第节
曲线与方?/p>
题型
求动点的轨迹方程
.
(辽宁理)如图,抛物?/p>
.
?
在抛物线上,?
作的切线?/p>
切点?
(为原点时,
重合于)
.
?
时,
切线
的斜率为
.
()求的值;
()当在上运动时,求线段中点的轨迹方程(
重合于时,中
点为?/p>
.
.
?/p>
湖北?/p>
)(满分分)在平面直角坐标系
中,
点到?
的距离比它到轴的距离多,记点的轨迹为
.
()求轨迹为的方程;
()设斜率为的直线过定点
.
求直线与轨迹恰好有一个公共点,两个公共点,三个公?
点时的相应取值范?/p>
.
.
?/p>
广东?/p>
)(分)已知椭圆
的一个焦点为
?/p>
离心率为
?/p>
()求椭圆的标准方程?/p>
()若动?
为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程
.
.
?
?
?
?
?
在平面直角坐标系中,?
不是原点时,定义?/p>
?/p>
伴随点”为
,当是原?
时,定义
?/p>
伴随?/p>
?/p>
为它自身,现有下列命题:
①若点的
?/p>
伴随点”是点,则点?/p>
?/p>
伴随点”是?/p>
.
②单元圆上的
?/p>
伴随?/p>
?/p>
还在单位圆上
.
③若两点关于轴对称,则他们的
?/p>
伴随?/p>
?/p>
关于轴对?/p>
.
④若三点在同一条直线上,则他们?/p>
?/p>
伴随?/p>
?/p>
一定共?/p>
.
其中的真命题?/p>
.
.
?
?
解析
对于
①,若令
则其伴随点为
,?
的伴随点?
,而不是,?
错误?/p>
对于
②,令单位圆上点的坐标为
,其伴随点为
仍在单位圆上,故
②正确;