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专题复习

 

 

函数应用?/p>

 

类型之一

  

与函数有关的最优化问题

 

函数是一描述现实世界变量之间关系的重要数学模型,

在人们的生产?/p>

生活中有着广泛

的应用,利用函数的解析式、图象?/p>

性质求最大利润、最大面积的例子就是它在最优化问题

中的应用?/p>

 

1.

(莆田市)枇杷是莆田名果之一,某果园?/p>

100

棵枇杷树。每棵平均产量为

40

千克,现

准备多种一些枇杷树以提高产量,

但是如果多种树,

那么树与树之间的距离和每一棵数接受

的阳光就会减少,

根据实践经验?/p>

每多种一棵树?/p>

投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就?/p>

减少产量

0.25

千克,问:增种多少棵枇杷树,投产后可以使果园枇杷的总产量最多?最?/p>

总产量是多少千克?/p>

 

注:抛物?/p>

2

y

ax

bx

c

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的顶点坐标是

2

4

(

,

)

2

4

b

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b

a

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2.

(贵阳市)某宾馆客房部有

60

个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天

200

元时?/p>

房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加

10

元时,就会有一个房间空闲.对有游客?/p>

住的房间,宾馆需对每个房间每天支?/p>

20

元的各种费用?/p>

 

设每个房间每天的定价增加

x

元.求:

 

?/p>

1

)房间每天的入住?/p>

y

(间)关?/p>

x

(元)的函数关系式.

 

?/p>

2

)该宾馆每天的房间收?/p>

z

(元)关?/p>

x

(元)的函数关系式.

 

?/p>

3

)该宾馆客房部每天的利润

w

(元)关?/p>

x

(元)的函数关系式;当每个房间的定价?/p>

每天多少元时?/p>

w

有最大值?最大值是多少?/p>

 

 

类型之二

  

图表信息?/p>

 

本类问题是指通过图形、图象、表格及一定的文字说明来提供实际情境的一类应用题?/p>

解题时要通过观察、比较、分析,从中提取相关信息,建立数学模型,最终达到解决问题的

目的?/p>

 

3

.(

08

江苏南京?/p>

一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,

设慢车行驶的时间?/p>

(h)

x

,两车之间的距离

......?/p>

?/p>

(km)

y

,图中的折线表示

y

?/p>

x

之间的函?/p>

关系.根据图象进行以下探究:

 

信息读取

 

?/p>

1

)甲、乙两地之间的距离为

         km

?/p>

 

?/p>

2

)请解释图中?/p>

B

的实际意义;

 

图象理解

 

?/p>

3

)求慢车和快车的速度?/p>

 

?/p>

4

)求线段

BC

所表示?/p>

y

?/p>

x

之间的函数关系式,并写出自变?/p>

x

的取值范围;

 

问题解决

 

?/p>

5

)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车

相遇

30

分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?/p>

 

 

 

 

 

A 

B 

C 

D 

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12 

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专题复习

 

 

函数应用?/p>

 

类型之一

  

与函数有关的最优化问题

 

函数是一描述现实世界变量之间关系的重要数学模型,

在人们的生产?/p>

生活中有着广泛

的应用,利用函数的解析式、图象?/p>

性质求最大利润、最大面积的例子就是它在最优化问题

中的应用?/p>

 

1.

(莆田市)枇杷是莆田名果之一,某果园?/p>

100

棵枇杷树。每棵平均产量为

40

千克,现

准备多种一些枇杷树以提高产量,

但是如果多种树,

那么树与树之间的距离和每一棵数接受

的阳光就会减少,

根据实践经验?/p>

每多种一棵树?/p>

投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就?/p>

减少产量

0.25

千克,问:增种多少棵枇杷树,投产后可以使果园枇杷的总产量最多?最?/p>

总产量是多少千克?/p>

 

注:抛物?/p>

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2.

(贵阳市)某宾馆客房部有

60

个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天

200

元时?/p>

房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加

10

元时,就会有一个房间空闲.对有游客?/p>

住的房间,宾馆需对每个房间每天支?/p>

20

元的各种费用?/p>

 

设每个房间每天的定价增加

x

元.求:

 

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1

)房间每天的入住?/p>

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(间)关?/p>

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(元)的函数关系式.

 

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)该宾馆每天的房间收?/p>

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(元)的函数关系式.

 

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3

)该宾馆客房部每天的利润

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x

(元)的函数关系式;当每个房间的定价?/p>

每天多少元时?/p>

w

有最大值?最大值是多少?/p>

 

 

类型之二

  

图表信息?/p>

 

本类问题是指通过图形、图象、表格及一定的文字说明来提供实际情境的一类应用题?/p>

解题时要通过观察、比较、分析,从中提取相关信息,建立数学模型,最终达到解决问题的

目的?/p>

 

3

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08

江苏南京?/p>

一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,

设慢车行驶的时间?/p>

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,两车之间的距离

......?/p>

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,图中的折线表示

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之间的函?/p>

关系.根据图象进行以下探究:

 

信息读取

 

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1

)甲、乙两地之间的距离为

         km

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2

)请解释图中?/p>

B

的实际意义;

 

图象理解

 

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3

)求慢车和快车的速度?/p>

 

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4

)求线段

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所表示?/p>

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x

之间的函数关系式,并写出自变?/p>

x

的取值范围;

 

问题解决

 

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5

)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车

相遇

30

分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?/p>

 

 

 

 

 

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函数应用?/p>

 

类型之一

  

与函数有关的最优化问题

 

函数是一描述现实世界变量之间关系的重要数学模型,

在人们的生产?/p>

生活中有着广泛

的应用,利用函数的解析式、图象?/p>

性质求最大利润、最大面积的例子就是它在最优化问题

中的应用?/p>

 

1.

(莆田市)枇杷是莆田名果之一,某果园?/p>

100

棵枇杷树。每棵平均产量为

40

千克,现

准备多种一些枇杷树以提高产量,

但是如果多种树,

那么树与树之间的距离和每一棵数接受

的阳光就会减少,

根据实践经验?/p>

每多种一棵树?/p>

投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就?/p>

减少产量

0.25

千克,问:增种多少棵枇杷树,投产后可以使果园枇杷的总产量最多?最?/p>

总产量是多少千克?/p>

 

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(贵阳市)某宾馆客房部有

60

个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天

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元时?/p>

房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加

10

元时,就会有一个房间空闲.对有游客?/p>

住的房间,宾馆需对每个房间每天支?/p>

20

元的各种费用?/p>

 

设每个房间每天的定价增加

x

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)该宾馆客房部每天的利润

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每天多少元时?/p>

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有最大值?最大值是多少?/p>

 

 

类型之二

  

图表信息?/p>

 

本类问题是指通过图形、图象、表格及一定的文字说明来提供实际情境的一类应用题?/p>

解题时要通过观察、比较、分析,从中提取相关信息,建立数学模型,最终达到解决问题的

目的?/p>

 

3

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08

江苏南京?/p>

一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,

设慢车行驶的时间?/p>

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信息读取

 

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1

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图象理解

 

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问题解决

 

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5

)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车

相遇

30

分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?/p>

 

 

 

 

 

A 

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中考数学专题复?-函数应用?有答? - 百度文库
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函数应用?/p>

 

类型之一

  

与函数有关的最优化问题

 

函数是一描述现实世界变量之间关系的重要数学模型,

在人们的生产?/p>

生活中有着广泛

的应用,利用函数的解析式、图象?/p>

性质求最大利润、最大面积的例子就是它在最优化问题

中的应用?/p>

 

1.

(莆田市)枇杷是莆田名果之一,某果园?/p>

100

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但是如果多种树,

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每多种一棵树?/p>

投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就?/p>

减少产量

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元时,就会有一个房间空闲.对有游客?/p>

住的房间,宾馆需对每个房间每天支?/p>

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元的各种费用?/p>

 

设每个房间每天的定价增加

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每天多少元时?/p>

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有最大值?最大值是多少?/p>

 

 

类型之二

  

图表信息?/p>

 

本类问题是指通过图形、图象、表格及一定的文字说明来提供实际情境的一类应用题?/p>

解题时要通过观察、比较、分析,从中提取相关信息,建立数学模型,最终达到解决问题的

目的?/p>

 

3

.(

08

江苏南京?/p>

一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,

设慢车行驶的时间?/p>

(h)

x

,两车之间的距离

......?/p>

?/p>

(km)

y

,图中的折线表示

y

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x

之间的函?/p>

关系.根据图象进行以下探究:

 

信息读取

 

?/p>

1

)甲、乙两地之间的距离为

         km

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?/p>

2

)请解释图中?/p>

B

的实际意义;

 

图象理解

 

?/p>

3

)求慢车和快车的速度?/p>

 

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4

)求线段

BC

所表示?/p>

y

?/p>

x

之间的函数关系式,并写出自变?/p>

x

的取值范围;

 

问题解决

 

?/p>

5

)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车

相遇

30

分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?/p>

 

 

 

 

 

A 

B 

C 

D 

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12 

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