唐玲
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1.6
三角函数模型的简单应?/p>
问题导学
一、与函数图象有关的问?/p>
活动与探?/p>
1
已知电流
I
与时?/p>
t
的关系为
I
?/p>
A
sin(
ω
t
?/p>
φ
)
?/p>
(1)
如图所示的?/p>
I
?/p>
A
sin(
ω
t
?/p>
φ
)
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
ω
>0
?/p>
|
φ
|<
π
2
在一个周期内的图象,根据图中
数据?/p>
I
?/p>
A
sin(
ω
t
?/p>
φ
)
的解析式?/p>
(2)
如果
t
在任意一?/p>
1
150
秒的时间内,电流
I
?/p>
A
sin(
ω
t
?/p>
φ
)
都能取得最大值和最?
值,那么
ω
的最小正整数值是多少?/p>
迁移与应?/p>
已知函数
f
(
x
)
?/p>
A
sin(
ω
x
?/p>
φ
)
?/p>
B
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
>0
?/p>
ω
>0
?/p>
|
φ
|<
π
2
的一系列对应值如下表?/p>
x
?/p>
π
6
π
3
5
π
6
4
π
3
11
π
6
7
π
3
17
π
6
y
?/p>
1
1
3
1
?/p>
1
1
3
(1)
根据表格提供的数据求出函?/p>
f
(
x
)
的一个解析式?/p>
(2)
根据
(1)
的结果,
若函?/p>
y
?/p>
f
(
kx
)(
k
?/p>
0)
的周期为
2
π
3
?/p>
?/p>
x
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
?/p>
π
3
时,
方程
f
(
kx
)
?/p>
m
恰有两个不同的解,求实数
m
的取值范围.
正确运用三角函数的图象与性质以及数形结合的数学思想?/p>
还要综合应用相关学科的知
识来帮助理解具体问题?/p>
二、函数解析式的应?/p>
活动与探?/p>
2
一个匀速旋转的摩天轮每
12
分钟旋转一周,最低点距地?/p>
2
米,最高点距地?/p>
18
米,
P
是摩天轮轮周上的定点?/p>
?/p>
P
在摩天轮最低点开始计时,
t
分钟?/p>
P
点距地面高度?/p>
h
(
?/p>
)
?/p>
?/p>
h
?/p>
A
sin(
ω
t
?/p>
φ
)
?/p>
B
(
A
?/p>
0
?/p>
ω
?/p>
0
?/p>
φ
∈[0,2
π
))
,则下列结论错误的是
(
)
A
?/p>
A
?/p>
8 B
?/p>
ω
?/p>
π
6
C
?/p>
φ
?/p>
π
2
D
?/p>
B
?/p>
10
迁移与应?/p>
?/p>
y
?/p>
f
(
t
)
是某港口水的深度
y
(m)
关于时间
t
(
?/p>
)
的函数,
其中
0?/p>
t
?4?/p>
下表是该?/p>
口某一天从
0
时至
24
时记录的时间
t
与水?/p>
y
的关系:
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24