1
1
?/p>
1
数列的概?/p>
学习目标
1.
理解数列及其有关概念
.2.
理解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列?/p>
任意一?/p>
.3.
对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的一个通项公式?/p>
知识点一
数列及其有关概念
思?/p>
1
数列
1,2,3
与数?/p>
3,2,1
是同一个数列吗?/p>
思?/p>
2
数列的记法和集合有些相似,那么数列与集合的区别在哪儿?/p>
梳理
(1)
?/p>
____________
排列?/p>
____________
叫作数列?/p>
数列中的每一个数叫作这个数列?/p>
____
?/p>
(2)
数列的一般形式可以写?/p>
________________________________
简记为
________
,其中数
列的?/p>
1
?/p>
a
1
,也?/p>
________
?/p>
a
n
是数列的?/p>
n
项,也叫数列?/p>
________
?/p>
知识点二
通项公式
思?/p>
1
数列
1,2,3,4
,…的?/p>
100
项是多少?你是如何猜的?
梳理
如果数列
{
a
n
}
的第
n
?/p>
a
n
?/p>
n
之间的函数关系可以用一个式子表示成
a
n
?/p>
f
(
n
)
,那?/p>
这个式子叫作这个数列的通项公式.数列的通项公式就是相应函数的解析式.不是所有的?/p>
列都能写出通项公式?/p>
思?/p>
2
数列的通项公式
a
n
?/p>
f
(
n
)
与函数解析式
y
?/p>
f
(
x
)
有什么异同?
类型一
由数列的前几项写出数列的一个通项公式
?/p>
1
写出下面数列的一个通项公式,使它的?/p>
4
项分别是下列各数?/p>
(1)1
,-
1
2
?/p>
1
3
,-
1
4
?/p>
(2)
1
2
?/p>
2
?/p>
9
2
?/p>
8
?/p>
25
2
?/p>
(3)9,99,999,9 999
?/p>
(4)2,0,2,0.
反思与感悟
由数列的前几项写出数列的一个通项公式?/p>
只需观察分析数列中项的构成规律,
看哪些部分不随序号的变化而变化,哪些部分随序号的变化而变化,确定变化部分随序号变
化的规律,继而将
a
n
表示?/p>
n
的函数关系.
跟踪训练
1
写出下面数列的一个通项公式,使它的?/p>
4
项分别是下列各数?/p>
(1)
?/p>
1
1×2
?/p>
1
2×3
,-
1
3×4
?/p>
1
4×5
?/p>
(2)
2
2
?/p>
1
2
?/p>
3
2
?/p>
1
3
?/p>
4
2
?/p>
1
4
?/p>
5
2
?/p>
1
5
?/p>
(3)7,77,777,7 777.