t
d
d
d
d
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r
不同如题
1-1
图所?/p>
.
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1-1
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(3)
t
d
d
v
表示加速度的模?/p>
?
t
v
a
d
d
?
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?
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t
v
d
d
是加速度
a
在切向上的分
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.
∵有
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(
v
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v
表轨道节线方向单位矢?/p>
,所?/p>
t
v
t
v
t
v
d
d
d
d
d
d
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?
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式中
dt
dv
就是加速度的切向分?/p>
.
(
t
t
r
d
ˆ
d
d
ˆ
d
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的运算较复杂,超出教材规定,故不予讨?/p>
)
1-2
设质点的运动方程?/p>
x
=
x
(
t
)
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y
=
y
(
t
)
,在计算质点的速度
和加速度时,
有人先求?/p>
r
?
2
2
y
x
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然后根据
v
=
t
r
d
d
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?/p>
a
?/p>
2
2
d
d
t
r
而求得结果;
又有人先计算速度和加速度的分量,
再合成求得结