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2019-2020

学年高一数学《指数函数的概念及其性质》教学设?/p>

 

一、内容及其解?/p>

 

(一)内容:指数函数的概念及其性质?/p>

 

(二)解析:对指数函数的考查,大多以基本函数的性质为依托,结合运算、推理考查?/p>

数的图象、性质;也考查灵活运用函数性质进行函数值大小比较,指数方程、不等式求解?/p>

?/p>

.

有时还需要利用指数函数的基本性质研究简单复合函数的单调性、奇偶性等性质

.

涉及?/p>

的问题为中低档问题,多以填空选择为主

. 

二、目标及其解?/p>

 

(一)教学目?/p>

 

1.

 

理解指数函数的概念,能画出具体指数函数的图像?/p>

 

2.

 

在理解指数函数概念、性质的基础上,能应用所学知识解决简单的数学问题?/p>

 

3.

 

通过类比,回顾归纳从图象和解析式两个角度研究函数性质的方法;

 

 

(二)解?/p>

 

指数函数的概?/p>

 

一般地,函?/p>

x

y

a

?/p>

(

0

a

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1

a

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?/p>

x

R

?/p>

)

叫做指数函数

. 

(1)

定义域是

R

.

因为指数的概念已经扩充到实数?/p>

所以在底数

0

a

?/p>

的前提下?/p>

x

可以?/p>

任意实数

. 

(2)

规定底数

0

1

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

的理由:

 

①若

0

a

?/p>

,当

0

x

?/p>

时,

0

x

a

?/p>

成立;当

0

x

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时,

x

a

无意?/p>

. 

②若

0

a

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,如

(

4)

x

y

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,当

1

4

x

?

?/p>

1

,

2

,等等时,在实数范围内函数值不存在

. 

③若

1

a

?/p>

?/p>

1

1

x

y

?/p>

?/p>

,是一个常量,没有研究意义

. 

(3)

指数函数在形式上具有严格性:表达?/p>

x

y

a

?/p>

中,

x

a

前的系数必须?/p>

1

,自变量

x

?

指数的位置上,否则,不是指数函数

.

比如

2

x

y

a

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1

x

y

a

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a

y

x

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1

x

y

a

?/p>

?/p>

等,都不

是指数函?/p>

. 

 

三、问题诊断分?/p>

 

在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对指数函数的概念不能理解,原因是对函数

的概念还没有掌握。解决的方法需要学生回顾函数概念的本质,理解指数函数的概念。到?

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学年高一数学《指数函数的概念及其性质》教学设?/p>

 

一、内容及其解?/p>

 

(一)内容:指数函数的概念及其性质?/p>

 

(二)解析:对指数函数的考查,大多以基本函数的性质为依托,结合运算、推理考查?/p>

数的图象、性质;也考查灵活运用函数性质进行函数值大小比较,指数方程、不等式求解?/p>

?/p>

.

有时还需要利用指数函数的基本性质研究简单复合函数的单调性、奇偶性等性质

.

涉及?/p>

的问题为中低档问题,多以填空选择为主

. 

二、目标及其解?/p>

 

(一)教学目?/p>

 

1.

 

理解指数函数的概念,能画出具体指数函数的图像?/p>

 

2.

 

在理解指数函数概念、性质的基础上,能应用所学知识解决简单的数学问题?/p>

 

3.

 

通过类比,回顾归纳从图象和解析式两个角度研究函数性质的方法;

 

 

(二)解?/p>

 

指数函数的概?/p>

 

一般地,函?/p>

x

y

a

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(

0

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1

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x

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)

叫做指数函数

. 

(1)

定义域是

R

.

因为指数的概念已经扩充到实数?/p>

所以在底数

0

a

?/p>

的前提下?/p>

x

可以?/p>

任意实数

. 

(2)

规定底数

0

1

a

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的理由:

 

①若

0

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,当

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时,

0

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成立;当

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无意?/p>

. 

②若

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,如

(

4)

x

y

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,当

1

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1

,

2

,等等时,在实数范围内函数值不存在

. 

③若

1

a

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1

1

x

y

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,是一个常量,没有研究意义

. 

(3)

指数函数在形式上具有严格性:表达?/p>

x

y

a

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中,

x

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前的系数必须?/p>

1

,自变量

x

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指数的位置上,否则,不是指数函数

.

比如

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等,都不

是指数函?/p>

. 

 

三、问题诊断分?/p>

 

在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对指数函数的概念不能理解,原因是对函数

的概念还没有掌握。解决的方法需要学生回顾函数概念的本质,理解指数函数的概念。到?

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学年高一数学《指数函数的概念及其性质》教学设?/p>

 

一、内容及其解?/p>

 

(一)内容:指数函数的概念及其性质?/p>

 

(二)解析:对指数函数的考查,大多以基本函数的性质为依托,结合运算、推理考查?/p>

数的图象、性质;也考查灵活运用函数性质进行函数值大小比较,指数方程、不等式求解?/p>

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.

有时还需要利用指数函数的基本性质研究简单复合函数的单调性、奇偶性等性质

.

涉及?/p>

的问题为中低档问题,多以填空选择为主

. 

二、目标及其解?/p>

 

(一)教学目?/p>

 

1.

 

理解指数函数的概念,能画出具体指数函数的图像?/p>

 

2.

 

在理解指数函数概念、性质的基础上,能应用所学知识解决简单的数学问题?/p>

 

3.

 

通过类比,回顾归纳从图象和解析式两个角度研究函数性质的方法;

 

 

(二)解?/p>

 

指数函数的概?/p>

 

一般地,函?/p>

x

y

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1

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叫做指数函数

. 

(1)

定义域是

R

.

因为指数的概念已经扩充到实数?/p>

所以在底数

0

a

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的前提下?/p>

x

可以?/p>

任意实数

. 

(2)

规定底数

0

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①若

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,当

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时,

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. 

②若

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4)

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,等等时,在实数范围内函数值不存在

. 

③若

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,是一个常量,没有研究意义

. 

(3)

指数函数在形式上具有严格性:表达?/p>

x

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中,

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1

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三、问题诊断分?/p>

 

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2019-2020学年高一数学《指数函数的概念及其性质》教学设?doc - 百度文库
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学年高一数学《指数函数的概念及其性质》教学设?/p>

 

一、内容及其解?/p>

 

(一)内容:指数函数的概念及其性质?/p>

 

(二)解析:对指数函数的考查,大多以基本函数的性质为依托,结合运算、推理考查?/p>

数的图象、性质;也考查灵活运用函数性质进行函数值大小比较,指数方程、不等式求解?/p>

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.

有时还需要利用指数函数的基本性质研究简单复合函数的单调性、奇偶性等性质

.

涉及?/p>

的问题为中低档问题,多以填空选择为主

. 

二、目标及其解?/p>

 

(一)教学目?/p>

 

1.

 

理解指数函数的概念,能画出具体指数函数的图像?/p>

 

2.

 

在理解指数函数概念、性质的基础上,能应用所学知识解决简单的数学问题?/p>

 

3.

 

通过类比,回顾归纳从图象和解析式两个角度研究函数性质的方法;

 

 

(二)解?/p>

 

指数函数的概?/p>

 

一般地,函?/p>

x

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叫做指数函数

. 

(1)

定义域是

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.

因为指数的概念已经扩充到实数?/p>

所以在底数

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的前提下?/p>

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可以?/p>

任意实数

. 

(2)

规定底数

0

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①若

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,当

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②若

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,等等时,在实数范围内函数值不存在

. 

③若

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a

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,是一个常量,没有研究意义

. 

(3)

指数函数在形式上具有严格性:表达?/p>

x

y

a

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中,

x

a

前的系数必须?/p>

1

,自变量

x

?

指数的位置上,否则,不是指数函数

.

比如

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x

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等,都不

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三、问题诊断分?/p>

 

在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对指数函数的概念不能理解,原因是对函数

的概念还没有掌握。解决的方法需要学生回顾函数概念的本质,理解指数函数的概念。到?



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