高考二轮小专题
:圆锥曲线题型归?/p>
1
基础知识
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1
.直线与圆的方程?/p>
2
.椭圆、双曲线、抛物线的定义与标准方程公式?/p>
3
.椭圆、双曲线、抛物线的几何性质等相关知识:
a
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b
?/p>
c
?/p>
e
?/p>
p
、渐近线?/p>
4.
常用结论,特征三角形性质?/p>
2
基本方法?/p>
1
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待定系数法:求所设直线方程中的系数,求标准方程中的待定系?/p>
a
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b
?/p>
c
?/p>
e
?/p>
p
等等?/p>
2
?/p>
齐次方程法:解决求离心率、渐近线、夹角等与比值有关的问题?/p>
3
?/p>
韦达定理法:直线与曲线方程联立,交点坐标设而不求,用韦达定理写出转化完成。要注意:如果方程的
根很容易求出,就不必用韦达定理,而直接计算出两个根;
4
?/p>
点差法:弦中点问题,端点坐标设而不求。也叫五条等式法:点满足方程两个、中点坐标公式两个、斜?
公式一个共五个等式?/p>
5
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距离转化法:将斜线上的长度问题、比例问题、向量问题转化水平或竖直方向上的距离问题、比例问题?
坐标问题?/p>
3
基本思想?/p>
1
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“常规求值”问题需要找等式?/p>
“求范围”问题需要找不等式;
2
?/p>
“是否存在”问?/p>
当作存在
去求,若不存在则计算时自然会无解?/p>
3
.证明“过定点”或“定值?/p>
,总要设一个或几个参变量,将对象表示出来,?/p>
说明与此变量无关?/p>
4
.证明不等式,或者求最值时,若不能用几何观察法,则必须用函数思想将对象表示为变量的函数,再解决;
5
.有些题思路易成,但难以实施。这就要
优化方法
,才能使计算具有
可行?/p>
,关键是积累“转化”的经验?/p>
6
.大多数问题只要
忠实、准?/p>
地将题目每个条件和要求表达出来,即可自然而然产生思路?/p>
4
.专题知识特?/p>
?/p>
用代数的方法研究解决几何问题,重点是用数形结合的思想把几何问题转化为代数问题?/p>
?/p>
解题思路比较简单,概念公式较多,规律性较强,但运算过程往往比较复杂,对运算能力、恒等变?/p>
能力及综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高.
5
.专题高考地?/p>
本专题是高中数学的核心内容之一,在历年高考试题中均占有举足轻重的地位,问题总量除包括倒数?/p>
1
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2
?/p>
题的压轴题外,还至少包括
2~3
道小题.
本专题内容在高考题中所占的分值是
20
多分,占总分值的
15%
左右?/p>
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圆锥曲线中的定义、离心率、焦点三角形、焦半径、通径等知识点是填空题和选择题中的高档试题,难度不高?/p>
但方法比较灵活.
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直线与圆锥曲线的位置关系容易和平面向量、数列、不等式综合,涉及存在性问题、定值问题、定点问题、求?/p>
数问题.
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求曲线的轨迹方程是解析几何一个基本问题,是历年来高考的一大热点.
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圆锥曲线(包括直线与圆)和函数、数列、不等式、三角、平面向量等知识联系密切.直线与圆锥曲线中的存在
性问题、定值问题渐成考试定势?/p>
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数形结合思想本身就是解析几何的灵魂,
在高考解析几何题中的运用更为常见?/p>
分类讨论思想主要体现在解答题
中对参数问题的讨论;等价转化思想:在解题中常化曲为直?/p>
6
实例探究
一、求直线、圆锥曲线方程、离心率、弦长、渐近线等常规问?/p>