1.4
生活中的优化问题举例
1
.
把总长?/p>
16 m
的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是
m
2
.
2
.
将正?/p>
a
分成两部分,使其立方和为最小,这两部分应分?/p>
_____
?/p>
___
.
3
.
在半径为
R
的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高?/p>
___
时,它的面积最
?/p>
4.
有一边长分别?/p>
8
?/p>
5
的长方形,在各角剪去相同的小正方形,把四边折?/p>
作成一个无盖小盒,
要使纸盒的容积最大,
问剪去的小正方形的边长应为多少?
5
.
学校或班级举行活动,
通常需要张贴海报进行宣?/p>
.
现让你设计一张如?/p>
1
.
4-1
所示的竖向张贴的海报,要求版心面积?/p>
128dm
2
,上、下两边各空
2dm
,左?/p>
右两边各?/p>
1dm
.
如何设计海报的尺寸,才能使四周空心面积最小?
6.
当圆柱形金属饮料罐的表面积为定?/p>
S
时,它的高与底面半径应怎样选取?/p>
才能使所用材料最省?
7
.
某厂生产产品
x
件的总成?/p>
3
2
(
)
1200
75
c
x
x
?/p>
?/p>
(
万元
)
,已知产品单?/p>
P(
万元
)
与产品件?/p>
x
?/p>
:
2
k
P
x
?/p>
,生?/p>
100
件这样的产品单价?/p>
50
万元,产量定为多?/p>
件时总利润最大?