2019

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2019
最新】精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用
2-11-3
?
数的综合应用课时提升作业?/p>
(25
分钟
60
?/p>
)
一、选择?/p>
(
每小?/p>
5
?/p>
,
?/p>
25
?/p>
)
1.
从边长为
10cm
×
16cm
的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方?/p>
,
作成一个无?/p>
的盒?/p>
,
则盒子容积的最大值为
(
)
A.12cm3
B.72cm3
C.144cm3
D.160cm3
【解析】?/p>
C.
设盒子容积为
ycm3,
盒子的高?/p>
xcm,
?/p>
x
?/p>
(0,5).
?/p>
y=(10-2x)(16-2x)x=4x3-52x2+160x,
所?/p>
y
?/p>
=12x2-104x+160.
?/p>
y
?/p>
=0,
?/p>
x=2
?/p>
(
舍去
),
所?/p>
ymax=6
×
12
×
2=144(cm3).
2.
?/p>
R
上可导的函数
f(x)
的图象如图所?/p>
,
则关?/p>
x
的不等式
x
·
f
?/p>
(x)<0
的解集为
(
)
A.(-
?/p>
,-1)
?/p>
(0,1)
B.(-1,0)
?/p>
(1,+
?/p>
)
C.(-2,-1)
?/p>
(1,2)
D.(-
?/p>
,-2)
?/p>
(2,+
?/p>
)
【解析】?/p>
A.
?/p>
x
?/p>
(-
?/p>
,-1)
?/p>
x
?/p>
(1,+
?/p>
)
?/p>
,f(x)
是增函数
,
所?/p>
f
?/p>
(x)>0,
?/p>
x
·
f
?/p>
(x)<0,
?/p>
x<0,
所?/p>
x<-1.
?/p>
x
?/p>
(-1,1)
?/p>
,f(x)
是减函数
,
所?/p>
f
?/p>
(x)<0.
?/p>
x
·
f
?/p>
(x)<0,
?/p>
x>0,
所?/p>
0<x<1.