新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

数值分析习题参考解?/p>

 

 

江世宏编

 

 

1 

第一?/p>

 

绪论

 

姓名

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学号

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

班级

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

习题主要考察点:有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算?/p>

 

1 

若误差限?/p>

5

10

5

.

0

?/p>

?/p>

,

那么近似?/p>

0.003400

有几位有效数字?(有效数字的计算?/p>

 

解:

2

*

10

3400

.

0

?/p>

?/p>

?/p>

x

?/p>

3

2

5

*

10

2

1

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

 

故具?/p>

3

位有效数字?/p>

 

2 

?/p>

14159

.

3

?/p>

?/p>

具有

4

位有效数字的近似值是多少?(有效数字的计算)

 

解:

10

314159

.

0

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,欲使其近似?/p>

*

?/p>

具有

4

位有效数字,必需

 

4

1

*

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

3

*

3

10

2

1

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,即

14209

.

3

14109

.

3

*

?/p>

?/p>

?/p>

 

即取?/p>

3.14109 , 3.14209

)之间的任意数,都具?/p>

4

位有效数字?/p>

 

3 

已知

2031

.

1

?/p>

a

?/p>

978

.

0

?/p>

b

是经过四舍五入后得到的近似值,?/p>

b

a

?/p>

?/p>

b

a

?/p>

有几位有

效数字?(有效数字的计算?/p>

 

解:

3

*

10

2

1

?/p>

?/p>

?

?/p>

a

a

?/p>

2

*

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

b

,?/p>

1811

.

2

?/p>

?/p>

b

a

?/p>

1766

.

1

?/p>

?/p>

b

a

 

2

1

2

3

*

*

*

*

10

2

1

10

2

1

10

2

1

)

(

)

(

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

b

a

a

b

a

b

a

 

?/p>

b

a

?/p>

至少具有

2

位有效数字?/p>

 

2

1

2

3

*

*

*

*

*

10

2

1

0065

.

0

10

2

2031

.

1

10

2

978

.

0

)

(

)

(

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

b

a

a

a

b

b

a

ab

?/p>

b

a

?/p>

至少具有

2

位有效数字?/p>

 

4 

?/p>

0

?/p>

x

?/p>

x

的相对误差为

?/p>

,求

x

ln

的误差和相对误差?(误差的计算)

 

解:

已知

?/p>

?/p>

?/p>

*

*

x

x

x

,则误差?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

*

*

*

ln

ln

x

x

x

x

x

 

则相对误差为

 

*

*

*

*

*

*

ln

ln

1

ln

ln

ln

x

x

x

x

x

x

x

x

?

?

?/p>

?

?/p>

 

5

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

h

?/p>

?/p>

?/p>

cm

h

20

*

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

r

?/p>

?/p>

?/p>

cm

r

5

*

?/p>

?/p>

?/p>

?

cm

h

h

2

.

0

|

|

*

?/p>

?/p>

?/p>

cm

r

r

1

.

0

|

|

*

?/p>

?/p>

,求圆柱体体?/p>

h

r

v

2

?/p>

?/p>

的绝对误差限与相对误?

限。(误差限的计算?/p>

 

解:

*

2

*

*

*

*

*

*

2

)

,

(

)

,

(

h

h

r

r

r

h

r

r

h

v

r

h

v

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

绝对误差限为

?

?/p>

?/p>

25

2

.

0

5

1

.

0

20

5

2

)

5

,

20

(

)

,

(

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

v

r

h

v

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

数值分析习题参考解?/p>

 

 

江世宏编

 

 

1 

第一?/p>

 

绪论

 

姓名

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学号

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

班级

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

习题主要考察点:有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算?/p>

 

1 

若误差限?/p>

5

10

5

.

0

?/p>

?/p>

,

那么近似?/p>

0.003400

有几位有效数字?(有效数字的计算?/p>

 

解:

2

*

10

3400

.

0

?/p>

?/p>

?/p>

x

?/p>

3

2

5

*

10

2

1

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

 

故具?/p>

3

位有效数字?/p>

 

2 

?/p>

14159

.

3

?/p>

?/p>

具有

4

位有效数字的近似值是多少?(有效数字的计算)

 

解:

10

314159

.

0

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,欲使其近似?/p>

*

?/p>

具有

4

位有效数字,必需

 

4

1

*

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

3

*

3

10

2

1

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,即

14209

.

3

14109

.

3

*

?/p>

?/p>

?/p>

 

即取?/p>

3.14109 , 3.14209

)之间的任意数,都具?/p>

4

位有效数字?/p>

 

3 

已知

2031

.

1

?/p>

a

?/p>

978

.

0

?/p>

b

是经过四舍五入后得到的近似值,?/p>

b

a

?/p>

?/p>

b

a

?/p>

有几位有

效数字?(有效数字的计算?/p>

 

解:

3

*

10

2

1

?/p>

?/p>

?

?/p>

a

a

?/p>

2

*

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

b

,?/p>

1811

.

2

?/p>

?/p>

b

a

?/p>

1766

.

1

?/p>

?/p>

b

a

 

2

1

2

3

*

*

*

*

10

2

1

10

2

1

10

2

1

)

(

)

(

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

b

a

a

b

a

b

a

 

?/p>

b

a

?/p>

至少具有

2

位有效数字?/p>

 

2

1

2

3

*

*

*

*

*

10

2

1

0065

.

0

10

2

2031

.

1

10

2

978

.

0

)

(

)

(

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

b

a

a

a

b

b

a

ab

?/p>

b

a

?/p>

至少具有

2

位有效数字?/p>

 

4 

?/p>

0

?/p>

x

?/p>

x

的相对误差为

?/p>

,求

x

ln

的误差和相对误差?(误差的计算)

 

解:

已知

?/p>

?/p>

?/p>

*

*

x

x

x

,则误差?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

*

*

*

ln

ln

x

x

x

x

x

 

则相对误差为

 

*

*

*

*

*

*

ln

ln

1

ln

ln

ln

x

x

x

x

x

x

x

x

?

?

?/p>

?

?/p>

 

5

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

h

?/p>

?/p>

?/p>

cm

h

20

*

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

r

?/p>

?/p>

?/p>

cm

r

5

*

?/p>

?/p>

?/p>

?

cm

h

h

2

.

0

|

|

*

?/p>

?/p>

?/p>

cm

r

r

1

.

0

|

|

*

?/p>

?/p>

,求圆柱体体?/p>

h

r

v

2

?/p>

?/p>

的绝对误差限与相对误?

限。(误差限的计算?/p>

 

解:

*

2

*

*

*

*

*

*

2

)

,

(

)

,

(

h

h

r

r

r

h

r

r

h

v

r

h

v

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

绝对误差限为

?

?/p>

?/p>

25

2

.

0

5

1

.

0

20

5

2

)

5

,

20

(

)

,

(

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

v

r

h

v

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

数值分析习题参考解?/p>

 

 

江世宏编

 

 

1 

第一?/p>

 

绪论

 

姓名

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学号

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

班级

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

习题主要考察点:有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算?/p>

 

1 

若误差限?/p>

5

10

5

.

0

?/p>

?/p>

,

那么近似?/p>

0.003400

有几位有效数字?(有效数字的计算?/p>

 

解:

2

*

10

3400

.

0

?/p>

?/p>

?/p>

x

?/p>

3

2

5

*

10

2

1

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

 

故具?/p>

3

位有效数字?/p>

 

2 

?/p>

14159

.

3

?/p>

?/p>

具有

4

位有效数字的近似值是多少?(有效数字的计算)

 

解:

10

314159

.

0

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,欲使其近似?/p>

*

?/p>

具有

4

位有效数字,必需

 

4

1

*

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

3

*

3

10

2

1

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,即

14209

.

3

14109

.

3

*

?/p>

?/p>

?/p>

 

即取?/p>

3.14109 , 3.14209

)之间的任意数,都具?/p>

4

位有效数字?/p>

 

3 

已知

2031

.

1

?/p>

a

?/p>

978

.

0

?/p>

b

是经过四舍五入后得到的近似值,?/p>

b

a

?/p>

?/p>

b

a

?/p>

有几位有

效数字?(有效数字的计算?/p>

 

解:

3

*

10

2

1

?/p>

?/p>

?

?/p>

a

a

?/p>

2

*

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

b

,?/p>

1811

.

2

?/p>

?/p>

b

a

?/p>

1766

.

1

?/p>

?/p>

b

a

 

2

1

2

3

*

*

*

*

10

2

1

10

2

1

10

2

1

)

(

)

(

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

b

a

a

b

a

b

a

 

?/p>

b

a

?/p>

至少具有

2

位有效数字?/p>

 

2

1

2

3

*

*

*

*

*

10

2

1

0065

.

0

10

2

2031

.

1

10

2

978

.

0

)

(

)

(

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

b

a

a

a

b

b

a

ab

?/p>

b

a

?/p>

至少具有

2

位有效数字?/p>

 

4 

?/p>

0

?/p>

x

?/p>

x

的相对误差为

?/p>

,求

x

ln

的误差和相对误差?(误差的计算)

 

解:

已知

?/p>

?/p>

?/p>

*

*

x

x

x

,则误差?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

*

*

*

ln

ln

x

x

x

x

x

 

则相对误差为

 

*

*

*

*

*

*

ln

ln

1

ln

ln

ln

x

x

x

x

x

x

x

x

?

?

?/p>

?

?/p>

 

5

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

h

?/p>

?/p>

?/p>

cm

h

20

*

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

r

?/p>

?/p>

?/p>

cm

r

5

*

?/p>

?/p>

?/p>

?

cm

h

h

2

.

0

|

|

*

?/p>

?/p>

?/p>

cm

r

r

1

.

0

|

|

*

?/p>

?/p>

,求圆柱体体?/p>

h

r

v

2

?/p>

?/p>

的绝对误差限与相对误?

限。(误差限的计算?/p>

 

解:

*

2

*

*

*

*

*

*

2

)

,

(

)

,

(

h

h

r

r

r

h

r

r

h

v

r

h

v

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

绝对误差限为

?

?/p>

?/p>

25

2

.

0

5

1

.

0

20

5

2

)

5

,

20

(

)

,

(

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

v

r

h

v

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

数值分析习?含答?.. - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

数值分析习题参考解?/p>

 

 

江世宏编

 

 

1 

第一?/p>

 

绪论

 

姓名

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学号

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

班级

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

习题主要考察点:有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算?/p>

 

1 

若误差限?/p>

5

10

5

.

0

?/p>

?/p>

,

那么近似?/p>

0.003400

有几位有效数字?(有效数字的计算?/p>

 

解:

2

*

10

3400

.

0

?/p>

?/p>

?/p>

x

?/p>

3

2

5

*

10

2

1

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

 

故具?/p>

3

位有效数字?/p>

 

2 

?/p>

14159

.

3

?/p>

?/p>

具有

4

位有效数字的近似值是多少?(有效数字的计算)

 

解:

10

314159

.

0

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,欲使其近似?/p>

*

?/p>

具有

4

位有效数字,必需

 

4

1

*

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

3

*

3

10

2

1

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,即

14209

.

3

14109

.

3

*

?/p>

?/p>

?/p>

 

即取?/p>

3.14109 , 3.14209

)之间的任意数,都具?/p>

4

位有效数字?/p>

 

3 

已知

2031

.

1

?/p>

a

?/p>

978

.

0

?/p>

b

是经过四舍五入后得到的近似值,?/p>

b

a

?/p>

?/p>

b

a

?/p>

有几位有

效数字?(有效数字的计算?/p>

 

解:

3

*

10

2

1

?/p>

?/p>

?

?/p>

a

a

?/p>

2

*

10

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

b

,?/p>

1811

.

2

?/p>

?/p>

b

a

?/p>

1766

.

1

?/p>

?/p>

b

a

 

2

1

2

3

*

*

*

*

10

2

1

10

2

1

10

2

1

)

(

)

(

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

b

a

a

b

a

b

a

 

?/p>

b

a

?/p>

至少具有

2

位有效数字?/p>

 

2

1

2

3

*

*

*

*

*

10

2

1

0065

.

0

10

2

2031

.

1

10

2

978

.

0

)

(

)

(

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

b

a

a

a

b

b

a

ab

?/p>

b

a

?/p>

至少具有

2

位有效数字?/p>

 

4 

?/p>

0

?/p>

x

?/p>

x

的相对误差为

?/p>

,求

x

ln

的误差和相对误差?(误差的计算)

 

解:

已知

?/p>

?/p>

?/p>

*

*

x

x

x

,则误差?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

*

*

*

ln

ln

x

x

x

x

x

 

则相对误差为

 

*

*

*

*

*

*

ln

ln

1

ln

ln

ln

x

x

x

x

x

x

x

x

?

?

?/p>

?

?/p>

 

5

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

h

?/p>

?/p>

?/p>

cm

h

20

*

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

r

?/p>

?/p>

?/p>

cm

r

5

*

?/p>

?/p>

?/p>

?

cm

h

h

2

.

0

|

|

*

?/p>

?/p>

?/p>

cm

r

r

1

.

0

|

|

*

?/p>

?/p>

,求圆柱体体?/p>

h

r

v

2

?/p>

?/p>

的绝对误差限与相对误?

限。(误差限的计算?/p>

 

解:

*

2

*

*

*

*

*

*

2

)

,

(

)

,

(

h

h

r

r

r

h

r

r

h

v

r

h

v

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

绝对误差限为

?

?/p>

?/p>

25

2

.

0

5

1

.

0

20

5

2

)

5

,

20

(

)

,

(

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

v

r

h

v

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • 2016-2022йҵгӪ̬Ʊ(Ŀ¼)
  • 2017-2018ѧ㶫ʡͷнɽѧ߶ѧĩ
  • شΣԴ嵥Ϳƴʩ
  • 20XXȫй㲥ӹƻ
  • ߵȴҵ ڶʽ
  • ½㲥Ӵѧ2019-2020ѧȵһѧڡѧ(1)ĩ
  • СѧĿǰԤϰЧָIJо˵
  • га
  • Ͱ͹˾˲ʧijԲоҵ
  • Prius

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)