小升初分班考试模拟试题及答案(二十?/p>
1.
著名的数学家斯蒂?/p>
?/p>
巴纳赫于
1945
?/p>
8
?/p>
31
日去世,他在世时的某年的年龄恰好是该?/p>
份的算术平方?/p>
(
该年的年份是他该年年龄的平方?/p>
).
则他出生的年份是
_____
,他?/p>
世时的年龄是
______ .
【答案?/p>
1892
?/p>
;53
岁?/p>
【解?/p>
首先找出在小?/p>
1945
,大?/p>
1845
的完全平方数,有
1936
?/p>
44
2
?/p>
1849
?/p>
43
2
,显然只
?/p>
1936
符合实际,所以斯蒂芬
?/p>
巴纳赫在
1936
年为
44
岁.
那么他出生的年份?/p>
1936
?/p>
44
?/p>
1892
年.
他去世的年龄?/p>
1945
?/p>
1892
?/p>
53
岁.
【提示】要点是:确定范围,另外要注意的
?/p>
潜台?/p>
?/p>
:年份与相应年龄对应,则有年份-
年龄=出生年份?/p>
2.
某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有
___
人报
名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相?/p>
.
【答案?/p>
46
【解?/p>
十项比赛,每位同学可以任报两项,那么?/p>
2
10
C
?/p>
45
种不同的报名方法?/p>
那么,由抽屉原理知为
45+1
?/p>
46
人报名时满足题意?/p>
3.
4.
如图?/p>
ABCD
是矩形,
BC=6cm
?/p>
AB=10cm
?/p>
AC
?/p>
BD
是对角线,图中的阴影部分?/p>
CD
为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(
π
=3.14
?/p>
【答案?/p>
565.2
立方厘米
【解】设三角?/p>
BOC
?/p>
CD
为轴旋转一周所得到的立体的体积?/p>
S
?/p>
S
等于高为
10
厘米,底?/p>
半径?/p>
6
厘米的圆锥的体积减去
2
个高?/p>
5
厘米,底面半径是
3
厘米的圆锥的体积减去
2
个高?/p>
5
厘米,底面半径是
3
厘米的圆锥的体积。即?/p>
S=
1
3
×
6
2
×
10
×
π
-2
×
1
3
×
3
2
×
5
×
π
=90
π
?/p>
2S=180
π
=565.2
(立方厘米)
【提示?/p>
S
也可以看做一个高?/p>
5
厘米,上、下底面半径?/p>
3
?/p>
6
厘米的圆台的体积减去一?/p>
高为
5
厘米,底面半径是
3
厘米的圆锥的体积?/p>
5.
如图,点
B
是线?/p>
AD
的中点,?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
D
四个点所构成的所有线段的长度均为整数?/p>
若这些线段的长度的积?/p>
10500
,则线段
AB
的长度是
?/p>

