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三角形的证明

 

【知识梳理?/p>

 

一、等腰三角形

 

 

1

.等腰三角形的定义:

____________

的三角形是等腰三角形?/p>

 

2

.等腰三角形的性质

 

(1)

等腰三角形两底角

____________

?/p>

 

(2)

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称:

____________

?/p>

 

(3)

等腰三角形是轴对称图形,?/p>

 

 

 

 

 

 

 

条对称轴?/p>

 

3.

等腰三角形的判定方法

 

(1)

定义判定:一个三角形中,如果有两条边

____________

,那么这个三角形是等腰三角形?/p>

 

(2)

判定定理:等角对等边,即一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的?/p>

____________

?/p>

 

4.

等边三角形的性质

 

 

等边三角形的各角?/p>

____________

,并且每—个角都等于

 

 

 

 

;等边三角形是轴对称图形,有

 

 

 

条对称轴?/p>

 

5.

等边三角形的判定

 

(1)

三边都相等的三角形是等边三角形;

 

(2)

三个角都相等的三角形是等边三角形?/p>

 

(3)

有一个角等于

 

 

 

的等腰三角形是等边三角形

. 

二、直角三角形

 

 

1.

直角三角形的定义

 

 

有一个角?/p>

 

 

的三角形叫做直角三角?/p>

 

2.

直角三角形的性质

 

 

(1)

直角三角形的两个锐角

________

?/p>

 

(2)

在直角三角形中,如果一个锐角等?/p>

30

°,那么它所对的直角边等于斜边的

 

 

____________ 

 

?/p>

 

【例题精讲?/p>

 

考点一、等腰三角形的性质

 

?/p>

1

若等腰三角形的周长为

10

cm

,其中一边长?/p>

2

cm

,则该等腰三角形的底边长为(

 

 

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A

?/p>

2

cm

 

 

 

 

 

 

B

?/p>

4

cm

 

 

 

 

 

 

C

?/p>

6

cm

 

 

 

 

 

 

D

?/p>

8

cm

 

考点二、等腰三角形的有关角的计?/p>

 

 

?/p>

2

如图,在?/p>

ABC

中,

AB

=

AC

,∠

A

=

30

°?/p>

AB

的垂直平分线

l

?/p>

AC

于点

D

,则?/p>

CBD

的度数为?/p>

 

 

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【知识梳理?/p>

 

一、等腰三角形

 

 

1

.等腰三角形的定义:

____________

的三角形是等腰三角形?/p>

 

2

.等腰三角形的性质

 

(1)

等腰三角形两底角

____________

?/p>

 

(2)

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称:

____________

?/p>

 

(3)

等腰三角形是轴对称图形,?/p>

 

 

 

 

 

 

 

条对称轴?/p>

 

3.

等腰三角形的判定方法

 

(1)

定义判定:一个三角形中,如果有两条边

____________

,那么这个三角形是等腰三角形?/p>

 

(2)

判定定理:等角对等边,即一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的?/p>

____________

?/p>

 

4.

等边三角形的性质

 

 

等边三角形的各角?/p>

____________

,并且每—个角都等于

 

 

 

 

;等边三角形是轴对称图形,有

 

 

 

条对称轴?/p>

 

5.

等边三角形的判定

 

(1)

三边都相等的三角形是等边三角形;

 

(2)

三个角都相等的三角形是等边三角形?/p>

 

(3)

有一个角等于

 

 

 

的等腰三角形是等边三角形

. 

二、直角三角形

 

 

1.

直角三角形的定义

 

 

有一个角?/p>

 

 

的三角形叫做直角三角?/p>

 

2.

直角三角形的性质

 

 

(1)

直角三角形的两个锐角

________

?/p>

 

(2)

在直角三角形中,如果一个锐角等?/p>

30

°,那么它所对的直角边等于斜边的

 

 

____________ 

 

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【例题精讲?/p>

 

考点一、等腰三角形的性质

 

?/p>

1

若等腰三角形的周长为

10

cm

,其中一边长?/p>

2

cm

,则该等腰三角形的底边长为(

 

 

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A

?/p>

2

cm

 

 

 

 

 

 

B

?/p>

4

cm

 

 

 

 

 

 

C

?/p>

6

cm

 

 

 

 

 

 

D

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8

cm

 

考点二、等腰三角形的有关角的计?/p>

 

 

?/p>

2

如图,在?/p>

ABC

中,

AB

=

AC

,∠

A

=

30

°?/p>

AB

的垂直平分线

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AC

于点

D

,则?/p>

CBD

的度数为?/p>

 

 

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【知识梳理?/p>

 

一、等腰三角形

 

 

1

.等腰三角形的定义:

____________

的三角形是等腰三角形?/p>

 

2

.等腰三角形的性质

 

(1)

等腰三角形两底角

____________

?/p>

 

(2)

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称:

____________

?/p>

 

(3)

等腰三角形是轴对称图形,?/p>

 

 

 

 

 

 

 

条对称轴?/p>

 

3.

等腰三角形的判定方法

 

(1)

定义判定:一个三角形中,如果有两条边

____________

,那么这个三角形是等腰三角形?/p>

 

(2)

判定定理:等角对等边,即一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的?/p>

____________

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4.

等边三角形的性质

 

 

等边三角形的各角?/p>

____________

,并且每—个角都等于

 

 

 

 

;等边三角形是轴对称图形,有

 

 

 

条对称轴?/p>

 

5.

等边三角形的判定

 

(1)

三边都相等的三角形是等边三角形;

 

(2)

三个角都相等的三角形是等边三角形?/p>

 

(3)

有一个角等于

 

 

 

的等腰三角形是等边三角形

. 

二、直角三角形

 

 

1.

直角三角形的定义

 

 

有一个角?/p>

 

 

的三角形叫做直角三角?/p>

 

2.

直角三角形的性质

 

 

(1)

直角三角形的两个锐角

________

?/p>

 

(2)

在直角三角形中,如果一个锐角等?/p>

30

°,那么它所对的直角边等于斜边的

 

 

____________ 

 

?/p>

 

【例题精讲?/p>

 

考点一、等腰三角形的性质

 

?/p>

1

若等腰三角形的周长为

10

cm

,其中一边长?/p>

2

cm

,则该等腰三角形的底边长为(

 

 

?/p>

 

A

?/p>

2

cm

 

 

 

 

 

 

B

?/p>

4

cm

 

 

 

 

 

 

C

?/p>

6

cm

 

 

 

 

 

 

D

?/p>

8

cm

 

考点二、等腰三角形的有关角的计?/p>

 

 

?/p>

2

如图,在?/p>

ABC

中,

AB

=

AC

,∠

A

=

30

°?/p>

AB

的垂直平分线

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专题01-三角形的证明-2017-2018学年下学期期末复习备考八年级数学之热点难点突破练(北师大版)(原卷? - 百度文库
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【知识梳理?/p>

 

一、等腰三角形

 

 

1

.等腰三角形的定义:

____________

的三角形是等腰三角形?/p>

 

2

.等腰三角形的性质

 

(1)

等腰三角形两底角

____________

?/p>

 

(2)

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称:

____________

?/p>

 

(3)

等腰三角形是轴对称图形,?/p>

 

 

 

 

 

 

 

条对称轴?/p>

 

3.

等腰三角形的判定方法

 

(1)

定义判定:一个三角形中,如果有两条边

____________

,那么这个三角形是等腰三角形?/p>

 

(2)

判定定理:等角对等边,即一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的?/p>

____________

?/p>

 

4.

等边三角形的性质

 

 

等边三角形的各角?/p>

____________

,并且每—个角都等于

 

 

 

 

;等边三角形是轴对称图形,有

 

 

 

条对称轴?/p>

 

5.

等边三角形的判定

 

(1)

三边都相等的三角形是等边三角形;

 

(2)

三个角都相等的三角形是等边三角形?/p>

 

(3)

有一个角等于

 

 

 

的等腰三角形是等边三角形

. 

二、直角三角形

 

 

1.

直角三角形的定义

 

 

有一个角?/p>

 

 

的三角形叫做直角三角?/p>

 

2.

直角三角形的性质

 

 

(1)

直角三角形的两个锐角

________

?/p>

 

(2)

在直角三角形中,如果一个锐角等?/p>

30

°,那么它所对的直角边等于斜边的

 

 

____________ 

 

?/p>

 

【例题精讲?/p>

 

考点一、等腰三角形的性质

 

?/p>

1

若等腰三角形的周长为

10

cm

,其中一边长?/p>

2

cm

,则该等腰三角形的底边长为(

 

 

?/p>

 

A

?/p>

2

cm

 

 

 

 

 

 

B

?/p>

4

cm

 

 

 

 

 

 

C

?/p>

6

cm

 

 

 

 

 

 

D

?/p>

8

cm

 

考点二、等腰三角形的有关角的计?/p>

 

 

?/p>

2

如图,在?/p>

ABC

中,

AB

=

AC

,∠

A

=

30

°?/p>

AB

的垂直平分线

l

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AC

于点

D

,则?/p>

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