2013-2014
学年?/p>
一
学期本科试卷
课程名称
:
概率与统计(多统计)
?/p>
A
?/p>
?/p>
1
?/p>
(共
5
页)
?/p>
?/p>
:
?/p>
?/p>
:
?/p>
?/p>
:
?/p>
?/p>
:
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
3
0.2
0.3
0.5
X
P
要求:将答案写在答题纸上,写在试卷上或草稿纸上无效,交卷时将?/p>
卷和答题纸分开交?/p>
参考数?/p>
:
?/p>
?/p>
1
0.8413
?/p>
?/p>
?/p>
(2.5)
0.9938
?/p>
?/p>
?/p>
(1.5)
0.9332
?/p>
?/p>
?/p>
0.05
(15)
1.7531
t
?/p>
?/p>
2
0.025
(14)
26.119
?/p>
?/p>
?/p>
2
0.975
(14)
5.629
?/p>
?/p>
.
一、填空题(每小题
3
分,?/p>
30
分)
1
.设
,
A
B
是两个随机事件,已知
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0.4,
0.3,
0.5
P
A
P
B
P
A
B
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
|
P
A
B
?/p>
?/p>
2.
三人独立地破译一个密码,
他们能译出的概率分别?/p>
1
1
1
,
,
5
3
4
?/p>
则他们将此密?
译出的概?/p>
?/p>
p
?/p>
3.
已知随机变量
X
的概率函数为
?/p>
(2.7)
F
?/p>
?/p>
4.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
1
)
X
P
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
Y
e
?/p>
?/p>
?/p>
,
0
,
(
)
0,
0;
y
e
y
f
y
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
1
(
,
)
2
R
X
Y
?/p>
?/p>
,则
(
)
E
X
Y
?/p>
?/p>
?/p>
(
)
D
X
Y
?/p>
?/p>
?/p>
5.
若随机变?/p>
X
服从正态分?/p>
(0,
4)
N
,则
(
2)
P
X
?/p>
?/p>
?/p>
6.
设随机变?/p>
~
(
)
X
t
n
,则
2
~
Y
X
?/p>
?/p>
7.
?/p>
1
2
3
4
,
,
,
X
X
X
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
(
,
)
X
N
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
2
3
ˆ
(
2
)
X
X
X
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
1
2
3
4
1
ˆ
(
)
4
X
X
X
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
是总体均?/p>
?/p>
的无?/p>
估计量,?/p>
?/p>
?/p>
;且
1
2
ˆ
ˆ
,
?/p>
?/p>
中较为有效的?/p>
(填
1
ˆ
?/p>
?/p>
2
ˆ
?/p>
?/p>
?/p>
8.
设随机变?/p>
(
,
)
X
Y
具有分布函数
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
,
0,
0;
(
,
)
0,
x
y
e
e
x
y
F
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
其他?/p>
?
?/p>
X
的边缘概率密?/p>
(
)
f
x
?/p>
.