..
..
2.1
平面向量的实际背景及基本概念
学习目标
.1.
能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量,掌握向量与数量的?/p>
?/p>
.2.
会用有向线段作向量的几何表示,了解有向线段与向量的联系与区别,会用字母表?/p>
向量
.3.
理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念,会辨
识图形中这些相关的概?/p>
.
知识点一
.
向量的概?/p>
思?/p>
1.
在日常生活中有很多量,如面积、质量、速度、位移等,这些量有什么区别?
答案
.
面积、质量只有大小,没有方向;而速度和位移既有大小又有方?/p>
.
思?/p>
2.
两个数量可以比较大小,那么两个向量能比较大小吗?
答案
.
数量之间可以比较大小,而两个向量不能比较大?/p>
.
梳理
.
向量与数?/p>
(1)
向量:既有大小,又有方向的量叫做向量
.
(2)
数量:只有大小,没有方向的量称为数量
.
知识点二
.
向量的表示方?/p>
思?/p>
1.
向量既有大小又有方向,那么如何形象、直观地表示出来?/p>
答案
.
可以用一条有向线段表?/p>
.
思?/p>
2.
0
的模长是多少?/p>
0
有方向吗?/p>
答案
.
0
的模长为
0
,方向任?/p>
.
思?/p>
3.
单位向量的模长是多少?/p>
答案
.
单位向量的模长为
1
个单位长?/p>
.
梳理
.(1)
向量的几何表示:向量可以用一条有向线段表?/p>
.
带有方向的线段叫做有向线段,
它包含三个要素:起点、方向、长度,如图所?/p>
.
?/p>
A
为起点?/p>
B
为终点的有向线段记作
AB
?
.
(2)
向量的字母表示:向量可以用字?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
,…表?/p>
(
印刷用黑?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
,书写时?/p>
a
?
?/p>
b
?/p>
?/p>
c
?
).
(3)
向量
AB
?/p>
的大小,也就是向?/p>
AB
?/p>
的长?/p>
(
或称?/p>
)
,即有向线段
AB
?/p>
的长度,记作
|
AB
?
|.
长度?/p>
0
的向量叫做零向量,记?/p>
0
;长度等?/p>
1
个单位的向量,叫做单位向?/p>
.
知识点三
.
相等向量与共线向?/p>