?/p>
41
?/p>
直线的倾斜角与斜率、直线的方程
课时达标
一、选择?/p>
1
.直?/p>
l
的方程为
3
x
?/p>
3
y
?/p>
1
?/p>
0
,则直线
l
的倾斜角为
(
)
A
?50°
B
?20°
C
?0°
D
?0°
A
解析
由直?/p>
l
的方程为
3
x
?/p>
3
y
?/p>
1
?/p>
0
可得直线
l
的斜率为
k
=-
3
3
,设直线
l
的倾斜角为
α
(0°?/p>
α
<180°),则
tan
α
=-
3
3
,所?/p>
α
?50°.故?/p>
A.
2
.过?/p>
A
(5,2)
,且在坐标轴上的截距互为相反数的直线
l
的方程为
(
)
A
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
3
?/p>
0
B
?/p>
2
x
?/p>
5
y
?/p>
0
C
?/p>
2
x
?/p>
5
y
?/p>
0
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
3
?/p>
0
D
?/p>
2
x
?/p>
5
y
?/p>
0
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
3
?/p>
0
C
解析
直线
l
的斜率存在且不等?/p>
0
?/p>
?/p>
l
?/p>
y
?/p>
2
?/p>
k
(
x
?/p>
5)
?/p>
?/p>
l
?/p>
x
轴上的截距为
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
2
k
?/p>
5
?/p>
0
,在
y
轴上的截距为
(0
,-
5
k
?/p>
2)
.由题意得-
2
k
?/p>
5
?/p>
2
?/p>
5
k
?/p>
0
,所?/p>
k
?/p>
1
?/p>
2
5
,即
l
?/p>
2
x
?/p>
5
y
?/p>
0
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
3
?/p>
0.
故?/p>
C.
3
.如图中的直?/p>
l
1
?/p>
l
2
?/p>
l
3
的斜率分别为
k
1
?/p>
k
2
?/p>
k
3
,则
(
)
A
?/p>
k
1
<
k
2
<
k
3
B
?/p>
k
3
<
k
1
<
k
2
C
?/p>
k
3
<
k
2
<
k
1
D
?/p>
k
1
<
k
3
<
k
2
D
解析
直线
l
1
的倾斜?/p>
α
1
是钝角,
?/p>
k
1
?/p>
0
?/p>
直线
l
2
?/p>
l
3
的倾斜?/p>
α
2
?/p>
α
3
均为?/p>
角,?/p>
α
2
?/p>
α
3
,所?/p>
0
?/p>
k
3
?/p>
k
2
,因?/p>
k
1
?/p>
k
3
?/p>
k
2
.
故?/p>
D.
4
.若
k
,-
1
?/p>
b
三个数成等差数列,则直线
y
?/p>
kx
?/p>
b
必经过定?/p>
(
)
A
?/p>
(1
,-
2)
B
?/p>
(1,2)
C
?/p>
(
?/p>
1,2)
D
?/p>
(
?/p>
1
,-
2)