杭州第二中学
2018-2019
学年第一学期高二期中考试数学试题
一、选择?/p>
1.
过点
(
1,
3)
?/p>
?/p>
且垂直于直线
2
3
0
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
的直线方程为?/p>
?/p>
A.
2
1
0
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
B.
2
5
0
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
C.
2
7
0
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
D.
2
5
0
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
【答案?/p>
D
【解析】易知直?/p>
2
3
0
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
的斜率为
1
2
,又由直线垂直的斜率关系可得所求直线的?/p>
率为
2
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∵所求直线过?/p>
(
1,
3)
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?/p>
?/p>
?/p>
3
2(
1)
y
x
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
故所求直线方程为
2
5
0
x
y
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?/p>
?/p>
.
2.
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m
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?/p>
?/p>
?/p>
是两个不同的平面,则?/p>
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?/p>
?/p>
”是?/p>
/
/
m
?/p>
”的?/p>
?/p>
A.
充分不必?/p>
B.
必要不充?/p>
C.
充要
D.
既不充分也不必要
【答案?/p>
D
【解析】已?/p>
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?/p>
?/p>
是两个不同的平面?/p>
m
?/p>
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,若?/p>
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?/p>
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”,则直?/p>
m
与平?/p>
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?/p>
能平行,可能相交,可能垂直,也可能异面,故充分性不成立;反过来,若?/p>
/
/
m
?/p>
”,
则平?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
可能相交也可能平行,故必要性不成立;故?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
”是?/p>
/
/
m
?/p>
”的既不
充分也不必要条件
.
3.
空间直角坐标系中,点
(1,2,3)
A
关于平面
xOy
对称的点?/p>
B
,关于原点对称的点为
C
?/p>
?/p>
B
?/p>
C
间的距离为(
?/p>
A.
5
B.
14
C.
2
5
D.
2
14
【答案?/p>
C
【解析?/p>
在空间直角坐标系中,
?/p>
(1,2,3)
A
关于平面
xOy
对称点为
(1,2,
3)
B
?/p>
?/p>
?/p>
(1,2,3)
A
关于原点对称点为
(
1,
2,
3)
C
?/p>
?/p>
?/p>
,则
B
?/p>
C
间的距离?
2
2
2
(1
1)
(2
2)
(
3
3)
2
5
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
4.
?/p>
x
?/p>
y
满足
1
0
1
0
3
3
0
x
y
x
y
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,则
2
z
x
y
?/p>
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的最大值为?/p>
?/p>