新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

1 

 

浅谈自然辩证法和数学

 

摘要?/p>

数学也和自然界一样充满了矛盾

,

所以数学本身就是一部辩证法?/p>

宇宙间充满着矛盾和变?/p>

,

矛盾?

现在一切事物的各个方面。数学中也充满着矛盾和矛盾的互相转化。这种从一种形式到另一种相反形式的

转变就是现实世界矛盾在数学中的反映。在初等数学?/p>

,

加和减、乘和除、乘方和开方都是一对矛?/p>

,

是简

单的矛盾

,

最初它们是绝对分离不能统一?/p>

,

后来加减之间、乘除之间、乘方开方之间一切固有差别都消失

?/p>

,

它们都可以相互转?/p>

,

用相反的形式来表示?/p>

 

关键词:

辩证法;数学;常数;变数

 

 

一、数学与辩证?/p>

 

辩证唯物主义认为

,

物质世界无处不存在着对立统一

,

即任何事物都包含着矛盾

,

矛盾?/p>

双方既对立又统一

,

从而推动事物的变化和发展?/p>

对立统一法则是唯物辩证法最根本的法则?/p>

辩证唯物主义的哲学要求人们全面地看问?/p>

,

因为一切客观事物是相互联系?/p>

,

并且具有其独

特的内部规律

,

不认识事物的相互联系

,

不认识事物的内部规律

,

得出的观点必然是主观主义

的?/p>

要真正地认识事物就必须把握和研究它的一切方面?/p>

一切联系和媒介?/p>

数学所反映的数

目关系和空间形式同样也充满着矛盾

,

充满着“对立统一”的内容。如

:

正数与负?/p>

,

实数与虚

?/p>

,

乘法与除?/p>

,

微分与积?/p>

,

这些数量之间的关系都是对立统一?/p>

,

是数学整体性的具体体现?/p>

事实?/p>

,

数学整体性是一系列繁简不一、层次不同的具体数目和形体关系的内容

,

按一定逻辑

和顺序组成的严密知识体系。强调数学的整体?/p>

,

就是要使人们的头脑反映这种数学的整体

?/p>

,

使客观的东西逐步地变成主观的东西

,

用辩证唯物主义的观点?/p>

方法全面地看问题

,

对外?/p>

事物能够有正确的判断和清醒的认识

,

用丰富的想像?/p>

,

高度的概括力

,

发挥智力的独创?/p>

,

?/p>

成思维的完整结构和辩证唯物主义的科学世界观?/p>

 

二、常数中的辩证法

 

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的学科?/p>

数和形的概念都是从现实世界中?/p>

的。人类认识数是从认识一、二、三……,这些自然数开始的

,

随着人类认识的发展、深?/p>

,

对数的研究范围也就不断扩?/p>

,

从自然数到整?/p>

,

又到分数

,

后来又发现有些量不仅有大小的

区别

,

还具有相反的意义

,

因而产生了正数与负?/p>

,

它们是同时被定义?/p>

,

是先认识清楚相反?/p>

义的量的基础上定义的。代数学上的负数

,

只是对正数而言

,

只是在和正数的关系中才是实在

的。它们互相依?/p>

,

互为前提

,

在一定条件下可以互相转化。因此在用正负数表示相反意义?/p>

量时必须先约定某一种意义为正。在特殊情况下我们所需要的仅仅是数?/p>

,

即只考虑绝对?/p>

,

这时正负就不起作用了。即使在有区别的情况下也只是一种规?/p>

,

例如最简单的办法就是?/p>

坐标轴方向一改变

,

正就为负

,

负就为正?/p>

所以恩格斯指出

:

?/p>

正和负可?/p>

,

作彼此相等的东西

?/p>

不管把嘴方面当作?/p>

,

把哪方面当作?/p>

,

都一样的

,

”但是代数学的抽象把它们〔负数〕当作独

立的实数

,

所以负数出现以?/p>

,

正和负又是以安全平等的资格独立参加运?/p>

,

因而负在运算中

又起了一定的作用。例?/p>

,

乘积的符号由乘数中负数的个数来决?/p>

,

去括号时前面有负号就?

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

1 

 

浅谈自然辩证法和数学

 

摘要?/p>

数学也和自然界一样充满了矛盾

,

所以数学本身就是一部辩证法?/p>

宇宙间充满着矛盾和变?/p>

,

矛盾?

现在一切事物的各个方面。数学中也充满着矛盾和矛盾的互相转化。这种从一种形式到另一种相反形式的

转变就是现实世界矛盾在数学中的反映。在初等数学?/p>

,

加和减、乘和除、乘方和开方都是一对矛?/p>

,

是简

单的矛盾

,

最初它们是绝对分离不能统一?/p>

,

后来加减之间、乘除之间、乘方开方之间一切固有差别都消失

?/p>

,

它们都可以相互转?/p>

,

用相反的形式来表示?/p>

 

关键词:

辩证法;数学;常数;变数

 

 

一、数学与辩证?/p>

 

辩证唯物主义认为

,

物质世界无处不存在着对立统一

,

即任何事物都包含着矛盾

,

矛盾?/p>

双方既对立又统一

,

从而推动事物的变化和发展?/p>

对立统一法则是唯物辩证法最根本的法则?/p>

辩证唯物主义的哲学要求人们全面地看问?/p>

,

因为一切客观事物是相互联系?/p>

,

并且具有其独

特的内部规律

,

不认识事物的相互联系

,

不认识事物的内部规律

,

得出的观点必然是主观主义

的?/p>

要真正地认识事物就必须把握和研究它的一切方面?/p>

一切联系和媒介?/p>

数学所反映的数

目关系和空间形式同样也充满着矛盾

,

充满着“对立统一”的内容。如

:

正数与负?/p>

,

实数与虚

?/p>

,

乘法与除?/p>

,

微分与积?/p>

,

这些数量之间的关系都是对立统一?/p>

,

是数学整体性的具体体现?/p>

事实?/p>

,

数学整体性是一系列繁简不一、层次不同的具体数目和形体关系的内容

,

按一定逻辑

和顺序组成的严密知识体系。强调数学的整体?/p>

,

就是要使人们的头脑反映这种数学的整体

?/p>

,

使客观的东西逐步地变成主观的东西

,

用辩证唯物主义的观点?/p>

方法全面地看问题

,

对外?/p>

事物能够有正确的判断和清醒的认识

,

用丰富的想像?/p>

,

高度的概括力

,

发挥智力的独创?/p>

,

?/p>

成思维的完整结构和辩证唯物主义的科学世界观?/p>

 

二、常数中的辩证法

 

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的学科?/p>

数和形的概念都是从现实世界中?/p>

的。人类认识数是从认识一、二、三……,这些自然数开始的

,

随着人类认识的发展、深?/p>

,

对数的研究范围也就不断扩?/p>

,

从自然数到整?/p>

,

又到分数

,

后来又发现有些量不仅有大小的

区别

,

还具有相反的意义

,

因而产生了正数与负?/p>

,

它们是同时被定义?/p>

,

是先认识清楚相反?/p>

义的量的基础上定义的。代数学上的负数

,

只是对正数而言

,

只是在和正数的关系中才是实在

的。它们互相依?/p>

,

互为前提

,

在一定条件下可以互相转化。因此在用正负数表示相反意义?/p>

量时必须先约定某一种意义为正。在特殊情况下我们所需要的仅仅是数?/p>

,

即只考虑绝对?/p>

,

这时正负就不起作用了。即使在有区别的情况下也只是一种规?/p>

,

例如最简单的办法就是?/p>

坐标轴方向一改变

,

正就为负

,

负就为正?/p>

所以恩格斯指出

:

?/p>

正和负可?/p>

,

作彼此相等的东西

?/p>

不管把嘴方面当作?/p>

,

把哪方面当作?/p>

,

都一样的

,

”但是代数学的抽象把它们〔负数〕当作独

立的实数

,

所以负数出现以?/p>

,

正和负又是以安全平等的资格独立参加运?/p>

,

因而负在运算中

又起了一定的作用。例?/p>

,

乘积的符号由乘数中负数的个数来决?/p>

,

去括号时前面有负号就?

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

1 

 

浅谈自然辩证法和数学

 

摘要?/p>

数学也和自然界一样充满了矛盾

,

所以数学本身就是一部辩证法?/p>

宇宙间充满着矛盾和变?/p>

,

矛盾?

现在一切事物的各个方面。数学中也充满着矛盾和矛盾的互相转化。这种从一种形式到另一种相反形式的

转变就是现实世界矛盾在数学中的反映。在初等数学?/p>

,

加和减、乘和除、乘方和开方都是一对矛?/p>

,

是简

单的矛盾

,

最初它们是绝对分离不能统一?/p>

,

后来加减之间、乘除之间、乘方开方之间一切固有差别都消失

?/p>

,

它们都可以相互转?/p>

,

用相反的形式来表示?/p>

 

关键词:

辩证法;数学;常数;变数

 

 

一、数学与辩证?/p>

 

辩证唯物主义认为

,

物质世界无处不存在着对立统一

,

即任何事物都包含着矛盾

,

矛盾?/p>

双方既对立又统一

,

从而推动事物的变化和发展?/p>

对立统一法则是唯物辩证法最根本的法则?/p>

辩证唯物主义的哲学要求人们全面地看问?/p>

,

因为一切客观事物是相互联系?/p>

,

并且具有其独

特的内部规律

,

不认识事物的相互联系

,

不认识事物的内部规律

,

得出的观点必然是主观主义

的?/p>

要真正地认识事物就必须把握和研究它的一切方面?/p>

一切联系和媒介?/p>

数学所反映的数

目关系和空间形式同样也充满着矛盾

,

充满着“对立统一”的内容。如

:

正数与负?/p>

,

实数与虚

?/p>

,

乘法与除?/p>

,

微分与积?/p>

,

这些数量之间的关系都是对立统一?/p>

,

是数学整体性的具体体现?/p>

事实?/p>

,

数学整体性是一系列繁简不一、层次不同的具体数目和形体关系的内容

,

按一定逻辑

和顺序组成的严密知识体系。强调数学的整体?/p>

,

就是要使人们的头脑反映这种数学的整体

?/p>

,

使客观的东西逐步地变成主观的东西

,

用辩证唯物主义的观点?/p>

方法全面地看问题

,

对外?/p>

事物能够有正确的判断和清醒的认识

,

用丰富的想像?/p>

,

高度的概括力

,

发挥智力的独创?/p>

,

?/p>

成思维的完整结构和辩证唯物主义的科学世界观?/p>

 

二、常数中的辩证法

 

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的学科?/p>

数和形的概念都是从现实世界中?/p>

的。人类认识数是从认识一、二、三……,这些自然数开始的

,

随着人类认识的发展、深?/p>

,

对数的研究范围也就不断扩?/p>

,

从自然数到整?/p>

,

又到分数

,

后来又发现有些量不仅有大小的

区别

,

还具有相反的意义

,

因而产生了正数与负?/p>

,

它们是同时被定义?/p>

,

是先认识清楚相反?/p>

义的量的基础上定义的。代数学上的负数

,

只是对正数而言

,

只是在和正数的关系中才是实在

的。它们互相依?/p>

,

互为前提

,

在一定条件下可以互相转化。因此在用正负数表示相反意义?/p>

量时必须先约定某一种意义为正。在特殊情况下我们所需要的仅仅是数?/p>

,

即只考虑绝对?/p>

,

这时正负就不起作用了。即使在有区别的情况下也只是一种规?/p>

,

例如最简单的办法就是?/p>

坐标轴方向一改变

,

正就为负

,

负就为正?/p>

所以恩格斯指出

:

?/p>

正和负可?/p>

,

作彼此相等的东西

?/p>

不管把嘴方面当作?/p>

,

把哪方面当作?/p>

,

都一样的

,

”但是代数学的抽象把它们〔负数〕当作独

立的实数

,

所以负数出现以?/p>

,

正和负又是以安全平等的资格独立参加运?/p>

,

因而负在运算中

又起了一定的作用。例?/p>

,

乘积的符号由乘数中负数的个数来决?/p>

,

去括号时前面有负号就?

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

浅谈自然辩证法和数学 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

1 

 

浅谈自然辩证法和数学

 

摘要?/p>

数学也和自然界一样充满了矛盾

,

所以数学本身就是一部辩证法?/p>

宇宙间充满着矛盾和变?/p>

,

矛盾?

现在一切事物的各个方面。数学中也充满着矛盾和矛盾的互相转化。这种从一种形式到另一种相反形式的

转变就是现实世界矛盾在数学中的反映。在初等数学?/p>

,

加和减、乘和除、乘方和开方都是一对矛?/p>

,

是简

单的矛盾

,

最初它们是绝对分离不能统一?/p>

,

后来加减之间、乘除之间、乘方开方之间一切固有差别都消失

?/p>

,

它们都可以相互转?/p>

,

用相反的形式来表示?/p>

 

关键词:

辩证法;数学;常数;变数

 

 

一、数学与辩证?/p>

 

辩证唯物主义认为

,

物质世界无处不存在着对立统一

,

即任何事物都包含着矛盾

,

矛盾?/p>

双方既对立又统一

,

从而推动事物的变化和发展?/p>

对立统一法则是唯物辩证法最根本的法则?/p>

辩证唯物主义的哲学要求人们全面地看问?/p>

,

因为一切客观事物是相互联系?/p>

,

并且具有其独

特的内部规律

,

不认识事物的相互联系

,

不认识事物的内部规律

,

得出的观点必然是主观主义

的?/p>

要真正地认识事物就必须把握和研究它的一切方面?/p>

一切联系和媒介?/p>

数学所反映的数

目关系和空间形式同样也充满着矛盾

,

充满着“对立统一”的内容。如

:

正数与负?/p>

,

实数与虚

?/p>

,

乘法与除?/p>

,

微分与积?/p>

,

这些数量之间的关系都是对立统一?/p>

,

是数学整体性的具体体现?/p>

事实?/p>

,

数学整体性是一系列繁简不一、层次不同的具体数目和形体关系的内容

,

按一定逻辑

和顺序组成的严密知识体系。强调数学的整体?/p>

,

就是要使人们的头脑反映这种数学的整体

?/p>

,

使客观的东西逐步地变成主观的东西

,

用辩证唯物主义的观点?/p>

方法全面地看问题

,

对外?/p>

事物能够有正确的判断和清醒的认识

,

用丰富的想像?/p>

,

高度的概括力

,

发挥智力的独创?/p>

,

?/p>

成思维的完整结构和辩证唯物主义的科学世界观?/p>

 

二、常数中的辩证法

 

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的学科?/p>

数和形的概念都是从现实世界中?/p>

的。人类认识数是从认识一、二、三……,这些自然数开始的

,

随着人类认识的发展、深?/p>

,

对数的研究范围也就不断扩?/p>

,

从自然数到整?/p>

,

又到分数

,

后来又发现有些量不仅有大小的

区别

,

还具有相反的意义

,

因而产生了正数与负?/p>

,

它们是同时被定义?/p>

,

是先认识清楚相反?/p>

义的量的基础上定义的。代数学上的负数

,

只是对正数而言

,

只是在和正数的关系中才是实在

的。它们互相依?/p>

,

互为前提

,

在一定条件下可以互相转化。因此在用正负数表示相反意义?/p>

量时必须先约定某一种意义为正。在特殊情况下我们所需要的仅仅是数?/p>

,

即只考虑绝对?/p>

,

这时正负就不起作用了。即使在有区别的情况下也只是一种规?/p>

,

例如最简单的办法就是?/p>

坐标轴方向一改变

,

正就为负

,

负就为正?/p>

所以恩格斯指出

:

?/p>

正和负可?/p>

,

作彼此相等的东西

?/p>

不管把嘴方面当作?/p>

,

把哪方面当作?/p>

,

都一样的

,

”但是代数学的抽象把它们〔负数〕当作独

立的实数

,

所以负数出现以?/p>

,

正和负又是以安全平等的资格独立参加运?/p>

,

因而负在运算中

又起了一定的作用。例?/p>

,

乘积的符号由乘数中负数的个数来决?/p>

,

去括号时前面有负号就?



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ݴѧ2008꿼и߷ӻѧ
  • λ--ϰ
  • GSMͨ(dzȫ)
  • CECS1222001Ӳϩˮ̼ܵ
  • 2019ȫСѧѧѧоοҵ
  • ۲취 - ͼ
  • ̽뷢ִ
  • Сҵչܽ
  • йҽԺϵͳ-ƻѧʿ
  • XXXXҩҵ޹˾ԶĿƻ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)