?/p>
1
页,?/p>
11
?/p>
2019
年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学一模试?/p>
一、选择题(本大题共
10
小题,共
30.0
分)
1.








?/p>
1
3
的相反数是(
?/p>
A.
?
B.
3
C.
?/p>
1
3
D.
1
3

2.



下列图形中,是中心对称图形的是(


?/p>
A.
B.
C.
D.
3.
下列计算正确的是?/p>
?/p>
A.
3𝑎
+
4𝑏
=
7𝑎𝑏
B.
(𝑎𝑏
3
)
3
=
𝑎𝑏
6
C.
(𝑎
+
2)
2
=
𝑎
2
+
4
D.
𝑥
12
÷
𝑥
6
=
𝑥
6
4.
下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是(
?/p>
A.
B.
C.
D.
5.
抛物?/p>
y
=3
?/p>
x
-4
?/p>
2
+5
的顶点坐标为?/p>
?/p>
A.
(?,
?)
B.
(?,5)
C.
(4,
?)
D.
(4,5)
6.
?/p>
Rt
?/p>
ABC
中,
?/p>
C
=90°
?/p>
BC
=3
?/p>
AB
=5
,则
cos
B
的值等于(
?/p>
A.
4
5
B.
?/p>
5
5
C.
3
4
D.
3
5
7.
不等式组
{
3𝑥
<
𝑥
+
2
2𝑥+2>𝑥
的解集是?/p>
?/p>
A.
𝑥
>
?
B.
𝑥
<
1
C.
?
<
𝑥
<
2
D.
?
<
𝑥
<
1
8.
一个扇形的圆心角是
120°
,面积为
3π
cm
2
,那么这个扇形的半径是(
?/p>
A.
1
cm
B.
3
cm
C.
6
cm
D.
9
cm
9.
如图?/p>
已知?/p>
D
?/p>
E
分别?/p>
?/p>
ABC
的边
AB
?/p>
AC
上,
DE
?/p>
BC
?/p>
?/p>
F
?/p>
CD
延长线上?
AF
?/p>
BC
,则下列结论错误的是?/p>
?/p>
A.
𝐷𝐸
𝐴𝐹
=
𝐴𝐹
𝐵𝐶
B.
𝐹𝐷
𝐴𝐸
=
𝐷𝐶
𝐸𝐶
C.
𝐴𝐷
𝐴𝐵
=
𝐴𝐸
𝐴𝐶
D.
𝐵𝐷
𝐴𝐵
=
𝐷𝐸
𝐴𝐹
10.
一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,
匀速行驶,设行驶的时间?/p>
x
(时),两车之间的距离为
y
(千米)?/p>
图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中
y
?/p>
x
之间的函数关
系,已知两车相遇时快车比慢车多行?/p>
40
千米,快车到达乙地时,慢
车还有(
)千米到达甲地.
A.
70
B.
80
C.
90
D.
100
二、填空题(本大题?/p>
10
小题,共
30.0
分)
11.
5570000
用科学记数法表示
______
?/p>
12.
函数
y
=
2𝑥
3𝑥+1
中,自变?/p>
x
的取值范围是
______
?/p>
13.
计算?/p>
?/p>
27
-3
?/p>
1
3
=______
?/p>
14.
分解因式?/p>
a
2
b
-4
ab
+4
b
=______
?/p>
15.
分式方程?/p>
𝑥
𝑥+2
=
𝑥?
𝑥
的解
x
=______
?/p>
16.
在一个不透明的袋子里,有
5
个除颜色外,其他都相同的小球,其中有
3
个是红球?/p>
2
个是绿球,每?
拿一个球然后放回去,?/p>
2
次,则至少有一次取到绿球的概率?/p>
______
?/p>
17.
帐篷厂原计划生产
7200
顶帐篷,
后来为了支援灾区?/p>
要求工厂生产的帐篷比原计划多
20%
?/p>
并需要提
?/p>
4
天完场任务.已知实际生产时每天比原计划多生产
720
顶帐篷,设实际每
天生?/p>
x
顶帐篷,根据题意可列方程?/p>
______
18.
如图,函?/p>
y
=
1
𝑥
?/p>
y
=-
3
𝑥
的图象分别是
l
1
?/p>
l
2
.设?/p>
P
?/p>
l
1
上,
PC
?/p>
x
轴,垂足?/p>
C
,交
l
2
于点
A
?/p>
PD
?/p>
y
轴,垂足?/p>
D
,交
l
2
于点
B
,则
?/p>
PAB
的面积为
______
?/p>
19.
如图,将边长?/p>
12
的正方形
ABCD
沿其对角?/p>
AC
剪开,再?/p>
?/p>
ABC
沿着
AD
方向向右平移,得?/p>
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
′,当两个三角形重叠部分的面积为
32
时,?/p>
移动的距?/p>
AA
′等?/p>
______
?/p>
20.
如图?/p>
AD
?/p>
BE
分别为三角形
ABC
的中线和角平分线?/p>
AD
?/p>
BE
?/p>
?/p>
AD
=
BE
=4
?/p>
?/p>
AC
的长
______
?/p>
三、解答题(本大题?/p>
7
小题,共
60.0
分)
21.
先化简,再求代数式
𝑥
2
?𝑦
2
𝑥
2
𝑦+2𝑥𝑦
2
÷
?/p>
x
-2
y
-
5𝑦
2
𝑥+2𝑦
)的值,其中
x
=tan60°
?/p>
y
=2sin30°
?/p>
22.
如图?/p>
在每个小正方形的边长均为
1
的方格纸中,
线段
AB
的端?/p>
A
?/p>
B
均在?
正方形的顶点上.
?/p>
1
)在方格纸中画出?/p>
AB
为一条直角边的等腰直?/p>
?/p>
ABC
,顶?/p>
C
在小正方
形的顶点上;
?/p>
2
)在方格纸中画出
?/p>
ABC
的中?/p>
BD
,将线段
DC
绕点
C
顺时针旋?/p>
90°
?/p>
到线?/p>
CD
′,
画出旋转后的线段
CD
′,
连接
BD
′,
直接写出四边?/p>
BDCD
?/p>
的面积.