�/p>
1
页,å…?/p>
11
é¡?/p>
2019
年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学一模试å�?/p>
一、选择题(本大题共
10
小题,共
30.0
分)
1.








�/p>
1
3
的相反数是(
ï¼?/p>
A.
�
B.
3
C.
�/p>
1
3
D.
1
3

2.



下列图形中,是中心对称图形的是(


ï¼?/p>
A.
B.
C.
D.
3.
下列计算正确的是ï¼?/p>
ï¼?/p>
A.
3𝑎
+
4𝑏
=
7𝑎𝑏
B.
(𝑎𝑏
3
)
3
=
𝑎𝑏
6
C.
(𝑎
+
2)
2
=
𝑎
2
+
4
D.
𝑥
12
÷
𝑥
6
=
𝑥
6
4.
下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是(
ï¼?/p>
A.
B.
C.
D.
5.
抛物çº?/p>
y
=3
ï¼?/p>
x
-4
ï¼?/p>
2
+5
的顶点坐标为ï¼?/p>
ï¼?/p>
A.
(�,
�)
B.
(�,5)
C.
(4,
�)
D.
(4,5)
6.
�/p>
Rt
â–?/p>
ABC
中,
�/p>
C
=90°
ï¼?/p>
BC
=3
ï¼?/p>
AB
=5
,则
cos
B
的值等于(
ï¼?/p>
A.
4
5
B.
�/p>
5
5
C.
3
4
D.
3
5
7.
不等式组
{
3𝑥
<
𝑥
+
2
2𝑥+2>𝑥
的解集是ï¼?/p>
ï¼?/p>
A.
𝑥
>
�
B.
𝑥
<
1
C.
�
<
𝑥
<
2
D.
�
<
𝑥
<
1
8.
一个扇形的圆心角是
120°
,面积为
3π
cm
2
,那么这个扇形的半径是(
ï¼?/p>
A.
1
cm
B.
3
cm
C.
6
cm
D.
9
cm
9.
如图ï¼?/p>
已知ç‚?/p>
D
�/p>
E
分别åœ?/p>
â–?/p>
ABC
的边
AB
�/p>
AC
上,
DE
�/p>
BC
ï¼?/p>
ç‚?/p>
F
�/p>
CD
延长线上ï¼?
AF
�/p>
BC
,则下列结论错误的是ï¼?/p>
ï¼?/p>
A.
𝐷𝐸
𝐴𝐹
=
𝐴𝐹
𝐵𝐶
B.
𝐹𝐷
𝐴𝐸
=
𝐷𝐶
𝐸𝐶
C.
𝐴𝐷
𝐴𝐵
=
𝐴𝐸
𝐴𝐶
D.
𝐵𝐷
𝐴𝐵
=
𝐷𝐸
𝐴𝐹
10.
一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,
匀速行驶,设行驶的时间ä¸?/p>
x
(时),两车之间的距离为
y
(千米)ï¼?/p>
图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中
y
�/p>
x
之间的函数关
系,已知两车相遇时快车比慢车多行é©?/p>
40
千米,快车到达乙地时,慢
车还有(
)千米到达甲地.
A.
70
B.
80
C.
90
D.
100
二、填空题(本大题å…?/p>
10
小题,共
30.0
分)
11.
5570000
用科学记数法表示
______
ï¼?/p>
12.
函数
y
=
2𝑥
3𝑥+1
中,自变é‡?/p>
x
的取值范围是
______
ï¼?/p>
13.
计算ï¼?/p>
�/p>
27
-3
�/p>
1
3
=______
ï¼?/p>
14.
分解因式ï¼?/p>
a
2
b
-4
ab
+4
b
=______
ï¼?/p>
15.
分式方程ï¼?/p>
𝑥
𝑥+2
=
𝑥âˆ?
𝑥
的解
x
=______
ï¼?/p>
16.
在一个不透明的袋子里,有
5
个除颜色外,其他都相同的小球,其中有
3
个是红球ï¼?/p>
2
个是绿球,每æ¬?
拿一个球然后放回去,æ‹?/p>
2
次,则至少有一次取到绿球的概率æ˜?/p>
______
ï¼?/p>
17.
帐篷厂原计划生产
7200
顶帐篷,
后来为了支援灾区ï¼?/p>
要求工厂生产的帐篷比原计划多
20%
ï¼?/p>
并需要提
�/p>
4
天完场任务.已知实际生产时每天比原计划多生产
720
顶帐篷,设实际每
天生äº?/p>
x
顶帐篷,根据题意可列方程ä¸?/p>
______
18.
如图,函æ•?/p>
y
=
1
𝑥
å’?/p>
y
=-
3
𝑥
的图象分别是
l
1
å’?/p>
l
2
.设ç‚?/p>
P
�/p>
l
1
上,
PC
�/p>
x
轴,垂足ä¸?/p>
C
,交
l
2
于点
A
ï¼?/p>
PD
�/p>
y
轴,垂足ä¸?/p>
D
,交
l
2
于点
B
,则
â–?/p>
PAB
的面积为
______
ï¼?/p>
19.
如图,将边长ä¸?/p>
12
的正方形
ABCD
沿其对角çº?/p>
AC
剪开,再æŠ?/p>
â–?/p>
ABC
沿着
AD
方向向右平移,得åˆ?/p>
â–?/p>
A
�/p>
B
�/p>
C
′,当两个三角形重叠部分的面积为
32
时,å®?/p>
移动的距ç¦?/p>
AA
′等äº?/p>
______
ï¼?/p>
20.
如图ï¼?/p>
AD
å’?/p>
BE
分别为三角形
ABC
的中线和角平分线ï¼?/p>
AD
�/p>
BE
ï¼?/p>
è‹?/p>
AD
=
BE
=4
ï¼?/p>
�/p>
AC
的长
______
ï¼?/p>
三、解答题(本大题å…?/p>
7
小题,共
60.0
分)
21.
先化简,再求代数式
𝑥
2
âˆ?𝑦
2
𝑥
2
𝑦+2𝑥𝑦
2
÷
ï¼?/p>
x
-2
y
-
5𝑦
2
𝑥+2𝑦
)的值,其中
x
=tan60°
ï¼?/p>
y
=2sin30°
ï¼?/p>
22.
如图ï¼?/p>
在每个小正方形的边长均为
1
的方格纸中,
线段
AB
的端ç‚?/p>
A
�/p>
B
均在å°?
正方形的顶点上.
ï¼?/p>
1
)在方格纸中画出ä»?/p>
AB
为一条直角边的等腰直è§?/p>
â–?/p>
ABC
,顶ç‚?/p>
C
在小正方
形的顶点上;
ï¼?/p>
2
)在方格纸中画出
â–?/p>
ABC
的中çº?/p>
BD
,将线段
DC
绕点
C
顺时针旋è½?/p>
90°
å¾?/p>
到线æ®?/p>
CD
′,
画出旋转后的线段
CD
′,
连接
BD
′,
直接写出四边å½?/p>
BDCD
�/p>
的面积.