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带电粒子在电场中的运?/p>
一?/p>
带电粒子在电场中做偏转运?/p>
1.
如图所示的真空管中,质量为
m
,电量为
e
的电子从灯丝
?/p>
?/p>
出,经过电压
?/p>
?/p>
加速后沿中心线射入相距?/p>
d
的两平行金属?/p>
B、C
间的匀强电场中?/p>
通过电场后打到荧光屏上,?/p>
B、C
?/p>
电压?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B、C
板长?/p>
l
1
,
平行金属板右端到荧光屏的距离?/p>
l
?/p>
,
求:
⑴电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角?/p>
⑵电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离.
解析
:
电子在真空管中的运动过分为三段,
?/p>
?/p>
发出在电?/p>
?/p>
?
作用下的加速运动;进入平行金属?/p>
B、C
间的匀强电场中做类平抛运动;飞离匀强电场到荧光
屏间的匀速直线运动.
⑴设电子经电?/p>
?/p>
?/p>
加速后的速度?/p>
v
1
,根据动能定理有?/p>
2
1
1
2
1
mv
eU
?
电子进入
B、C
间的匀强电场中,在水平方向?/p>
v
1
的速度做匀速直线运动,竖直方向受电场力?/p>
作用做初速度为零的加速运动,其加速度为:
dm
eU
m
eE
a
2
?/p>
?/p>
电子通过匀强电场的时间
1
1
v
l
t
?
电子离开匀强电场时竖直方向的速度
v
y
为:
1
1
2
mdv
l
eU
at
v
y
?/p>
?/p>
电子离开电场时速度
v
2
与进入电场时的速度
v
1
夹角
?/p>
α
(如图5)则
d
U
l
U
mdv
l
eU
v
v
tg
y
1
1
2
2
1
1
2
1
2
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
d
U
l
U
arctg
1
1
2
2
?/p>
?/p>
⑵电子通过匀强电场时偏离中心线的位移
d
U
l
U
v
l
dm
eU
at
y
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
4
2
1
2
1
?
?/p>
?/p>
?/p>
电子离开电场后,做匀速直线运动射到荧光屏上,竖直方向的位?/p>
d
U
l
l
U
tg
l
y
1
2
1
2
2
2
2
?
?/p>
?/p>
∴电子打到荧光屏上时,偏离中心线的距离为
)
2
(
2
2
1
1
1
2
2
1
l
l
d
U
l
U
y
y
y
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>