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《工程数学(

1

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》教学大?/p>

 

课程编号?/p>

1000050 

课程

中文

名称:工程数学(

1

?/p>

 

课程英文名称?/p>

Engineering Mathematics 

学时?/p>

54 

学分?/p>

3 

基本面向?/p>

7

专业本科

 

一?/p>

 

?/p>

课程的教学目的的性质和任?/p>

 

本课程是高等院校电子专业的一门基础课,

复变函数是研究复自变量复值函数的?/p>

析过程,

积分变换是通过积分运算?/p>

把一个函数变成另一个更为简单且易于处理的函数,

通过本课程的学习,使学生初步掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法,为学习工

程力学、电工学,电磁学、振动力学、电子技术等课程奠定必要的基础?/p>

 

二?/p>

 

?/p>

课程的基本要?/p>

 

通过对本课程的学习,要求学生系统地获得复变函数和积分变换的基本知识,切实

掌握所涉及的基本概念?/p>

基本理论和基本方法,具有较熟练的运算能力和初步解决实?/p>

问题的能力。为后继课程的学习奠定良好的数学基础?/p>

 

第一?/p>

 

复数与复变函?/p>

 

1.

 

理解复数的概念及各种表示?/p>

 

2.

 

掌握复数的四则运算及乘方?/p>

开方运算及它们的几何意义,

会进行一些不太复

杂的运算

 

3.

 

理解区域的有关概?/p>

 

4.

 

掌握用复数方程来表示常用曲线及用不等式表示区域的方法

 

5.

 

理解复变函数及映射的概念,复变函数与一对二元实函数的关?/p>

 

6.

 

知道复变函数的极限与连续

 

第二?/p>

 

解析函数

 

1.

 

理解复变函数的导数的定义,掌握求导的方法

 

2.

 

理解解析函数的定义,掌握函数解析的充要条件,会判断一个函数是否解?/p>

 

3.

 

了解指数函数,对数函数,幂函数,三角函数,反三角函数的定义,及它们的

解析性质、运算性质

 

第三?/p>

 

复变函数的积?/p>

 

1.

 

了解复变函数积分的概念,积分的存在性及计算公式,复变函数积分与两个?/p>

维曲线积分的关系?/p>

 

2.

 

理解柯西—古萨基本定理,掌握积分与路径无关的条件,了解原函数与不定积

分的概念

 

3.

 

理解复合闭路定理及柯西积分公式,会计算某些围道的积分

 

4.

 

理解高阶导数公式,会应用高阶导数公式计算某些积分

 

5.

 

了解调和函数的概念,

掌握解析函数与调和函数的关系?/p>

能由解析函数?/p>

(虚?/p>

部求虚(实)?/p>

 

第四?/p>

 

级数

 

1.

 

知道复数列收敛的概念

 

2.

 

了解复数项级数收敛的有关定理,能判断复数项级数的收敛?/p>

 

3.

 

理解阿贝尔定理,了解幂级数的收敛情况,掌握求幂级数收敛圆的方法,知道

幂级数在收敛域的性质?/p>

 

4.

 

理解复变函数展开式成泰勒级数的条件,

熟悉几种初等函数

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x

e

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z

sin

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z

cos

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1000050 

课程

中文

名称:工程数学(

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课程英文名称?/p>

Engineering Mathematics 

学时?/p>

54 

学分?/p>

3 

基本面向?/p>

7

专业本科

 

一?/p>

 

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课程的教学目的的性质和任?/p>

 

本课程是高等院校电子专业的一门基础课,

复变函数是研究复自变量复值函数的?/p>

析过程,

积分变换是通过积分运算?/p>

把一个函数变成另一个更为简单且易于处理的函数,

通过本课程的学习,使学生初步掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法,为学习工

程力学、电工学,电磁学、振动力学、电子技术等课程奠定必要的基础?/p>

 

二?/p>

 

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课程的基本要?/p>

 

通过对本课程的学习,要求学生系统地获得复变函数和积分变换的基本知识,切实

掌握所涉及的基本概念?/p>

基本理论和基本方法,具有较熟练的运算能力和初步解决实?/p>

问题的能力。为后继课程的学习奠定良好的数学基础?/p>

 

第一?/p>

 

复数与复变函?/p>

 

1.

 

理解复数的概念及各种表示?/p>

 

2.

 

掌握复数的四则运算及乘方?/p>

开方运算及它们的几何意义,

会进行一些不太复

杂的运算

 

3.

 

理解区域的有关概?/p>

 

4.

 

掌握用复数方程来表示常用曲线及用不等式表示区域的方法

 

5.

 

理解复变函数及映射的概念,复变函数与一对二元实函数的关?/p>

 

6.

 

知道复变函数的极限与连续

 

第二?/p>

 

解析函数

 

1.

 

理解复变函数的导数的定义,掌握求导的方法

 

2.

 

理解解析函数的定义,掌握函数解析的充要条件,会判断一个函数是否解?/p>

 

3.

 

了解指数函数,对数函数,幂函数,三角函数,反三角函数的定义,及它们的

解析性质、运算性质

 

第三?/p>

 

复变函数的积?/p>

 

1.

 

了解复变函数积分的概念,积分的存在性及计算公式,复变函数积分与两个?/p>

维曲线积分的关系?/p>

 

2.

 

理解柯西—古萨基本定理,掌握积分与路径无关的条件,了解原函数与不定积

分的概念

 

3.

 

理解复合闭路定理及柯西积分公式,会计算某些围道的积分

 

4.

 

理解高阶导数公式,会应用高阶导数公式计算某些积分

 

5.

 

了解调和函数的概念,

掌握解析函数与调和函数的关系?/p>

能由解析函数?/p>

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部求虚(实)?/p>

 

第四?/p>

 

级数

 

1.

 

知道复数列收敛的概念

 

2.

 

了解复数项级数收敛的有关定理,能判断复数项级数的收敛?/p>

 

3.

 

理解阿贝尔定理,了解幂级数的收敛情况,掌握求幂级数收敛圆的方法,知道

幂级数在收敛域的性质?/p>

 

4.

 

理解复变函数展开式成泰勒级数的条件,

熟悉几种初等函数

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课程英文名称?/p>

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学时?/p>

54 

学分?/p>

3 

基本面向?/p>

7

专业本科

 

一?/p>

 

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课程的教学目的的性质和任?/p>

 

本课程是高等院校电子专业的一门基础课,

复变函数是研究复自变量复值函数的?/p>

析过程,

积分变换是通过积分运算?/p>

把一个函数变成另一个更为简单且易于处理的函数,

通过本课程的学习,使学生初步掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法,为学习工

程力学、电工学,电磁学、振动力学、电子技术等课程奠定必要的基础?/p>

 

二?/p>

 

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课程的基本要?/p>

 

通过对本课程的学习,要求学生系统地获得复变函数和积分变换的基本知识,切实

掌握所涉及的基本概念?/p>

基本理论和基本方法,具有较熟练的运算能力和初步解决实?/p>

问题的能力。为后继课程的学习奠定良好的数学基础?/p>

 

第一?/p>

 

复数与复变函?/p>

 

1.

 

理解复数的概念及各种表示?/p>

 

2.

 

掌握复数的四则运算及乘方?/p>

开方运算及它们的几何意义,

会进行一些不太复

杂的运算

 

3.

 

理解区域的有关概?/p>

 

4.

 

掌握用复数方程来表示常用曲线及用不等式表示区域的方法

 

5.

 

理解复变函数及映射的概念,复变函数与一对二元实函数的关?/p>

 

6.

 

知道复变函数的极限与连续

 

第二?/p>

 

解析函数

 

1.

 

理解复变函数的导数的定义,掌握求导的方法

 

2.

 

理解解析函数的定义,掌握函数解析的充要条件,会判断一个函数是否解?/p>

 

3.

 

了解指数函数,对数函数,幂函数,三角函数,反三角函数的定义,及它们的

解析性质、运算性质

 

第三?/p>

 

复变函数的积?/p>

 

1.

 

了解复变函数积分的概念,积分的存在性及计算公式,复变函数积分与两个?/p>

维曲线积分的关系?/p>

 

2.

 

理解柯西—古萨基本定理,掌握积分与路径无关的条件,了解原函数与不定积

分的概念

 

3.

 

理解复合闭路定理及柯西积分公式,会计算某些围道的积分

 

4.

 

理解高阶导数公式,会应用高阶导数公式计算某些积分

 

5.

 

了解调和函数的概念,

掌握解析函数与调和函数的关系?/p>

能由解析函数?/p>

(虚?/p>

部求虚(实)?/p>

 

第四?/p>

 

级数

 

1.

 

知道复数列收敛的概念

 

2.

 

了解复数项级数收敛的有关定理,能判断复数项级数的收敛?/p>

 

3.

 

理解阿贝尔定理,了解幂级数的收敛情况,掌握求幂级数收敛圆的方法,知道

幂级数在收敛域的性质?/p>

 

4.

 

理解复变函数展开式成泰勒级数的条件,

熟悉几种初等函数

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工程数学教学大纲 - 百度文库
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专业本科

 

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课程的教学目的的性质和任?/p>

 

本课程是高等院校电子专业的一门基础课,

复变函数是研究复自变量复值函数的?/p>

析过程,

积分变换是通过积分运算?/p>

把一个函数变成另一个更为简单且易于处理的函数,

通过本课程的学习,使学生初步掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法,为学习工

程力学、电工学,电磁学、振动力学、电子技术等课程奠定必要的基础?/p>

 

二?/p>

 

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课程的基本要?/p>

 

通过对本课程的学习,要求学生系统地获得复变函数和积分变换的基本知识,切实

掌握所涉及的基本概念?/p>

基本理论和基本方法,具有较熟练的运算能力和初步解决实?/p>

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第一?/p>

 

复数与复变函?/p>

 

1.

 

理解复数的概念及各种表示?/p>

 

2.

 

掌握复数的四则运算及乘方?/p>

开方运算及它们的几何意义,

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3.

 

理解区域的有关概?/p>

 

4.

 

掌握用复数方程来表示常用曲线及用不等式表示区域的方法

 

5.

 

理解复变函数及映射的概念,复变函数与一对二元实函数的关?/p>

 

6.

 

知道复变函数的极限与连续

 

第二?/p>

 

解析函数

 

1.

 

理解复变函数的导数的定义,掌握求导的方法

 

2.

 

理解解析函数的定义,掌握函数解析的充要条件,会判断一个函数是否解?/p>

 

3.

 

了解指数函数,对数函数,幂函数,三角函数,反三角函数的定义,及它们的

解析性质、运算性质

 

第三?/p>

 

复变函数的积?/p>

 

1.

 

了解复变函数积分的概念,积分的存在性及计算公式,复变函数积分与两个?/p>

维曲线积分的关系?/p>

 

2.

 

理解柯西—古萨基本定理,掌握积分与路径无关的条件,了解原函数与不定积

分的概念

 

3.

 

理解复合闭路定理及柯西积分公式,会计算某些围道的积分

 

4.

 

理解高阶导数公式,会应用高阶导数公式计算某些积分

 

5.

 

了解调和函数的概念,

掌握解析函数与调和函数的关系?/p>

能由解析函数?/p>

(虚?/p>

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第四?/p>

 

级数

 

1.

 

知道复数列收敛的概念

 

2.

 

了解复数项级数收敛的有关定理,能判断复数项级数的收敛?/p>

 

3.

 

理解阿贝尔定理,了解幂级数的收敛情况,掌握求幂级数收敛圆的方法,知道

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4.

 

理解复变函数展开式成泰勒级数的条件,

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