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导数的应用二
——恒成立问题的解题策?/p>
一.典例分析提炼方?/p>
?/p>
1
.若不等?/p>
?/p>
?/p>
x
a
x
?/p>
?/p>
?/p>
3
1
2
,对任意?/p>
0
?/p>
x
恒成立,求实?/p>
a
的取?
范围?/p>
变式训练
1
.若不等?/p>
0
1
3
2
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
ax
x
对任意的
]
1
,
1
[
?/p>
?/p>
x
恒成立,求实?/p>
a
的取?
范围?/p>
2
.若不等?/p>
2
2
3
2
2
1
c
c
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?
对任意的
]
2
,
1
[
?/p>
?/p>
x
恒成立,求实?/p>
c
的取
值范围?/p>
3
?/p>
若不等式
3
2
2
2
3
1
x
b
ax
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
对任意的
)
,
0
[
?/p>
x
恒成立,
求实?/p>
b
的取?
范围以及
a
?/p>
b
满足的关系式?/p>
二.考题训练形成能力
1
.设函数
.
0
ln
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
ax
x
x
a
x
f
?/p>
?
?/p>
(I)
?/p>
)
(
x
f
的单凋区间:
(?求所有实?/p>
a
,使
e
?/p>
2
)
(
1
e
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
e
x
,
1
?/p>
恒成立。注?/p>
e
为自然对
数的底数?/p>
2
?/p>
设函?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
ln
1
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
f
?/p>
若对所有的
0
.
?/p>
x
都有
?/p>
?/p>
ax
x
f
?/p>
成立?/p>
求实?
a
的取值范?/p>
.
3
?/p>
设函?/p>
1
)
(
2
?/p>
?/p>
x
x
f
对任?/p>
)
,
2
3
[
?/p>
x
?/p>
)
(
4
)
1
(
)
(
4
)
(
2
m
f
x
f
x
f
m
m
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
恒成立,
则实?/p>
m
的取值范围是
___________