竞赛中含绝对值的问题
绝对值是初中代数中的一个基本概念,在竞赛中经常会遇到含有绝?/p>
值符号的问题,同学们要注意知识的创新运用?/p>
掌握好方法,顺利解决?/p>
些问题.
一、直接推理法
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1
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已知
0
,
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b
a
b
a
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a
b
a
b
ab
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则等于(
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A
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ab
b
a
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2
2
.
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B
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.
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C
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b
a
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2
2
.
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D
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ab
a
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2
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解:因为
0
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b
a
,所?/p>
b
a
,
同号
.
又因?/p>
b
a
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,即
0
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b
a
,所?/p>
b
a
,
必须同为?/p>
.
所?/p>
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ab
a
ab
b
a
b
a
ab
b
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b
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2
.
答案?/p>
D.
说明
:
本题是直接利用有理数加法法则和有理数乘法法则确定字母符号
.
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、巧用数轴法
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2:
设有理数
c
b
a
,
,
在数轴上的对应点如图
1-1
所示,化简
b
c
c
a
a
b
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.
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:
由图可知?/p>
0
,
0
,
0
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c
b
a
,且
0
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b
a
c
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所?/p>
0
,
0
,
0
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b
c
c
a
a
b
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可得
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c
b
b
c
c
a
c
a
a
b
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b
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,
,
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所?/p>
原式
=
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c
c
b
c
a
b
a
c
b
c
a
b
a
2
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.
说明
:
本题是通过数轴,运用数形结合的方法确定字母的大小顺序,?/p>
而达到去掉绝对值的目的
.
三、零点分段法
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3:
已知
4
0
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a
,那?/p>
a
a
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3
2
的最大值等?/p>
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A
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1.
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B
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5.
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C
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8.
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D
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3.