1
2009
年高考数学二轮复习数列专题讲?/p>
一、试题特?/p>
1
、近四年高考各试卷数列解答题考查情况统计
2005
年高考各地的
16
套试卷中?/p>
每套试卷均有
1
道数列解答题试题,处于压轴位置的?/p>
6
道.数列
解答题属于中档题或难题.其中,涉及等差数列和等比数列的试题有
11
道,有关递推数列的有
8
道,?/p>
于不等式证明的有
6
道.另外,等比求和的错位相减法,广东卷的概率和数列的交汇,湖北卷的不等式?/p>
的递推数列关系都是高考试题中展现的亮点.
2006
年高考各地的
18
套试卷中
,
?/p>
18
道数列解答试题.其中与函数综合的?/p>
6
道,涉及数列不等?/p>
证明的有
8
道,北京还命制了新颖?/p>
?/p>
绝对差数?/p>
?
值得一提的是,其中?/p>
8
道属于递推数列问题,这在高
考中是一个重点.
2007
年高考各地的各套试卷中都有数列题?/p>
?/p>
7
套试卷是在压轴题的位置,
?/p>
9
套是在倒数第二道的
位置,其它的一般在第二、三的位置,几乎每道题涉及到递推数列
,
?/p>
9
道涉及到数列、不等式或函数的?/p>
合问题,安徽省还出现了一道数列应用题?/p>
2008
年高考各地的各套试卷中都有数列题,也都是几乎每道题涉及到递推数列
,
数列、不等式或函?/p>
的综合问题.
综上可知,数列解答题是高考命题的一个每年必考且难度较大的题型,其命题热点是与不等式交汇?/p>
呈现递推关系的综合性试题.当中,以函数迭代、解析几何中曲线上的点列为命题载体,有着高等数学?/p>
景的数列解答题仍将是未来高考命题的亮点,而以考查学生归纳、猜想、数学试验等能力研究性试题也?/p>
成为高考命题的一个新亮点?/p>
2
、主要特?/p>
数列是高中代数的重要内容之一,也是与大学衔接的内容,由于在测试学生逻辑推理能力和理性思维
水平,以及考查学生创新意识和创新能力等方面有不可替代的作用,所以在历年高考中占有重要地位,近
几年更是有所加强?/p>
数列解答题大多以数列为考查平台,综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用递推思想、函?/p>
与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等各种数学思想方法,考查学生灵活运用数学知识分析问题?/p>
解决问题的能力,其难度属于中、高档难度.
高考对本章的考查比较全面,等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏.一般情况下都是一个客?/p>
题和一个综合解答题,数列的综合题难度都很大,甚至很多都是试卷的压轴题,它不仅考查函数与方程?/p>
转化与化归、分类讨论等重要思想,还涉及了配方法、换元法、待定系数法、放缩法等基本数学方法.?/p>
中的高考热?/p>
—?/p>
探索性问题也出现在近年高考的数列解答题中?/p>
3
、考查知识
?/p>
1
)考查数列、等差数列、等比数列等基本知识、基本技能.
?/p>
2
)常与函数、方程、不等式、解析几何等知识相结合,考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移?/p>
组合、融会,进而考查学生的学习潜能和数学素养?/p>