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考研数学考点与题型归类分析总结
1
高数部分
1.1
高数第一章《函数、极限、连续?/p>
求极限题最常用的解题方向:
1.
利用等价无穷小;


2.
利用洛必达法?/p>
0
0
型和
?
?
型直接用洛必达法?/p>
?/p>
0
?/p>
0
?/p>
?/p>
?/p>
1
型先转化?/p>
0
0
型或
?
?/p>
型,再使用洛比达法则?/p>
3.
利用重要极限,包?/p>
1
sin
lim
0
?/p>
?/p>
x
x
x
?/p>
e
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
)
1
(
lim
?/p>
e
x
x
x
?/p>
?/p>
?
?/p>
)
1
(
1
lim
?/p>
4.
夹逼定理?/p>
1.2
高数第二章《导数与微分?/p>
、第三章《不定积分?/p>
、第四章《定积分?/p>
第三章《不定积分》提醒:
不定积分
?/p>
?/p>
?/p>
C
x
F
dx
x
f
)
(
)
(
中的积分常数
C
容易被忽?/p>
,而考试时如
果在答案中少写这?/p>
C
会失一分。所以可以这样加深印象:定积?/p>
?/p>
dx
x
f
)
(
的结果可以写?/p>
F(x)+1
?/p>
1
指的就是那一分,把它折弯后就?
?/p>
?/p>
?/p>
C
x
F
dx
x
f
)
(
)
(
中的那个
C,
漏掉?/p>
C
也就漏掉了这
1
分?/p>
第四?/p>
《定积分及广义积分?/p>
解题的关键除?/p>
运用各种积分方法
以外还要注意
定积分与不定积分的差
?/p>
——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章:
对于
?/p>
?/p>
a
a
dx
x
f
)
(
型定积分,若
f(x)
是奇函数则有
?/p>
?/p>
a
a
dx
x
f
)
(
=0
?/p>
?/p>
f(x)
为偶函数则有
?
?/p>
a
a
dx
x
f
)
(
=2
?/p>
a
dx
x
f
0
)
(
?/p>
对于
?
2
0
)
(
?
dx
x
f
型积分,
f(x)
一般含三角函数,此时用
x
t
?/p>
?/p>
2
?/p>
的代换是常用方法?/p>
所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手,对于对称区间上的积分要同时考虑到利