习题
3.1
1
.用消元法解下列线性方程组
?/p>
1
?/p>
1
2
3
1
3
1
2
3
2
3
1
2
2
6
4
2
5
7
x
x
x
x
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(2)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
11
5
3
6
1
4
2
4
5
2
4
1
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
(3)
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
8
2
2
2
6
3
5
3
6
3
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
?/p>
4
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
3
3
4
5
3
6
2
2
0
3
2
3
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
2
.设线性方程组
1
2
3
2
1
2
3
1
2
3
4
2
4
x
x
tx
x
tx
x
t
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
t
为何值时方程组无?/p>
?
t
为何值时方程组有解?有解?/p>
,
求其?/p>
.
3
.设线性方程组
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
2
3
1
3
6
3
3
15
3
5
10
12
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
ax
x
x
x
x
x
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
a , b
为何值时方程组有唯一解?
?/p>
2
?/p>
a, b
为何值时方程组无解?
?/p>
3
?/p>
a
,
b
为何值时方程组有无穷多解?并求其一般解
.
习题
3.2
1
.设
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
3
1,
1,
1,
2
2,
1,
0,
1
1,
2,
0,
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
?/p>
1
?/p>
3
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
3
2
1
5
3
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
1
1
2
2
2.
(1,0,
,0)
(0,1,
,0)
(0,0,
,1),
.
n
n
n
n
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
维向?/p>
,
,
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3.
2
0
2,1
3
1,1
2
4
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2,
,
,4,2
,
,
,
,求向量
,
?/p>
.
4
.设
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
2,
0,1
3,1,
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
满足
1
2
2
3
4
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
?/p>
?/p>