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2.2  

一元线性回归模型地参数估计

 

单方程计量经济学模型分为线性模型和非线性模型两大类

.

在线性模型中

,

变量之间地关

系呈线性关系;在非线性模型中

,

变量之间地关系呈非线性关?/p>

.

线性回归模型是线性模型地

一?/p>

,

它地数学基础是回归分?/p>

,

即用回归分析方法建立地线性模?/p>

,

用以揭示经济现象中地

因果关系

. 

一元线性回归模型是最简单地计量经济学模?/p>

,

在模型中只有一个解释变?/p>

,

其一般形?/p>

是:

 

     i=1,2,

?/p>

n                        <2.2.1

?/p>

 

其中

,

为被解释变量

,

为解释变?/p>

,

?

?/p>

待估参数

,

?/p>

随机干扰?/p>

. 

一、一元线性回归模型地基本假设

 

回归分析地主要目地是要通过样本回归函数

<

模型?/p>

SRF

尽可能准确地估计总体回归?/p>

?/p>

<

模型?/p>

PRF.

估计方法有多?/p>

,

其种最广泛使用地是

普通最小二乘法

<ordinary least squares, 

OLS

?/p>

.

 

为保证参数估计量具有良好地性质

,

通常对模型提出若干基本假?/p>

.

如果实际模型满足?/p>

些基本假?/p>

,

普通最小二乘法就是一种适用地估计方法;如果实际模型不满足这些基本假?/p>

,

普通最小二乘法就不再适用

,

而要发展其它方法来估计模?/p>

.

所?/p>

,

严格地说

,

下面地基本假?/p>

并不是针对模型地

,

而是针对普通最小二乘法?/p>

.

 

对模?/p>

<2.2.1

?/p>

,

基本假设包括对解释变?/p>

X

地假?/p>

,

以及对随机扰动项

地假设:

 

 

  

假设

1

:解释变?/p>

X

是确定性变?/p>

,

不是随机变量

,

而且在重复抽样中取固定?/p>

. 

  

假设

2

:随机误差项

具有0均值、同方差及不序列相关?/p>

.

?/p>

 

=0        i=1,2,

?/p>

n 

=

     i=1,2,

?/p>

n 

=0  i

?/p>

j   i,j=1,2,

?/p>

n 

    

假设

3

:随机误差项与解释变量之间不相关

.

?/p>

 

=0   i=1,2,

?/p>

n 

    

假设

4

:随机误差项服从0均值、同方差、零协方差地正态分?/p>

.

?/p>

 

i=1,2,

?/p>

n 

需注意地是

,

如果假设

1

?/p>

2

成立

,

则假?/p>

3

成立

,

因为这时显然?

= 

;另?/p>

,

如果假设

4

成立

,

则假?/p>

2

成立

,

因为对两正态分布变量来?/p>

,

零协方差就意味着两变量相互独?/p>

. 

以上假设也称为线性回归模型地

经典假设

?/p>

高斯

<Gauss

)假?/p>

,

满足该假设地线性回?/p>

模型

,

也称?/p>

经典线性回归模?/p>

<Classical Linear Regression Model, CLRM

?/p>

.

 

另外

,

在进行模型回归时

,

还有两个暗含地假设:

 

    

假设

5

:随着样本容量地无限增?/p>

,

解释变量

X

地样本方差趋于一有限常数

.

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2.2  

一元线性回归模型地参数估计

 

单方程计量经济学模型分为线性模型和非线性模型两大类

.

在线性模型中

,

变量之间地关

系呈线性关系;在非线性模型中

,

变量之间地关系呈非线性关?/p>

.

线性回归模型是线性模型地

一?/p>

,

它地数学基础是回归分?/p>

,

即用回归分析方法建立地线性模?/p>

,

用以揭示经济现象中地

因果关系

. 

一元线性回归模型是最简单地计量经济学模?/p>

,

在模型中只有一个解释变?/p>

,

其一般形?/p>

是:

 

     i=1,2,

?/p>

n                        <2.2.1

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其中

,

为被解释变量

,

为解释变?/p>

,

?

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待估参数

,

?/p>

随机干扰?/p>

. 

一、一元线性回归模型地基本假设

 

回归分析地主要目地是要通过样本回归函数

<

模型?/p>

SRF

尽可能准确地估计总体回归?/p>

?/p>

<

模型?/p>

PRF.

估计方法有多?/p>

,

其种最广泛使用地是

普通最小二乘法

<ordinary least squares, 

OLS

?/p>

.

 

为保证参数估计量具有良好地性质

,

通常对模型提出若干基本假?/p>

.

如果实际模型满足?/p>

些基本假?/p>

,

普通最小二乘法就是一种适用地估计方法;如果实际模型不满足这些基本假?/p>

,

普通最小二乘法就不再适用

,

而要发展其它方法来估计模?/p>

.

所?/p>

,

严格地说

,

下面地基本假?/p>

并不是针对模型地

,

而是针对普通最小二乘法?/p>

.

 

对模?/p>

<2.2.1

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,

基本假设包括对解释变?/p>

X

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,

以及对随机扰动项

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假设

1

:解释变?/p>

X

是确定性变?/p>

,

不是随机变量

,

而且在重复抽样中取固定?/p>

. 

  

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2

:随机误差项

具有0均值、同方差及不序列相关?/p>

.

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=0        i=1,2,

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n 

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     i=1,2,

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3

:随机误差项与解释变量之间不相关

.

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4

:随机误差项服从0均值、同方差、零协方差地正态分?/p>

.

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需注意地是

,

如果假设

1

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,

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,

因为这时显然?

= 

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,

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4

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,

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,

因为对两正态分布变量来?/p>

,

零协方差就意味着两变量相互独?/p>

. 

以上假设也称为线性回归模型地

经典假设

?/p>

高斯

<Gauss

)假?/p>

,

满足该假设地线性回?/p>

模型

,

也称?/p>

经典线性回归模?/p>

<Classical Linear Regression Model, CLRM

?/p>

.

 

另外

,

在进行模型回归时

,

还有两个暗含地假设:

 

    

假设

5

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,

解释变量

X

地样本方差趋于一有限常数

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一元线性回归模型地参数估计

 

单方程计量经济学模型分为线性模型和非线性模型两大类

.

在线性模型中

,

变量之间地关

系呈线性关系;在非线性模型中

,

变量之间地关系呈非线性关?/p>

.

线性回归模型是线性模型地

一?/p>

,

它地数学基础是回归分?/p>

,

即用回归分析方法建立地线性模?/p>

,

用以揭示经济现象中地

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一元线性回归模型是最简单地计量经济学模?/p>

,

在模型中只有一个解释变?/p>

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其一般形?/p>

是:

 

     i=1,2,

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n                        <2.2.1

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为被解释变量

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随机干扰?/p>

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一、一元线性回归模型地基本假设

 

回归分析地主要目地是要通过样本回归函数

<

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SRF

尽可能准确地估计总体回归?/p>

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<

模型?/p>

PRF.

估计方法有多?/p>

,

其种最广泛使用地是

普通最小二乘法

<ordinary least squares, 

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.

 

为保证参数估计量具有良好地性质

,

通常对模型提出若干基本假?/p>

.

如果实际模型满足?/p>

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,

普通最小二乘法就是一种适用地估计方法;如果实际模型不满足这些基本假?/p>

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,

而要发展其它方法来估计模?/p>

.

所?/p>

,

严格地说

,

下面地基本假?/p>

并不是针对模型地

,

而是针对普通最小二乘法?/p>

.

 

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基本假设包括对解释变?/p>

X

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1

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X

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,

不是随机变量

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而且在重复抽样中取固定?/p>

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:随机误差项

具有0均值、同方差及不序列相关?/p>

.

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=0        i=1,2,

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n 

=

     i=1,2,

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3

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.

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=0   i=1,2,

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4

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,

零协方差就意味着两变量相互独?/p>

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经典假设

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高斯

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满足该假设地线性回?/p>

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也称?/p>

经典线性回归模?/p>

<Classical Linear Regression Model, CLRM

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另外

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还有两个暗含地假设:

 

    

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#一元线性回归模型的参数估计 - 百度文库
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一元线性回归模型地参数估计

 

单方程计量经济学模型分为线性模型和非线性模型两大类

.

在线性模型中

,

变量之间地关

系呈线性关系;在非线性模型中

,

变量之间地关系呈非线性关?/p>

.

线性回归模型是线性模型地

一?/p>

,

它地数学基础是回归分?/p>

,

即用回归分析方法建立地线性模?/p>

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一元线性回归模型是最简单地计量经济学模?/p>

,

在模型中只有一个解释变?/p>

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其一般形?/p>

是:

 

     i=1,2,

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一、一元线性回归模型地基本假设

 

回归分析地主要目地是要通过样本回归函数

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尽可能准确地估计总体回归?/p>

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模型?/p>

PRF.

估计方法有多?/p>

,

其种最广泛使用地是

普通最小二乘法

<ordinary least squares, 

OLS

?/p>

.

 

为保证参数估计量具有良好地性质

,

通常对模型提出若干基本假?/p>

.

如果实际模型满足?/p>

些基本假?/p>

,

普通最小二乘法就是一种适用地估计方法;如果实际模型不满足这些基本假?/p>

,

普通最小二乘法就不再适用

,

而要发展其它方法来估计模?/p>

.

所?/p>

,

严格地说

,

下面地基本假?/p>

并不是针对模型地

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而是针对普通最小二乘法?/p>

.

 

对模?/p>

<2.2.1

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,

基本假设包括对解释变?/p>

X

地假?/p>

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地假设:

 

 

  

假设

1

:解释变?/p>

X

是确定性变?/p>

,

不是随机变量

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而且在重复抽样中取固定?/p>

. 

  

假设

2

:随机误差项

具有0均值、同方差及不序列相关?/p>

.

?/p>

 

=0        i=1,2,

?/p>

n 

=

     i=1,2,

?/p>

n 

=0  i

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j   i,j=1,2,

?/p>

n 

    

假设

3

:随机误差项与解释变量之间不相关

.

?/p>

 

=0   i=1,2,

?/p>

n 

    

假设

4

:随机误差项服从0均值、同方差、零协方差地正态分?/p>

.

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i=1,2,

?/p>

n 

需注意地是

,

如果假设

1

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成立

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则假?/p>

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成立

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因为这时显然?

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;另?/p>

,

如果假设

4

成立

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则假?/p>

2

成立

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因为对两正态分布变量来?/p>

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零协方差就意味着两变量相互独?/p>

. 

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经典假设

?/p>

高斯

<Gauss

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,

满足该假设地线性回?/p>

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,

也称?/p>

经典线性回归模?/p>

<Classical Linear Regression Model, CLRM

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.

 

另外

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在进行模型回归时

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还有两个暗含地假设:

 

    

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