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最优投资组合选择
最优投资组合选择的过程就是投资者将财富分配到不同资产从而使自己的效用达到最
大的过程。然而,在进行这一决策之前,投资者首先必须弄清楚的是市场中有哪些资产ç»?/p>
合可供选择以及这些资产组合的风é™?/p>
-
收益特征是什么ã€?/p>
虽然市场中金融资产的种类千差ä¸?/p>
别,但从风险
-
收益的角度看,我们可以将这些资产分为两类:无风险资产和风险资产。这
样一来,市场中可能的资产组合就有如下几种:一个无风险资产和一个风险资产的组合ï¼?/p>
两个风险资产的组合;一个无风险资产和两个风险资产的组合。下面分别讨论ã€?/p>
一、一个无风险资产和一个风险资产的组合
当市场中只有一个无风险资产和一个风险资产的时候,我们可以假定投资者投资到é£?/p>
险资产上的财富比例为
w
,投资到无风险资产上的财富比例为
1-w
,这样一来,投资组合çš?/p>
收益就可以写为:
f
P
r
w
r
w
r
)
1
(
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其中ï¼?/p>
r
为风险资产收益,这是一个随机变量;
f
r
为无风险资产的收益,这是一个常
数ã€?/p>
这样,资产组合的期望收益和标准差就可以写出下述形式:
f
P
r
w
r
wE
r
E
)
1
(
)
(
)
(
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w
P
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(
因为
12
2
2
2
2
1
2
2
)
1
(
2
)
1
(
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w
w
w
w
P
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,
2
1
12
12
2
,
0
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=0)
其中
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为风险资产的标准差ã€?/p>
根据上两式,
我们可以消掉投资权重ï¼?/p>
并得到投资组合期望收益与标准差之间的关系ï¼?/p>
P
f
f
P
r
r
E
r
r
E
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�
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�
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)
(
)
(
3-1
当市场只有一个无风险资产和一个风险资产时,上式就是资产组合所以可能的风险
-
收益集合,又称为投资组合的可行集合。在期望收益
-
标准差平面上ï¼?/p>
3-1
是一条直线,æˆ?/p>
们称这条直线为资本配置线ã€?/p>