2019-2020
学年高一数学《指数函数的概念及其性质》教学设?/p>
一、内容及其解?/p>
(一)内容:指数函数的概念及其性质?/p>
(二)解析:对指数函数的考查,大多以基本函数的性质为依托,结合运算、推理考查?/p>
数的图象、性质;也考查灵活运用函数性质进行函数值大小比较,指数方程、不等式求解?/p>
?/p>
.
有时还需要利用指数函数的基本性质研究简单复合函数的单调性、奇偶性等性质
.
涉及?/p>
的问题为中低档问题,多以填空选择为主
.
二、目标及其解?/p>
(一)教学目?/p>
1.
理解指数函数的概念,能画出具体指数函数的图像?/p>
2.
在理解指数函数概念、性质的基础上,能应用所学知识解决简单的数学问题?/p>
3.
通过类比,回顾归纳从图象和解析式两个角度研究函数性质的方法;
(二)解?/p>
指数函数的概?/p>
一般地,函?/p>
x
y
a
?/p>
(
0
a
?/p>
?/p>
1
a
?/p>
?/p>
x
R
?/p>
)
叫做指数函数
.
(1)
定义域是
R
.
因为指数的概念已经扩充到实数?/p>
所以在底数
0
a
?/p>
的前提下?/p>
x
可以?/p>
任意实数
.
(2)
规定底数
0
1
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
的理由:
①若
0
a
?/p>
,当
0
x
?/p>
时,
0
x
a
?/p>
成立;当
0
x
?/p>
时,
x
a
无意?/p>
.
②若
0
a
?/p>
,如
(
4)
x
y
?/p>
?/p>
,当
1
4
x
?
?/p>
1
,
2
,等等时,在实数范围内函数值不存在
.
③若
1
a
?/p>
?/p>
1
1
x
y
?/p>
?/p>
,是一个常量,没有研究意义
.
(3)
指数函数在形式上具有严格性:表达?/p>
x
y
a
?/p>
中,
x
a
前的系数必须?/p>
1
,自变量
x
?
指数的位置上,否则,不是指数函数
.
比如
2
x
y
a
?/p>
?/p>
1
x
y
a
?/p>
?/p>
?/p>
a
y
x
?/p>
?/p>
1
x
y
a
?/p>
?/p>
等,都不
是指数函?/p>
.
三、问题诊断分?/p>
在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对指数函数的概念不能理解,原因是对函数
的概念还没有掌握。解决的方法需要学生回顾函数概念的本质,理解指数函数的概念。到?