?/p>
1
页(?/p>
5
页)
导数及其应用习题精?/p>
一、选择?/p>
1.
直线
y
x
?/p>
是曲?/p>
ln
y
a
x
?/p>
?/p>
的一条切线,则实?/p>
a
的值为
( )
A
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
e
C
?/p>
ln
2
D
?/p>
1
2
、函?/p>
f
(
x
)
?/p>
x
3
?/p>
ax
2
?/p>
3
x
?/p>
9
,已?/p>
f
(
x
)
?/p>
x
=-
3
时取得极值,?/p>
a
等于
(
)
A
?/p>
2 B
?/p>
3 C
?/p>
4 D
?/p>
5
3
.在曲线
y
?/p>
x
2
上切线的倾斜角为
π
4
的点?/p>
(
)
A
?/p>
(0,0)
B
?/p>
1
1
(
,
)
2
4
C.
1
1
(
,
)
4
16
D.(2,4)
4.
若曲?/p>
y
?/p>
x
2
?/p>
ax
?/p>
b
在点
(0
?/p>
b
)
处的切线方程?/p>
x
?/p>
y
?/p>
1
?/p>
0
,则
(
)
A
?/p>
a
?/p>
1
?/p>
b
?/p>
1
B
?/p>
a
=-
1
?/p>
b
?/p>
1 C
?/p>
a
?/p>
1
?/p>
b
=-
1 D
?/p>
a
=-
1
?/p>
b
=-
1
5
.函?/p>
?/p>
?/p>
f
x
的定义域?/p>
?/p>
?/p>
,
a
b
,导函数
?/p>
?/p>
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
a
b
内的图像如图所示,
则函?/p>
?/p>
?/p>
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
,
a
b
内有极小值点
( )
A
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
2
?/p>
C
?/p>
3
?/p>
D
?/p>
4
?/p>
6.
0
(
)
0
f
x
?/p>
?/p>
是函?/p>
?/p>
?/p>
f
x
在点
0
x
处取极值的
( )
A
.充分不必要条件
B
.必要不充分条件
C
.充要条?/p>
D
.既不充分又不必要条?/p>
7.
已知三次函数
f
(
x
)
?/p>
1
3
x
3
?/p>
(4
m
?/p>
1)
x
2
?/p>
(15
m
2
?/p>
2
m
?/p>
7)
x
?/p>
2
?/p>
x
?-∞,+?是增函数,则
m
的取?
范围?/p>
(
)
A
?/p>
m
<2
?/p>
m
>4 B
.-
4
?/p>
m
?/p>
?/p>
2 C
?/p>
2<
m
<4 D
?/p>
2
4
m
?/p>
?/p>
8.
设曲?/p>
2
1
y
x
?/p>
?/p>
在点
))
(
,
(
x
f
x
处的切线的斜率为
(
)
g
x
?/p>
则函?/p>
(
)cos
y
g
x
x
?/p>
的部分图象可以为
( )
A.
B.
C.
D.
9.
若函?/p>
)
1
,
1
(
12
)
(
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
k
k
x
x
x
f
在区?/p>
上不是单调函数,则实?/p>
k
的取值范围(
?/p>
A
?/p>
3
1
1
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
k
k
k
?/p>
?/p>
B
?/p>
3
1
1
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
k
k
?/p>
C
?/p>
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
k
D
.不存在这样的实?/p>
k
10.
已知二次函数
2
(
)
f
x
ax
bx
c
?/p>
?/p>
?/p>
的导数为
'(
)
f
x
?/p>
'(0)
0
f
?/p>
,对于任意实?/p>
x
都有
(
)
0
f
x
?/p>
,则
(1)
'(0)
f
f
的最小值为
( )
A
?/p>
3
B
?/p>
5
2
C
?/p>
2
D
?/p>
3
2
O
x
x
x
x
y
y
y
y
O
O
O