高中数学
必修
2
立体几何
知识?/p>
1.1
柱、锥、台、球的结构特征,定义,性质
棱柱?/p>
棱锥?/p>
棱台?/p>
圆柱?/p>
圆锥?/p>
圆台
?/p>
球:
1.2
空间几何体的三视图和直观?/p>
1
三视图:正视图:从前往?/p>
侧视图:从左往?/p>
俯视图:从上往?/p>
2
斜二测画法的步骤?/p>
1.3
空间几何体的表面积与体积
(一
)空间几何体的表面积?/p>
侧面积公?/p>
扇形的面积公?
2
1
360
2
n
R
S
lr
?/p>
?/p>
?/p>
扇形
(其?/p>
l
表示弧长?/p>
r
表示半径?/p>
(二)空间几何体?/p>
体积公式
第二?/p>
直线与平面的位置关系
2.1
空间点、直线、平面之间的位置关系
1
平面含义:平面是无限延展?/p>
,
无大小,无厚薄?/p>
2
平面的画法及表示
?/p>
1
)平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画?/p>
45
0
,且横边画成邻边?/p>
2
倍长
?/p>
2
)平面通常用希腊字?/p>
α
?/p>
β
?/p>
γ
等表示,如平?/p>
α
、平?/p>
β
等,也可以用表示平面的平?/p>
四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面
AC
、平?/p>
ABCD
等?/p>
3
三个公理?/p>
?/p>
1
)公?/p>
1
:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内
?/p>
2
)公?/p>
2
:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面?/p>
推论
1
:经过一条直线与直线外一点,有且只有一个平面?/p>
推论
2
:经过两条平行直线,有且只有一个平面?/p>
推论
3
:经过两条相交直线,有且只有一个平面?/p>
?/p>
3
)公?/p>
3
:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线?/p>
公理
3
作用:判定两个平面是否相交的依据
2.1.2
空间中直线与直线之间的位置关?/p>
1
空间的两条直线有如下三种关系?/p>
相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点?/p>
平行直线:同一平面内,没有公共点;
异面直线?/p>
不同在任何一个平面内,没有公共点?/p>
2
公理
4
:平行于同一条直线的两条直线互相平行?/p>
强调:公?/p>
4
实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用?/p>
公理
4
作用:判断空间两条直线平行的依据?/p>
3
等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补?/p>
定理的推?/p>
:
如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行
,
那么这两条直线所成的锐角
(
或直?/p>
)
相等
.
2.1.3
?/p>
2.1.4
空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关?/p>
1
、直线与平面有三种位置关系:
?/p>
1
)直线在平面?/p>
—?/p>
有无数个公共?/p>
?/p>
2
)直线与平面相交
—?/p>
有且只有一个公共点
?/p>
3
)直线在平面平行
—?/p>
没有公共?/p>
特别指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用
a
?/p>
?/p>
来表?/p>