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第三?/p>

 

 

点共线、线共点

 

 

在本小节中包括点共线?/p>

线共点的一般证明方法及梅涅劳斯定理?/p>

塞瓦定理

的应用?/p>

 

 

 

1. 

点共线的证明

 

 

点共线的通常证明方法是:

通过邻补角关系证明三点共线;

证明两点的连?/p>

必过第三点;证明三点组成的三角形面积为零等?/p>

n

(

n

?/p>

4)

点共线可转化为三?/p>

共线?/p>

 

 

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1 

 

如图?/p>

设线?/p>

AB

的中点为

C

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AC

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为对角线作平行四边形

AECD

?

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。又作平行四边形

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。求证:

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三点共线?/p>

 

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由题意,

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是平行四边形?/p>

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如图所示,菱形

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中,?/p>

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=120

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为△

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外接圆,

M

为其?

一点,连接

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。求证:

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则∠

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第三?/p>

 

 

点共线、线共点

 

 

在本小节中包括点共线?/p>

线共点的一般证明方法及梅涅劳斯定理?/p>

塞瓦定理

的应用?/p>

 

 

 

1. 

点共线的证明

 

 

点共线的通常证明方法是:

通过邻补角关系证明三点共线;

证明两点的连?/p>

必过第三点;证明三点组成的三角形面积为零等?/p>

n

(

n

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4)

点共线可转化为三?/p>

共线?/p>

 

 

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如图?/p>

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AB

的中点为

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为对角线作平行四边形

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。又作平行四边形

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如图所示,菱形

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第三?/p>

 

 

点共线、线共点

 

 

在本小节中包括点共线?/p>

线共点的一般证明方法及梅涅劳斯定理?/p>

塞瓦定理

的应用?/p>

 

 

 

1. 

点共线的证明

 

 

点共线的通常证明方法是:

通过邻补角关系证明三点共线;

证明两点的连?/p>

必过第三点;证明三点组成的三角形面积为零等?/p>

n

(

n

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4)

点共线可转化为三?/p>

共线?/p>

 

 

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如图?/p>

设线?/p>

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AECD

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。又作平行四边形

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。求证:

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三点共线?/p>

 

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由题意,

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是平行四边形?/p>

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2

 

 

如图所示,菱形

ABCD

中,?/p>

A

=120

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O

为△

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外接圆,

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为其?

一点,连接

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。求证:

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如图,连

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高中数学竞赛 平面几何讲座?? 点共线、线共点 - 百度文库
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点共线、线共点

 

 

在本小节中包括点共线?/p>

线共点的一般证明方法及梅涅劳斯定理?/p>

塞瓦定理

的应用?/p>

 

 

 

1. 

点共线的证明

 

 

点共线的通常证明方法是:

通过邻补角关系证明三点共线;

证明两点的连?/p>

必过第三点;证明三点组成的三角形面积为零等?/p>

n

(

n

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4)

点共线可转化为三?/p>

共线?/p>

 

 

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1 

 

如图?/p>

设线?/p>

AB

的中点为

C

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为对角线作平行四边形

AECD

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。又作平行四边形

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。求证:

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是平行四边形?/p>

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。四边形

AHBK

是平

行四边形,其?/p>

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互相平分?/p>

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中点,线

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三点共线?/p>

 

 

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2

 

 

如图所示,菱形

ABCD

中,?/p>

A

=120

°?

O

为△

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外接圆,

M

为其?

一点,连接

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F

。求证:

D

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点共线?/p>

 

 

 

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如图,连

AC

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DF

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因为

M

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O

上,

 

则∠

AMC

=60

°

=

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ABC

=

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ACB

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有△

AMC

∽△

ACF

,得

 

CD

CF

CA

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MA

MC

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又因为∠

AMC

=

BAC

,所以△

AMC

∽△

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,得

 

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AD

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所?/p>

AE

AD

CD

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,又?/p>

BAD

=

?/p>

BCD

=120

°,知?/p>

CFD

?/p>

 

?/p>

ADE

。所以∠

ADE

=

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DFB

。因?/p>

AD

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BC

,所以∠

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=

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三点共线?/p>

 

 

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