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连续统假设的否定

11

(简称否?/p>

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一、摘要:本文用否定连续统假设等价命题的方法来?/p>

定连续统假设?/p>

 

二、关键词?/p>

(一)直?/p>

 

(二)曲?/p>

 

 

(三)平?/p>

 

(四)空?/p>

 

 

(五)投?/p>

 

 

(六)可?/p>

 

在否定(

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)中,我们已经证明了可数条和坐标轴平?/p>

的直线不能覆?/p>

XY

平面,以此为基础,我们可以证明连?/p>

统假设的等价命题

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(简称命?/p>

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)和等价命题

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(简称命

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)都不成立,现在分别证明如下?/p>

 

三、连续统假设的等价命?/p>

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平面是可数条平面曲线的并集,下面我们证明此命题不

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平面上可数条平面曲线?/p>

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平面,平面曲线可看作平面上的直线扭曲而成?/p>

把这可数条平面曲线拉直,变成可数条直线,然再令其平行

与坐标轴,经过这样处理后,可数条曲线上的点既没增加,

也没减少,由于假设可数条平面曲线可以覆盖

xy

平面,经

过变动后原来曲线上的点没有减少,所以这样变动后的可?/p>

条直线仍然可以覆?/p>

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平面,这就和「否定(二)

」矛盾,

因为根据「否定(二)

」中所证,

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平面上可数条和坐标轴

平行的直线不能覆?/p>

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平面,此矛盾说明连续统假设的?/p>

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)不能成立,即平面不是可数条平面

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连续统假设的否定

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一、摘要:本文用否定连续统假设等价命题的方法来?/p>

定连续统假设?/p>

 

二、关键词?/p>

(一)直?/p>

 

(二)曲?/p>

 

 

(三)平?/p>

 

(四)空?/p>

 

 

(五)投?/p>

 

 

(六)可?/p>

 

在否定(

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)中,我们已经证明了可数条和坐标轴平?/p>

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)都不成立,现在分别证明如下?/p>

 

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平面,平面曲线可看作平面上的直线扭曲而成?/p>

把这可数条平面曲线拉直,变成可数条直线,然再令其平行

与坐标轴,经过这样处理后,可数条曲线上的点既没增加,

也没减少,由于假设可数条平面曲线可以覆盖

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过变动后原来曲线上的点没有减少,所以这样变动后的可?/p>

条直线仍然可以覆?/p>

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因为根据「否定(二)

」中所证,

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连续统假设的否定

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一、摘要:本文用否定连续统假设等价命题的方法来?/p>

定连续统假设?/p>

 

二、关键词?/p>

(一)直?/p>

 

(二)曲?/p>

 

 

(三)平?/p>

 

(四)空?/p>

 

 

(五)投?/p>

 

 

(六)可?/p>

 

在否定(

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)中,我们已经证明了可数条和坐标轴平?/p>

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统假设的等价命题

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)和等价命题

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)都不成立,现在分别证明如下?/p>

 

三、连续统假设的等价命?/p>

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把这可数条平面曲线拉直,变成可数条直线,然再令其平行

与坐标轴,经过这样处理后,可数条曲线上的点既没增加,

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过变动后原来曲线上的点没有减少,所以这样变动后的可?/p>

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连续统假设的否定11 - 百度文库
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一、摘要:本文用否定连续统假设等价命题的方法来?/p>

定连续统假设?/p>

 

二、关键词?/p>

(一)直?/p>

 

(二)曲?/p>

 

 

(三)平?/p>

 

(四)空?/p>

 

 

(五)投?/p>

 

 

(六)可?/p>

 

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)中,我们已经证明了可数条和坐标轴平?/p>

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平面,以此为基础,我们可以证明连?/p>

统假设的等价命题

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(简称命?/p>

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)和等价命题

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(简称命

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)都不成立,现在分别证明如下?/p>

 

三、连续统假设的等价命?/p>

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平面是可数条平面曲线的并集,下面我们证明此命题不

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平面上可数条平面曲线?/p>

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把这可数条平面曲线拉直,变成可数条直线,然再令其平行

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条直线仍然可以覆?/p>

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