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3.1 

空间向量及其运算

 

§

3.1.1

空间向量及其加减运算

 

【学情分析?/p>

?/p>

 

向量是一种重要的数学工具,它不仅在解决几何问题中有着广泛的应用,而且在物理学、工程科学等

方面也有着广泛的应用。在人教

A

版必修四中,读者已经认知了平面向量,现在,学习空间向量时要注意

与平面向量的类比,体会空间向量在解决立体几何问题中的作用?/p>

 

【教学目标?/p>

?/p>

 

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1

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知识与技能:

理解和掌握空间向量的基本概念,向量的加减?/p>

 

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2

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过程与方法:

通过高一学习的平面向量的知识,引申推广,理解和掌握向量的加减?/p>

 

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3

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情感态度与价值观?/p>

类比学习,注重类比、推广等思想方法的学习,运用向量的概念和运算解决?/p>

题,培养学生的开拓创新能力?/p>

 

【教学重点?/p>

?/p>

空间向量的概念和加减运算

 

【教学难点?/p>

?/p>

空间向量的应?/p>

 

【课前准备?/p>

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Powerpoint

课件

 

【教学过程设计?/p>

?/p>

 

教学环节

 

教学活动

 

设计意图

 

一.情景引

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1

)一块均匀的正三角形的钢板所受重力为

500N

,在它的

顶点处分别受?/p>

F

1

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2

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F

3

,每个力与同它相邻的三角形的?/p>

边之间的夹角都是

60

o

,且

| F

1

|=|F

2

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3

|=200N

,这块钢?/p>

在这些力的作用下将会怎样运动?这三个力至少多大时?/p>

才能?

起这块钢板?

 

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2

)八抬大轿中每个轿夫对轿子的支持力具有怎样的特

点?

 

从实际生活的例子

出发?/p>

使学生对不共面的

向量有一个更深刻的认

识?/p>

说明不同在一个平?/p>

内的向量是随处可见的?/p>

 

二.新旧?

识比?/p>

 

让我们将以前学过的向量的概念和运算回顾一下,

看它们是

只限于平面上呢?还是本来就适用于空间中?/p>

 

 

 

 

 

 

请学生自行阅读空间向量的相关概念?/p>

空间向量定义?/p>

模长?/p>

零向量、单位向量、相反向量、相等向量?/p>

 

 

 

 

 

请学生比较与平面向量的异同?/p>

 

向量概念的关键词是大小和方向?/p>

所以它应既适用于平面上

的向量,也适合于空间中的向量,二者的区别仅仅在于:在空间

中比平面上有更多的不同的方向?/p>

因此平面几何中的向量概念?/p>

知识就可以迁移到空间图形中?/p>

 

?/p>

1

)空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内,成为同

一平面内的两个向量?/p>

 

如图,对于空间任何两个向?/p>

b

a

,

,可以从空间任意一?/p>

O

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来表?/p>

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,

 

通过比较?/p>

既复习了平面

向量的基本概念,

又加?/p>

了对空间向量的认识,

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重类比学习,

提高学生?/p>

一反三的能力?/p>

 

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3.1 

空间向量及其运算

 

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3.1.1

空间向量及其加减运算

 

【学情分析?/p>

?/p>

 

向量是一种重要的数学工具,它不仅在解决几何问题中有着广泛的应用,而且在物理学、工程科学等

方面也有着广泛的应用。在人教

A

版必修四中,读者已经认知了平面向量,现在,学习空间向量时要注意

与平面向量的类比,体会空间向量在解决立体几何问题中的作用?/p>

 

【教学目标?/p>

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1

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知识与技能:

理解和掌握空间向量的基本概念,向量的加减?/p>

 

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2

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过程与方法:

通过高一学习的平面向量的知识,引申推广,理解和掌握向量的加减?/p>

 

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3

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情感态度与价值观?/p>

类比学习,注重类比、推广等思想方法的学习,运用向量的概念和运算解决?/p>

题,培养学生的开拓创新能力?/p>

 

【教学重点?/p>

?/p>

空间向量的概念和加减运算

 

【教学难点?/p>

?/p>

空间向量的应?/p>

 

【课前准备?/p>

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Powerpoint

课件

 

【教学过程设计?/p>

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教学环节

 

教学活动

 

设计意图

 

一.情景引

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1

)一块均匀的正三角形的钢板所受重力为

500N

,在它的

顶点处分别受?/p>

F

1

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边之间的夹角都是

60

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,且

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,这块钢?/p>

在这些力的作用下将会怎样运动?这三个力至少多大时?/p>

才能?

起这块钢板?

 

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2

)八抬大轿中每个轿夫对轿子的支持力具有怎样的特

点?

 

从实际生活的例子

出发?/p>

使学生对不共面的

向量有一个更深刻的认

识?/p>

说明不同在一个平?/p>

内的向量是随处可见的?/p>

 

二.新旧?

识比?/p>

 

让我们将以前学过的向量的概念和运算回顾一下,

看它们是

只限于平面上呢?还是本来就适用于空间中?/p>

 

 

 

 

 

 

请学生自行阅读空间向量的相关概念?/p>

空间向量定义?/p>

模长?/p>

零向量、单位向量、相反向量、相等向量?/p>

 

 

 

 

 

请学生比较与平面向量的异同?/p>

 

向量概念的关键词是大小和方向?/p>

所以它应既适用于平面上

的向量,也适合于空间中的向量,二者的区别仅仅在于:在空间

中比平面上有更多的不同的方向?/p>

因此平面几何中的向量概念?/p>

知识就可以迁移到空间图形中?/p>

 

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1

)空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内,成为同

一平面内的两个向量?/p>

 

如图,对于空间任何两个向?/p>

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向量的基本概念,

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重类比学习,

提高学生?/p>

一反三的能力?/p>

 

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空间向量及其运算

 

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3.1.1

空间向量及其加减运算

 

【学情分析?/p>

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向量是一种重要的数学工具,它不仅在解决几何问题中有着广泛的应用,而且在物理学、工程科学等

方面也有着广泛的应用。在人教

A

版必修四中,读者已经认知了平面向量,现在,学习空间向量时要注意

与平面向量的类比,体会空间向量在解决立体几何问题中的作用?/p>

 

【教学目标?/p>

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1

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知识与技能:

理解和掌握空间向量的基本概念,向量的加减?/p>

 

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过程与方法:

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3

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情感态度与价值观?/p>

类比学习,注重类比、推广等思想方法的学习,运用向量的概念和运算解决?/p>

题,培养学生的开拓创新能力?/p>

 

【教学重点?/p>

?/p>

空间向量的概念和加减运算

 

【教学难点?/p>

?/p>

空间向量的应?/p>

 

【课前准备?/p>

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Powerpoint

课件

 

【教学过程设计?/p>

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教学环节

 

教学活动

 

设计意图

 

一.情景引

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)一块均匀的正三角形的钢板所受重力为

500N

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顶点处分别受?/p>

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60

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在这些力的作用下将会怎样运动?这三个力至少多大时?/p>

才能?

起这块钢板?

 

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2

)八抬大轿中每个轿夫对轿子的支持力具有怎样的特

点?

 

从实际生活的例子

出发?/p>

使学生对不共面的

向量有一个更深刻的认

识?/p>

说明不同在一个平?/p>

内的向量是随处可见的?/p>

 

二.新旧?

识比?/p>

 

让我们将以前学过的向量的概念和运算回顾一下,

看它们是

只限于平面上呢?还是本来就适用于空间中?/p>

 

 

 

 

 

 

请学生自行阅读空间向量的相关概念?/p>

空间向量定义?/p>

模长?/p>

零向量、单位向量、相反向量、相等向量?/p>

 

 

 

 

 

请学生比较与平面向量的异同?/p>

 

向量概念的关键词是大小和方向?/p>

所以它应既适用于平面上

的向量,也适合于空间中的向量,二者的区别仅仅在于:在空间

中比平面上有更多的不同的方向?/p>

因此平面几何中的向量概念?/p>

知识就可以迁移到空间图形中?/p>

 

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)空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内,成为同

一平面内的两个向量?/p>

 

如图,对于空间任何两个向?/p>

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3.1空间向量及其运算?课时 - 百度文库
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3.1 

空间向量及其运算

 

§

3.1.1

空间向量及其加减运算

 

【学情分析?/p>

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向量是一种重要的数学工具,它不仅在解决几何问题中有着广泛的应用,而且在物理学、工程科学等

方面也有着广泛的应用。在人教

A

版必修四中,读者已经认知了平面向量,现在,学习空间向量时要注意

与平面向量的类比,体会空间向量在解决立体几何问题中的作用?/p>

 

【教学目标?/p>

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1

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知识与技能:

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【教学重点?/p>

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空间向量的概念和加减运算

 

【教学难点?/p>

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【课前准备?/p>

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【教学过程设计?/p>

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教学环节

 

教学活动

 

设计意图

 

一.情景引

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)一块均匀的正三角形的钢板所受重力为

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在这些力的作用下将会怎样运动?这三个力至少多大时?/p>

才能?

起这块钢板?

 

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)八抬大轿中每个轿夫对轿子的支持力具有怎样的特

点?

 

从实际生活的例子

出发?/p>

使学生对不共面的

向量有一个更深刻的认

识?/p>

说明不同在一个平?/p>

内的向量是随处可见的?/p>

 

二.新旧?

识比?/p>

 

让我们将以前学过的向量的概念和运算回顾一下,

看它们是

只限于平面上呢?还是本来就适用于空间中?/p>

 

 

 

 

 

 

请学生自行阅读空间向量的相关概念?/p>

空间向量定义?/p>

模长?/p>

零向量、单位向量、相反向量、相等向量?/p>

 

 

 

 

 

请学生比较与平面向量的异同?/p>

 

向量概念的关键词是大小和方向?/p>

所以它应既适用于平面上

的向量,也适合于空间中的向量,二者的区别仅仅在于:在空间

中比平面上有更多的不同的方向?/p>

因此平面几何中的向量概念?/p>

知识就可以迁移到空间图形中?/p>

 

?/p>

1

)空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内,成为同

一平面内的两个向量?/p>

 

如图,对于空间任何两个向?/p>

b

a

,

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O

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通过比较?/p>

既复习了平面

向量的基本概念,

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