金戈出品
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
汇编
2.4.2
平面向量数量积的坐标表示、模、夹?/p>
[
课时作业
]
[A
?/p>
基础巩固
]
1
.以下选项中,不一定是单位向量的有
(
)
?/p>
a
?/p>
(cos
θ
,-
sin
θ
)
;②
b
?/p>
(
lg 2
?/p>
lg 5)
;③
c
?/p>
(2
x,
2
?/p>
x
)
;④
d
?/p>
(1
?/p>
x
?/p>
x
)
?/p>
A
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
2
?/p>
C
?/p>
3
?/p>
D
?/p>
4
?/p>
解析:因?/p>
|
a
|
?/p>
1
?/p>
|
b
|
?/p>
1
?/p>
|
c
|
?/p>
x
2
?
?/p>
x
2
?/p>
2
??/p>
|
d
|
?/p>
?/p>
x
2
?/p>
x
2
?/p>
2
x
2
?/p>
2
x
?/p>
1
?/p>
x
?
1
2
2
?/p>
1
2
?/p>
2
2
.
故?/p>
B.
答案?/p>
B
2
.设向量
a
?/p>
(2,0)
?/p>
b
?/p>
(1,1)
,设下列结论中正确的?/p>
(
)
A
?/p>
|
a
|
?/p>
|
b
|
B
?/p>
a·b
?/p>
1
2
C
?/p>
(
a
?/p>
b
)
?/p>
b
D
?/p>
a
?/p>
b
解析:因?/p>
a
?/p>
(2,0)
?/p>
b
?/p>
(1,1)
?/p>
所?/p>
|
a
|
?/p>
2
?/p>
|
b
|
?/p>
2
,故
|
a
|≠|
b
|
?/p>
A
错误?/p>
a·b
?2,0)·(1,1)?×1?×1?/p>
2
,故
B
错误?/p>
因为
a
?/p>
b
?/p>
(1
,-
1)
,所?/p>
(
a
?/p>
b
)·
b
?/p>
(1
,-1)·(1,1)?/p>
0
,所?/p>
(
a
?/p>
b
)
?/p>
b
,故
C
正确?/p>
因为
2×1?×1?,所?/p>
a
?/p>
b
不共线,?/p>
D
错误?/p>
答案?/p>
C
3
?/p>
(2014
年高考重庆卷
)
已知向量
a
?/p>
(
k,
3)
?/p>
b
?/p>
(1,4)
?/p>
c
?/p>
(2,1)
,且
(2
a
?/p>
3
b
)
?/p>
c
,则?/p>
?/p>
k
?/p>
(
)
A
.-
9
2
B
?/p>
0
C
?/p>
3
D.
15
2
解析:因?/p>
a
?/p>
(
k,
3)
?/p>
b
?/p>
(1,4)
,所?/p>
2
a
?/p>
3
b
?/p>
2(
k,
3)
?/p>
3(1,4)
?/p>
(2
k
?/p>
3
,-
6)
?/p>
因为
(2
a
?/p>
3
b
)
?/p>
c
?/p>
所?/p>
(2
a
?/p>
3
b
)·
c
?/p>
(2
k
?/p>
3
,-6)·(2,1)?/p>
2(2
k
?/p>
3)
?/p>
6
?/p>
0
,解?/p>
k
?/p>
3.
答案?/p>
C