word
文档
可自由复制编?/p>
第四章练习题及参考解?/p>
4.1
假设在模?/p>
i
i
i
i
u
X
X
Y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
3
2
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
中,
3
2
X
X
?/p>
之间的相关系数为零,?/p>
是有人建议你进行如下回归?/p>
i
i
i
i
i
i
u
X
Y
u
X
Y
2
3
3
1
1
2
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(1)
是否存在
3
3
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?为什么?
(2)
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
?/p>
?/p>
?/p>
会等?/p>
?/p>
或两者的某个线性组合吗?/p>
(3)
是否?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
3
3
2
2
ˆ
var
ˆ
var
ˆ
var
ˆ
var
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
练习?/p>
4.1
参考解答:
(1)
存在
3
3
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
因为
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
2
3
2
2
3
2
2
3
2
3
2
3
2
2
ˆ
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
x
x
x
x
x
x
x
y
x
x
y
?/p>
?/p>
3
2
X
X
?/p>
之间的相关系数为零时,离差形式的
0
3
2
?/p>
?/p>
i
i
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
2
2
ˆ
ˆ
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
i
i
i
i
i
i
i
i
x
x
y
x
x
x
x
y
同理有:
3
3
ˆ
ˆ
?/p>
?/p>
?/p>
(2)
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
?/p>
?/p>
?/p>
会等?/p>
?/p>
的某个线性组?/p>
因为
1
2
2
3
3
ˆ
ˆ
ˆ
Y
X
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,且
1
2
2
ˆ
ˆ
Y
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
3
3
ˆ
ˆ
Y
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
由于
3
3
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,则
1
1
2
2
2
2
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Y
Y
X
Y
X
X
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
3
3
3
3
3
3
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Y
Y
X
Y
X
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
1
2
2
3
3
2
3
1
1
2
3
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Y
Y
Y
X
X
Y
X
X
Y
X
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(3)
存在
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
3
3
2
2
ˆ
var
ˆ
var
ˆ
var
ˆ
var
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>