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.. 

学习参?/p>

 

矩阵的初等变换及应用

 

内容摘要?/p>

 

矩阵是线性代数的重要研究对象?/p>

矩阵初等变换是线性代

数中一种重要的计算工具,利用矩阵初等变换,可以求行

列式的值,求解线性方程组,求矩阵的秩,确定向量组?/p>

量间的线性关系?/p>

 

一

 

 

矩阵的概?/p>

 

定义:由?/p>

m

×

n

个数

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矩阵初等变换的概?/p>

 

定义:矩阵的初等行变换与初等列变换,统称为初等变?/p>

 

1.

初等行变?/p>

 

矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变?/p>

: 

(1) 

交换矩阵的两?/p>

(

交换

两行

,

记作

); 

(2) 

以一个非零的?/p>

乘矩阵的某一?/p>

(

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行乘?/p>

,

记作

); 

(3) 

把矩阵的某一行的

倍加到另一?/p>

(

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,

记为

). 

1.

 

初等列变?/p>

 

把上述中“行”变为“列”即得矩阵的初等列变?/p>

 

3 

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如果矩阵

A

经过有限次初等变换变成矩?/p>

B,

就称矩阵

A

与矩?/p>

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等价,记?/p>

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学习参?/p>

 

矩阵的初等变换及应用

 

内容摘要?/p>

 

矩阵是线性代数的重要研究对象?/p>

矩阵初等变换是线性代

数中一种重要的计算工具,利用矩阵初等变换,可以求行

列式的值,求解线性方程组,求矩阵的秩,确定向量组?/p>

量间的线性关系?/p>

 

一

 

 

矩阵的概?/p>

 

定义:由?/p>

m

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矩阵初等变换的概?/p>

 

定义:矩阵的初等行变换与初等列变换,统称为初等变?/p>

 

1.

初等行变?/p>

 

矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变?/p>

: 

(1) 

交换矩阵的两?/p>

(

交换

两行

,

记作

); 

(2) 

以一个非零的?/p>

乘矩阵的某一?/p>

(

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行乘?/p>

,

记作

); 

(3) 

把矩阵的某一行的

倍加到另一?/p>

(

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行乘

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,

记为

). 

1.

 

初等列变?/p>

 

把上述中“行”变为“列”即得矩阵的初等列变?/p>

 

3 

,

如果矩阵

A

经过有限次初等变换变成矩?/p>

B,

就称矩阵

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学习参?/p>

 

矩阵的初等变换及应用

 

内容摘要?/p>

 

矩阵是线性代数的重要研究对象?/p>

矩阵初等变换是线性代

数中一种重要的计算工具,利用矩阵初等变换,可以求行

列式的值,求解线性方程组,求矩阵的秩,确定向量组?/p>

量间的线性关系?/p>

 

一

 

 

矩阵的概?/p>

 

定义:由?/p>

m

×

n

个数

aij

?/p>

i=1

?/p>

2

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矩阵初等变换的概?/p>

 

定义:矩阵的初等行变换与初等列变换,统称为初等变?/p>

 

1.

初等行变?/p>

 

矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变?/p>

: 

(1) 

交换矩阵的两?/p>

(

交换

两行

,

记作

); 

(2) 

以一个非零的?/p>

乘矩阵的某一?/p>

(

?/p>

行乘?/p>

,

记作

); 

(3) 

把矩阵的某一行的

倍加到另一?/p>

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行乘

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记为

). 

1.

 

初等列变?/p>

 

把上述中“行”变为“列”即得矩阵的初等列变?/p>

 

3 

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如果矩阵

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经过有限次初等变换变成矩?/p>

B,

就称矩阵

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矩阵的初等变换及应用的总结 - 百度文库
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学习参?/p>

 

矩阵的初等变换及应用

 

内容摘要?/p>

 

矩阵是线性代数的重要研究对象?/p>

矩阵初等变换是线性代

数中一种重要的计算工具,利用矩阵初等变换,可以求行

列式的值,求解线性方程组,求矩阵的秩,确定向量组?/p>

量间的线性关系?/p>

 

一

 

 

矩阵的概?/p>

 

定义:由?/p>

m

×

n

个数

aij

?/p>

i=1

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2

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j=1

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列的数表,称?/p>

m

?/p>

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列,简?/p>

m

×

n

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?/p>

 

 

?/p>

 

 

矩阵初等变换的概?/p>

 

定义:矩阵的初等行变换与初等列变换,统称为初等变?/p>

 

1.

初等行变?/p>

 

矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变?/p>

: 

(1) 

交换矩阵的两?/p>

(

交换

两行

,

记作

); 

(2) 

以一个非零的?/p>

乘矩阵的某一?/p>

(

?/p>

行乘?/p>

,

记作

); 

(3) 

把矩阵的某一行的

倍加到另一?/p>

(

?/p>

行乘

加到

?/p>

,

记为

). 

1.

 

初等列变?/p>

 

把上述中“行”变为“列”即得矩阵的初等列变?/p>

 

3 

,

如果矩阵

A

经过有限次初等变换变成矩?/p>

B,

就称矩阵

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