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1 

?/p>

9

?/p>

 

整数分拆

 

 

 

 

    1

.一般的有,把一个整数表示成两个数相加,当两个数相近或相等的时候,乘积最大.也就是把

整数分拆成两个相等或者相?/p>

1

的两个整数.

     

    2

.一般的有,把自然数

m

分成

n

个自然数的和,使其乘积最大,则先?/p>

m

进行?/p>

n

的带余除法,

表示?/p>

m=np+r

,则分成

r

?/p>

(p+1)

?/p>

(n

?/p>

r)

?/p>

P

?/p>

  

    3

.把自然?/p>

S 

(S

?/p>

1)

分拆为若干个自然数的?/p>

(

没有给定是几?/p>

)

,则分开的数当中最多有两个

2

?/p>

其他的都?/p>

3

,这样它们的乘积最大.

 

    4

?/p>

把自然数分成若干个互不相等的整数?/p>

则先把它表示?/p>

2+3+4+5+?

n

形式?/p>

当和等于原数则可

以,若不然,比原数大多少除去等于它们差的那个自然数.

 

    

如果仅大?/p>

1

,则除去

2

,再把最大的那个数加

1

?/p>

 

    5

.若自然?/p>

N

?/p>

k

个大?/p>

1

的奇约数,则

N

共有

k

种表示为两个或两个以上连续自然数之和的方

法.

 

    

即当?/p>

m

个奇约数表示的乘积,则有奇约?/p>

2

m

?/p>

1

个奇约数?/p>

 

    6

.共轭分拆.我们通过下面一个例子来说明共轭分拆?/p>

  

    

如:

10=4+2+2+1+1

,我们画出示意图

,我们将其翻?/p>

(

将图左上到右下的对角线翻转即?

?/p>

)

?/p>

,可以对应的写成

5+3+l+1

,也是等?/p>

10

,即?/p>

10

的另一种分拆方式.

 

我们把这两种有关联的分拆方式称为互为共轭分拆?/p>

 

 

 

  1

.写?/p>

13=1+3+4+5

的共轭分拆.

 

【分析与解?/p>

  

画出示意?/p>

?/p>

翻转得到

?/p>

对应写为

4+3+3+2+1=13

?/p>

即为

13=1+3+4+5

的共轭分拆.

 

 

 

  2

?/p>

电视台要播出一?/p>

30

集电视连续剧?/p>

若要每天安排播出的集数互不相等.

则该电视连续剧最多可

以播出几?/p>

? 

    

【分析与解?/p>

  

由于希望播出的天数尽可能地多,若要满足每天播出的集数互不相等的条件下,每?/p>

播出的集数应尽可能地少.

 

  

选择?/p>

1

开始若干连续整数的和与

30

最接近

(

小于

30)

的情况为

1+2+3+4+5+6+7=28

?/p>

现在就可以播?/p>

7

天,还剩?/p>

2

集,由于已经?/p>

2

集这种情况,就是?/p>

2

集分配到

7

天当中又没有引起与其他的几天?/p>

播出的集数相?/p>

.

于是只能选择从后加.即把

30

表示成:

 

    30=1+2+3+4+5+6+9

?/p>

30=1+2+3+4+5+7+8 

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整数分拆

 

 

 

 

    1

.一般的有,把一个整数表示成两个数相加,当两个数相近或相等的时候,乘积最大.也就是把

整数分拆成两个相等或者相?/p>

1

的两个整数.

     

    2

.一般的有,把自然数

m

分成

n

个自然数的和,使其乘积最大,则先?/p>

m

进行?/p>

n

的带余除法,

表示?/p>

m=np+r

,则分成

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.把自然?/p>

S 

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1)

分拆为若干个自然数的?/p>

(

没有给定是几?/p>

)

,则分开的数当中最多有两个

2

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其他的都?/p>

3

,这样它们的乘积最大.

 

    4

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把自然数分成若干个互不相等的整数?/p>

则先把它表示?/p>

2+3+4+5+?

n

形式?/p>

当和等于原数则可

以,若不然,比原数大多少除去等于它们差的那个自然数.

 

    

如果仅大?/p>

1

,则除去

2

,再把最大的那个数加

1

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    5

.若自然?/p>

N

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k

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1

的奇约数,则

N

共有

k

种表示为两个或两个以上连续自然数之和的方

法.

 

    

即当?/p>

m

个奇约数表示的乘积,则有奇约?/p>

2

m

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1

个奇约数?/p>

 

    6

.共轭分拆.我们通过下面一个例子来说明共轭分拆?/p>

  

    

如:

10=4+2+2+1+1

,我们画出示意图

,我们将其翻?/p>

(

将图左上到右下的对角线翻转即?

?/p>

)

?/p>

,可以对应的写成

5+3+l+1

,也是等?/p>

10

,即?/p>

10

的另一种分拆方式.

 

我们把这两种有关联的分拆方式称为互为共轭分拆?/p>

 

 

 

  1

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13=1+3+4+5

的共轭分拆.

 

【分析与解?/p>

  

画出示意?/p>

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翻转得到

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对应写为

4+3+3+2+1=13

?/p>

即为

13=1+3+4+5

的共轭分拆.

 

 

 

  2

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电视台要播出一?/p>

30

集电视连续剧?/p>

若要每天安排播出的集数互不相等.

则该电视连续剧最多可

以播出几?/p>

? 

    

【分析与解?/p>

  

由于希望播出的天数尽可能地多,若要满足每天播出的集数互不相等的条件下,每?/p>

播出的集数应尽可能地少.

 

  

选择?/p>

1

开始若干连续整数的和与

30

最接近

(

小于

30)

的情况为

1+2+3+4+5+6+7=28

?/p>

现在就可以播?/p>

7

天,还剩?/p>

2

集,由于已经?/p>

2

集这种情况,就是?/p>

2

集分配到

7

天当中又没有引起与其他的几天?/p>

播出的集数相?/p>

.

于是只能选择从后加.即把

30

表示成:

 

    30=1+2+3+4+5+6+9

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整数分拆

 

 

 

 

    1

.一般的有,把一个整数表示成两个数相加,当两个数相近或相等的时候,乘积最大.也就是把

整数分拆成两个相等或者相?/p>

1

的两个整数.

     

    2

.一般的有,把自然数

m

分成

n

个自然数的和,使其乘积最大,则先?/p>

m

进行?/p>

n

的带余除法,

表示?/p>

m=np+r

,则分成

r

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(p+1)

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(n

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r)

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    3

.把自然?/p>

S 

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1)

分拆为若干个自然数的?/p>

(

没有给定是几?/p>

)

,则分开的数当中最多有两个

2

?/p>

其他的都?/p>

3

,这样它们的乘积最大.

 

    4

?/p>

把自然数分成若干个互不相等的整数?/p>

则先把它表示?/p>

2+3+4+5+?

n

形式?/p>

当和等于原数则可

以,若不然,比原数大多少除去等于它们差的那个自然数.

 

    

如果仅大?/p>

1

,则除去

2

,再把最大的那个数加

1

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    5

.若自然?/p>

N

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k

个大?/p>

1

的奇约数,则

N

共有

k

种表示为两个或两个以上连续自然数之和的方

法.

 

    

即当?/p>

m

个奇约数表示的乘积,则有奇约?/p>

2

m

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1

个奇约数?/p>

 

    6

.共轭分拆.我们通过下面一个例子来说明共轭分拆?/p>

  

    

如:

10=4+2+2+1+1

,我们画出示意图

,我们将其翻?/p>

(

将图左上到右下的对角线翻转即?

?/p>

)

?/p>

,可以对应的写成

5+3+l+1

,也是等?/p>

10

,即?/p>

10

的另一种分拆方式.

 

我们把这两种有关联的分拆方式称为互为共轭分拆?/p>

 

 

 

  1

.写?/p>

13=1+3+4+5

的共轭分拆.

 

【分析与解?/p>

  

画出示意?/p>

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翻转得到

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对应写为

4+3+3+2+1=13

?/p>

即为

13=1+3+4+5

的共轭分拆.

 

 

 

  2

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电视台要播出一?/p>

30

集电视连续剧?/p>

若要每天安排播出的集数互不相等.

则该电视连续剧最多可

以播出几?/p>

? 

    

【分析与解?/p>

  

由于希望播出的天数尽可能地多,若要满足每天播出的集数互不相等的条件下,每?/p>

播出的集数应尽可能地少.

 

  

选择?/p>

1

开始若干连续整数的和与

30

最接近

(

小于

30)

的情况为

1+2+3+4+5+6+7=28

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现在就可以播?/p>

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2

集,由于已经?/p>

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集这种情况,就是?/p>

2

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7

天当中又没有引起与其他的几天?/p>

播出的集数相?/p>

.

于是只能选择从后加.即把

30

表示成:

 

    30=1+2+3+4+5+6+9

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小学奥数36个精彩讲?- 百度文库
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整数分拆

 

 

 

 

    1

.一般的有,把一个整数表示成两个数相加,当两个数相近或相等的时候,乘积最大.也就是把

整数分拆成两个相等或者相?/p>

1

的两个整数.

     

    2

.一般的有,把自然数

m

分成

n

个自然数的和,使其乘积最大,则先?/p>

m

进行?/p>

n

的带余除法,

表示?/p>

m=np+r

,则分成

r

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(p+1)

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    3

.把自然?/p>

S 

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1)

分拆为若干个自然数的?/p>

(

没有给定是几?/p>

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,则分开的数当中最多有两个

2

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其他的都?/p>

3

,这样它们的乘积最大.

 

    4

?/p>

把自然数分成若干个互不相等的整数?/p>

则先把它表示?/p>

2+3+4+5+?

n

形式?/p>

当和等于原数则可

以,若不然,比原数大多少除去等于它们差的那个自然数.

 

    

如果仅大?/p>

1

,则除去

2

,再把最大的那个数加

1

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    5

.若自然?/p>

N

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k

个大?/p>

1

的奇约数,则

N

共有

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种表示为两个或两个以上连续自然数之和的方

法.

 

    

即当?/p>

m

个奇约数表示的乘积,则有奇约?/p>

2

m

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1

个奇约数?/p>

 

    6

.共轭分拆.我们通过下面一个例子来说明共轭分拆?/p>

  

    

如:

10=4+2+2+1+1

,我们画出示意图

,我们将其翻?/p>

(

将图左上到右下的对角线翻转即?

?/p>

)

?/p>

,可以对应的写成

5+3+l+1

,也是等?/p>

10

,即?/p>

10

的另一种分拆方式.

 

我们把这两种有关联的分拆方式称为互为共轭分拆?/p>

 

 

 

  1

.写?/p>

13=1+3+4+5

的共轭分拆.

 

【分析与解?/p>

  

画出示意?/p>

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翻转得到

?/p>

对应写为

4+3+3+2+1=13

?/p>

即为

13=1+3+4+5

的共轭分拆.

 

 

 

  2

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电视台要播出一?/p>

30

集电视连续剧?/p>

若要每天安排播出的集数互不相等.

则该电视连续剧最多可

以播出几?/p>

? 

    

【分析与解?/p>

  

由于希望播出的天数尽可能地多,若要满足每天播出的集数互不相等的条件下,每?/p>

播出的集数应尽可能地少.

 

  

选择?/p>

1

开始若干连续整数的和与

30

最接近

(

小于

30)

的情况为

1+2+3+4+5+6+7=28

?/p>

现在就可以播?/p>

7

天,还剩?/p>

2

集,由于已经?/p>

2

集这种情况,就是?/p>

2

集分配到

7

天当中又没有引起与其他的几天?/p>

播出的集数相?/p>

.

于是只能选择从后加.即把

30

表示成:

 

    30=1+2+3+4+5+6+9

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30=1+2+3+4+5+7+8 



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