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2018考研数学高数考点解析:常微分差分方程和无穷级数_毙考题

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考研数学高数考点解析:常微分差分方程和无穷级?/p>

 

 

 

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继续梳理高等数学在数?/p>

(一?/p>

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数学

(二?/p>

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数学

(三?/p>

的公共部分。在这里,对于数学(一)和数学(二)单独考点,包新卓老师会在相应的内?/p>

后面予以标出,未做任何标出的内容则为数学(一?/p>

、数学(二)

、数学(三)的公共考点?/p>

 

 

 

 

六、常微分方程

 

 

 

 

常微分方程是与微积分有紧密联系的一门数学分支、在实际问题中有重要应用。利用常?/p>

分方程建立实际问题的数学模型和方程的求解是这部分内容的两个核心问题?/p>

 

 

 

 

考纲内容?/p>

 

 

 

 

1

、常微分方程的基本概念:了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;

 

 

 

 

2

、变量可分离的微分方程?/p>

、齐次微分方程、一阶线性微分方程:掌握变量可分离的微分

方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程;

 

 

 

 

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(数一)伯努利方程、全微分方程、可用简单的变量代换求解某些微分方程:会解伯?/p>

利和全微分方程,会用简单的变量代换求解某些微分方程?/p>

 

 

 

 

4

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(数一、数二)可降阶的高阶微分方程:会用降阶法解下列形式的微分方程?/p>

 

 

 

 

 

 

 

5

、线性微分方程解的性质及解的结构定理:理解线性微分方程解的性质及解的结构;

 

 

 

 

6

、二阶常系数齐次线性微分方程:掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法?/p>

 

 

 

 

7

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(数一、数二)高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程:会求解某些高于二阶的某些

常系数齐次线性微分方程;

 

 

 

 

8

、简单的二阶常系数非齐次线性微分方程:会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数?

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后面予以标出,未做任何标出的内容则为数学(一?/p>

、数学(二)

、数学(三)的公共考点?/p>

 

 

 

 

六、常微分方程

 

 

 

 

常微分方程是与微积分有紧密联系的一门数学分支、在实际问题中有重要应用。利用常?/p>

分方程建立实际问题的数学模型和方程的求解是这部分内容的两个核心问题?/p>

 

 

 

 

考纲内容?/p>

 

 

 

 

1

、常微分方程的基本概念:了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;

 

 

 

 

2

、变量可分离的微分方程?/p>

、齐次微分方程、一阶线性微分方程:掌握变量可分离的微分

方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程;

 

 

 

 

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(数一)伯努利方程、全微分方程、可用简单的变量代换求解某些微分方程:会解伯?/p>

利和全微分方程,会用简单的变量代换求解某些微分方程?/p>

 

 

 

 

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(数一、数二)可降阶的高阶微分方程:会用降阶法解下列形式的微分方程?/p>

 

 

 

 

 

 

 

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、线性微分方程解的性质及解的结构定理:理解线性微分方程解的性质及解的结构;

 

 

 

 

6

、二阶常系数齐次线性微分方程:掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法?/p>

 

 

 

 

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(数一、数二)高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程:会求解某些高于二阶的某些

常系数齐次线性微分方程;

 

 

 

 

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、数学(三)的公共考点?/p>

 

 

 

 

六、常微分方程

 

 

 

 

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考纲内容?/p>

 

 

 

 

1

、常微分方程的基本概念:了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;

 

 

 

 

2

、变量可分离的微分方程?/p>

、齐次微分方程、一阶线性微分方程:掌握变量可分离的微分

方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程;

 

 

 

 

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、线性微分方程解的性质及解的结构定理:理解线性微分方程解的性质及解的结构;

 

 

 

 

6

、二阶常系数齐次线性微分方程:掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法?/p>

 

 

 

 

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(数一、数二)高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程:会求解某些高于二阶的某些

常系数齐次线性微分方程;

 

 

 

 

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六、常微分方程

 

 

 

 

常微分方程是与微积分有紧密联系的一门数学分支、在实际问题中有重要应用。利用常?/p>

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考纲内容?/p>

 

 

 

 

1

、常微分方程的基本概念:了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;

 

 

 

 

2

、变量可分离的微分方程?/p>

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方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程;

 

 

 

 

3

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5

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6

、二阶常系数齐次线性微分方程:掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法?/p>

 

 

 

 

7

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(数一、数二)高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程:会求解某些高于二阶的某些

常系数齐次线性微分方程;

 

 

 

 

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