1
2012
高教社杯全国大学生数学建模竞?/p>
输油管的布置
摘要
能源的运输线路关系到国家的经济发展,本文根据问题的条件和要求,针对两炼油
厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形建立最优化模型。通过分析,将炼油
厂、车站、铁路线之间的距离作为未知常量,列出费用优化模型,完整地解决了问题?/p>
针对第一问:首先画出两炼油厂及车站的位置关系图,通过对问题的分析,在位置
关系图的基础上采用分步设计的思路,设计出了输油管道及车站的通用方案图。利用?/p>
用方案图?/p>
设定能够表示非共用管道交汇点位置及火车站建设点位置的变量
x
y
?/p>
?/p>
依据
几何知识建立费用最小方案模?/p>
:
2
2
2
2
1
2
=
(
(
)
(
)
(
)
)
W
P
a
y
x
b
y
c
x
P
y
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利用
lingo
软件编写程序,从而求解出任意情况下的费用最小方案?/p>
针对问题二:首先分析三家公司对附加费用的不同预测及自身的资质,我们采用加
权平均的方法计算出合理的附加费用法,再由第一问的模型建立最优化模型?/p>
2
2
2
2
2
2
1
1
2
3
(
(
(
))
(
)
(
)
)
(
)
W
P
x
a
y
b
d
y
c
x
P
y
P
d
l
c
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通过
ling
软件编程从而求解出设计方案,该方案计算的费用为
283.20
万。方案如图所
示:
针对问题三:首先比较第三问与第二问,得出第三问与第二问的区别在于输油管道
费用不再是固定的值。改进第二问中的模型,建立第三问的最优化模型?/p>
11
1
12
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
11
12
2
3
min
=
(
(
))
+
(
)
(
)
+
+
(
)
W
P
L
P
L
P
y
P
L
P
x
a
y
P
b
d
y
c
x
P
y
P
d
l
c
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?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
代入数据从而得出了最优方案。方案计算的费用?/p>
252.47
?/p>
关键词:
lingo
最优化模型
加权平均?/p>
一.问题重?/p>
1.
问题的重?/p>
某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站,用来?/p>
送成品油。由于这种模式具有一定的普遍性,油田设计院希望建立管线建设费用最省的
一般数学模型与方法?/p>
2.
提出问题
?/p>