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相似三角形知识点与经典题?/p>

 

知识?/p>

1  

有关相似形的概念

 

(1)

形状相同的图形叫相似图形,在相似多边形中,最简单的是相似三角形

.  

(2)

如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,这两个多边形叫做相似?/p>

 

边形.相似多边形对应边长度的比叫做相似比

(

相似系数

)

?/p>

 

知识?/p>

2  

比例线段的相关概?/p>

 

?/p>

1

)如果选用同一单位量得两条线段

b

a

,

的长度分别为

n

m

,

,那么就说这两条线段的比?

n

m

b

a

?/p>

,或?/p>

?/p>

n

m

b

a

:

:

?/p>

.注:在求线段比时,线段单位要统一?/p>

 

?/p>

2

)在四条线段

d

c

b

a

,

,

,

中,如果

b

a

?/p>

的比等于

d

c

?/p>

的比,那么这四条线段

d

c

b

a

,

,

,

叫做成比例线段,

简称比例线段.

注:

①比例线段是有顺序的?/p>

如果?/p>

a

?/p>

d

c

b

,

,

的第四比例项?/p>

那么应得比例式为?/p>

a

d

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(

)

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在比例式

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中,

a

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叫比例外项,

b

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c

叫比例内?/p>

, 

a

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叫比例前项,

b

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d

叫比例后

项,

d

叫第四比例项,如?/p>

b=c

,即

 

a

b

b

d

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那么

b

叫做

a

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d

的比例中项,

 

此时?/p>

2

b

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3

)黄金分割:把线?/p>

AB

分成两条线段

)

(

,

BC

AC

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,且?/p>

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的比例中项,?/p>

2

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,叫做把线段

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C

叫做线段

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的黄金分割点,其?/p>

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简记为?/p>

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2

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注:黄金三角形:顶角?/p>

36

0

的等腰三角形。黄金矩形:宽与长的比等于黄金数的矩?/p>

 

知识?/p>

3   

比例的性质?/p>

注意性质立的条件:分母不能为

0

?/p>

 

   

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1

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基本性质?/p>

 

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注:由一个比例式只可化成一个等积式,而一个等积式共可化成八个比例式,?/p>

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,除

 

了可化为

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,还可化?/p>

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更比性质

(

交换比例的内项或外项

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同时交换内外?/p>

 

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)反比性质

(

把比的前项、后项交?/p>

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注:实际上,比例的合比性质可扩展为:比例式中等号左右两个比的前项,后项之间

 

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相似三角形知识点与经典题?/p>

 

知识?/p>

1  

有关相似形的概念

 

(1)

形状相同的图形叫相似图形,在相似多边形中,最简单的是相似三角形

.  

(2)

如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,这两个多边形叫做相似?/p>

 

边形.相似多边形对应边长度的比叫做相似比

(

相似系数

)

?/p>

 

知识?/p>

2  

比例线段的相关概?/p>

 

?/p>

1

)如果选用同一单位量得两条线段

b

a

,

的长度分别为

n

m

,

,那么就说这两条线段的比?

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,或?/p>

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.注:在求线段比时,线段单位要统一?/p>

 

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2

)在四条线段

d

c

b

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,

,

,

中,如果

b

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的比等于

d

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的比,那么这四条线段

d

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a

,

,

,

叫做成比例线段,

简称比例线段.

注:

①比例线段是有顺序的?/p>

如果?/p>

a

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b

,

,

的第四比例项?/p>

那么应得比例式为?/p>

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中,

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叫比例外项,

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, 

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叫比例前项,

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叫比例后

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叫第四比例项,如?/p>

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叫做

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的比例中项,

 

此时?/p>

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3

)黄金分割:把线?/p>

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分成两条线段

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,叫做把线段

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简记为?/p>

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注:黄金三角形:顶角?/p>

36

0

的等腰三角形。黄金矩形:宽与长的比等于黄金数的矩?/p>

 

知识?/p>

3   

比例的性质?/p>

注意性质立的条件:分母不能为

0

?/p>

 

   

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1

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基本性质?/p>

 

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注:由一个比例式只可化成一个等积式,而一个等积式共可化成八个比例式,?/p>

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更比性质

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交换比例的内项或外项

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(

把比的前项、后项交?/p>

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注:实际上,比例的合比性质可扩展为:比例式中等号左右两个比的前项,后项之间

 

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相似三角形知识点与经典题?/p>

 

知识?/p>

1  

有关相似形的概念

 

(1)

形状相同的图形叫相似图形,在相似多边形中,最简单的是相似三角形

.  

(2)

如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,这两个多边形叫做相似?/p>

 

边形.相似多边形对应边长度的比叫做相似比

(

相似系数

)

?/p>

 

知识?/p>

2  

比例线段的相关概?/p>

 

?/p>

1

)如果选用同一单位量得两条线段

b

a

,

的长度分别为

n

m

,

,那么就说这两条线段的比?

n

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,或?/p>

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.注:在求线段比时,线段单位要统一?/p>

 

?/p>

2

)在四条线段

d

c

b

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,

,

,

中,如果

b

a

?/p>

的比等于

d

c

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的比,那么这四条线段

d

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,

,

,

叫做成比例线段,

简称比例线段.

注:

①比例线段是有顺序的?/p>

如果?/p>

a

?/p>

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,

,

的第四比例项?/p>

那么应得比例式为?/p>

a

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中,

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叫比例外项,

b

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叫比例前项,

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叫比例后

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叫第四比例项,如?/p>

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,即

 

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的比例中项,

 

此时?/p>

2

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3

)黄金分割:把线?/p>

AB

分成两条线段

)

(

,

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,且?/p>

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的比例中项,?/p>

2

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,叫做把线段

AB

黄金分割,点

C

叫做线段

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的黄金分割点,其?/p>

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简记为?/p>

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1

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注:黄金三角形:顶角?/p>

36

0

的等腰三角形。黄金矩形:宽与长的比等于黄金数的矩?/p>

 

知识?/p>

3   

比例的性质?/p>

注意性质立的条件:分母不能为

0

?/p>

 

   

?/p>

1

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基本性质?/p>

 

?/p>

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b

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注:由一个比例式只可化成一个等积式,而一个等积式共可化成八个比例式,?/p>

bc

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,除

 

了可化为

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,还可化?/p>

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更比性质

(

交换比例的内项或外项

)

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同时交换内外?/p>

 

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3

)反比性质

(

把比的前项、后项交?/p>

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4

)合、分比性质?

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注:实际上,比例的合比性质可扩展为:比例式中等号左右两个比的前项,后项之间

 

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(完整word?相似三角?基本知识?经典例题(完美打印? - 百度文库
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相似三角形知识点与经典题?/p>

 

知识?/p>

1  

有关相似形的概念

 

(1)

形状相同的图形叫相似图形,在相似多边形中,最简单的是相似三角形

.  

(2)

如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,这两个多边形叫做相似?/p>

 

边形.相似多边形对应边长度的比叫做相似比

(

相似系数

)

?/p>

 

知识?/p>

2  

比例线段的相关概?/p>

 

?/p>

1

)如果选用同一单位量得两条线段

b

a

,

的长度分别为

n

m

,

,那么就说这两条线段的比?

n

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a

?/p>

,或?/p>

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n

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b

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.注:在求线段比时,线段单位要统一?/p>

 

?/p>

2

)在四条线段

d

c

b

a

,

,

,

中,如果

b

a

?/p>

的比等于

d

c

?/p>

的比,那么这四条线段

d

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b

a

,

,

,

叫做成比例线段,

简称比例线段.

注:

①比例线段是有顺序的?/p>

如果?/p>

a

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b

,

,

的第四比例项?/p>

那么应得比例式为?/p>

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中,

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叫比例外项,

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, 

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叫比例后

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叫第四比例项,如?/p>

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那么

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的比例中项,

 

此时?/p>

2

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3

)黄金分割:把线?/p>

AB

分成两条线段

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(

,

BC

AC

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,且?/p>

AC

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BC

AB

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的比例中项,?/p>

2

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,叫做把线段

AB

黄金分割,点

C

叫做线段

AB

的黄金分割点,其?/p>

AB

AC

2

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?

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0.618

AB

.即

5

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简记为?/p>

5

1

2

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?/p>

?/p>

 

 

注:黄金三角形:顶角?/p>

36

0

的等腰三角形。黄金矩形:宽与长的比等于黄金数的矩?/p>

 

知识?/p>

3   

比例的性质?/p>

注意性质立的条件:分母不能为

0

?/p>

 

   

?/p>

1

?/p>

 

基本性质?/p>

 

?/p>

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;②

2

:

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注:由一个比例式只可化成一个等积式,而一个等积式共可化成八个比例式,?/p>

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,除

 

了可化为

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更比性质

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交换比例的内项或外项

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?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

交换内项

?/p>

交换外项

?

同时交换内外?/p>

 

?/p>

3

)反比性质

(

把比的前项、后项交?/p>

)

?/p>

 

a

c

b

d

b

d

a

c

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

?/p>

4

)合、分比性质?

a

c

a

b

c

d

b

d

b

d

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

注:实际上,比例的合比性质可扩展为:比例式中等号左右两个比的前项,后项之间

 



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