?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一、选择或填?/p>
(数理逻辑部分?/p>
1
、下列哪些公式为永真蕴含式?
(
A
)
(1)
?/p>
Q=>Q
?/p>
P (2)
?/p>
Q=>P
?/p>
Q (3)P=>P
?/p>
Q (4)
?/p>
P
?/p>
(P
?/p>
Q)=>
?/p>
P
答:在第三章里面有公式(
1
)是附加律,
?/p>
4
)可以由第二章的蕴含等值式求出(注
意与吸收律区别)
2
、下列公式中哪些是永真式?/p>
( )
(1)(
?/p>
P
?/p>
Q)
?/p>
(Q
?/p>
?/p>
R) (2)P
?/p>
(Q
?/p>
Q) (3)(P
?/p>
Q)
?/p>
P (4)P
?/p>
(P
?/p>
Q)
答:
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
?/p>
4
?/p>
可用蕴含等值式证明
3
、设有下列公式,请问哪几个是永真蕴涵?/p>
?( )
(1)P=>P
?/p>
Q (2) P
?/p>
Q=>P (3) P
?/p>
Q=>P
?/p>
Q
(4)P
?/p>
(P
?/p>
Q)=>Q (5)
?/p>
(P
?/p>
Q)=>P (6)
?/p>
P
?/p>
(P
?/p>
Q)=>
?/p>
P
答:
?/p>
2
)是第三章的化简律,
?/p>
3
)类似附加律?/p>
?/p>
4
)是假言推理?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
?/p>
5
?/p>
?/p>
?/p>
6
)都
可以用蕴含等值式来证明出是永真蕴含式
4
、公?/p>
?/p>
x((A(x)
?/p>
B(y
?/p>
x))
?/p>
?/p>
z
C(y
?/p>
z))
?/p>
D(x)
中,自由变元?/p>
( )
?/p>
约束变元?/p>
( )
?/p>
答:
x,y, x,z
(考察定义在公?/p>
?/p>
x A
?/p>
?/p>
x A
中,?/p>
x
为指导变元,
A
为量?/p>
的辖域。在
?/p>
x A
?/p>
?/p>
x A
的辖域中?/p>
x
的所有出现都称为约束出现,即?/p>
x
为约束变元,
A
中不是约束出现的其他变项则称为自由变元。于?/p>
A(x)
?/p>
B(y
?/p>
x)
?/p>
?/p>
z C(y
?/p>
z)
?/p>
y
为自由变元,
x
?/p>
z
为约束变元,?/p>
D(x)
?/p>
x
为自由变?/p>
?/p>
5
、判断下列语句是不是命题。若是,给出命题的真值?/p>
( )
(1)
北京是中华人民共和国的首都?/p>
(2)
陕西师大是一座工厂?/p>