高考正弦定理和余弦定理练习题及答案
一、选择?/p>
1.
已知?/p>
ABC
中,
a
?/p>
c
?/p>
2
?/p>
A
?/p>
30°
,则
b
?/p>
(
)
A.
3
B. 2
3
C. 3
3
D.
3
?/p>
1
答案?/p>
B
解析?/p>
?/p>
a
?/p>
c
?/p>
2
,∴
A
?/p>
C
?/p>
30°
,∴
B
?/p>
120°
.
由余弦定理可?/p>
b
?/p>
2
3.
2.
?/p>
ABC
中,
a
?/p>
5
?/p>
b
?/p>
3
?/p>
sin
B
?/p>
2
2
,则符合条件的三角形?/p>
(
)
A. 1
?/p>
B. 2
?/p>
C. 3
?/p>
D. 0
?/p>
答案?/p>
B
解析?/p>
?/p>
a
sin
B
?
10
2
?/p>
?/p>
a
sin
B
<
b
?/p>
3<
a
?/p>
5
?/p>
∴符合条件的三角形有
2
个.
3
?/p>
(2010·
天津?/p>
)
在△
ABC
中,内角
A
?/p>
B
?/p>
C
的对边分别是
a
?/p>
b
?/p>
c
.
?/p>
a
2
?/p>
b
2
?/p>
3
bc
?/p>
sin
C
?/p>
2
3sin
B
,则
A
?/p>
(
)
A
?/p>
30°
B
?/p>
60°
C
?/p>
120°
D
?/p>
150°
答案?/p>
A
解析?/p>
利用正弦定理?/p>
sin
C
?/p>
2
3sin
B
可化?/p>
c
?/p>
2
3
b
.
又∵
a
2
?/p>
b
2
?/p>
3
bc
?/p>
?/p>
a
2
?/p>
b
2
?/p>
3
b
×
2
3
b
?/p>
6
b
2
,即
a
2
?/p>
7
b
2
?/p>
a
?/p>
7
b
.
在△
ABC
中,
cos
A
?/p>
b
2
?/p>
c
2
?/p>
a
2
2
bc
?/p>
b
2
?/p>
?/p>
2
3
b
?/p>
2
?/p>
?/p>
7
b
?/p>
2
2
b
×
2
3
b
?/p>
3
2
?/p>
?/p>
A
?/p>
30°
.
4
?/p>
(2010·
湖南?/p>
)
在△
ABC
中,?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
所对的边长分别?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
,若?/p>
C
?/p>
120°
?/p>
c
?/p>
2
a
,则
(
)
A
?/p>
a
>
b
B
?/p>
a
<
b