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《振动力学?/p>
2015
春节学期作业
一、无阻尼自由振动
1
、如图所示,
T
型结构可绕水平轴
O
作微小摆动,已知摆动部分的质量为
w
,机构绕
O
轴的
转动惯量?/p>
J
,两弹簧的弹簧系数均?/p>
k
,且?/p>
=0
?/p>
时(即机构处于平衡位置时?/p>
,两弹簧?/p>
伸缩,试求该机构的摆动频率?/p>
(答案:
2
w
2
=
h
kl
J
?/p>
?/p>
?/p>
2
、如图所示,长度?/p>
L
的刚性杆件,?/p>
O
点铰支,自由端固定一质量?/p>
m
的小球。在距离?/p>
支端
a
处,
由两个刚度系数为
k/2
的弹簧将刚性杆件支持在铅垂面内?/p>
求该系统的固有频率?/p>
(忽略刚性杆件和弹簧的质量)
(答案:
2
g
=
(
1)
ka
l
mgl
?/p>
?/p>
?/p>