1
?/p>
9
?/p>
整数分拆
1
.一般的有,把一个整数表示成两个数相加,当两个数相近或相等的时候,乘积最大.也就是把
整数分拆成两个相等或者相?/p>
1
的两个整数.
2
.一般的有,把自然数
m
分成
n
个自然数的和,使其乘积最大,则先?/p>
m
进行?/p>
n
的带余除法,
表示?/p>
m=np+r
,则分成
r
?/p>
(p+1)
?/p>
(n
?/p>
r)
?/p>
P
?/p>
3
.把自然?/p>
S
(S
?/p>
1)
分拆为若干个自然数的?/p>
(
没有给定是几?/p>
)
,则分开的数当中最多有两个
2
?/p>
其他的都?/p>
3
,这样它们的乘积最大.
4
?/p>
把自然数分成若干个互不相等的整数?/p>
则先把它表示?/p>
2+3+4+5+?
n
形式?/p>
当和等于原数则可
以,若不然,比原数大多少除去等于它们差的那个自然数.
如果仅大?/p>
1
,则除去
2
,再把最大的那个数加
1
?/p>
5
.若自然?/p>
N
?/p>
k
个大?/p>
1
的奇约数,则
N
共有
k
种表示为两个或两个以上连续自然数之和的方
法.
即当?/p>
m
个奇约数表示的乘积,则有奇约?/p>
2
m
?/p>
1
个奇约数?/p>
6
.共轭分拆.我们通过下面一个例子来说明共轭分拆?/p>
如:
10=4+2+2+1+1
,我们画出示意图
,我们将其翻?/p>
(
将图左上到右下的对角线翻转即?
?/p>
)
?/p>
,可以对应的写成
5+3+l+1
,也是等?/p>
10
,即?/p>
10
的另一种分拆方式.
我们把这两种有关联的分拆方式称为互为共轭分拆?/p>
1
.写?/p>
13=1+3+4+5
的共轭分拆.
【分析与解?/p>
画出示意?/p>
?/p>
翻转得到
?/p>
对应写为
4+3+3+2+1=13
?/p>
即为
13=1+3+4+5
的共轭分拆.
2
?/p>
电视台要播出一?/p>
30
集电视连续剧?/p>
若要每天安排播出的集数互不相等.
则该电视连续剧最多可
以播出几?/p>
?
【分析与解?/p>
由于希望播出的天数尽可能地多,若要满足每天播出的集数互不相等的条件下,每?/p>
播出的集数应尽可能地少.
选择?/p>
1
开始若干连续整数的和与
30
最接近
(
小于
30)
的情况为
1+2+3+4+5+6+7=28
?/p>
现在就可以播?/p>
7
天,还剩?/p>
2
集,由于已经?/p>
2
集这种情况,就是?/p>
2
集分配到
7
天当中又没有引起与其他的几天?/p>
播出的集数相?/p>
.
于是只能选择从后加.即把
30
表示成:
30=1+2+3+4+5+6+9
?/p>
30=1+2+3+4+5+7+8